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文档简介
1,2020年6月5日星期五,2.3.1直线与平面垂直的判定（一）,2,回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？,（1）直线在平面内，（2）直线与平面平行，（3）直线与平面相交,知识探究（一）：直线与平面垂直的定义,(垂直),3,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,4,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,5,6,7,8,9,10,11,12,13,地面内任意一条直线,AB所在直线,14,内过点B的直线,AB所在直线,内不过点B的直线,AB所在直线,内任意一条直线,AB所在直线,15,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，,记作,平面的垂线,垂足,直线与平面垂直的定义,直线与平面的一条边垂直,16,1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面互相垂直（）,深化定义：,B,l,直线l垂直于平面，则直线l垂直于平面中的任意一条直线,17,探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？,A,知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理,提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？,D,18,探究结果：,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,19,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,判定定理,线线垂直线面垂直,关键：线不在多，相交则行,20,例1如图，已知，求证,典型例题证明线面垂直,提示：“两个垂直，一个相交”,21,练习1：如图，已知OA、OB、OC两两垂直（1）求证：OA平面OBC（2）求证：OABC,B,C,O,A,分析：（1）要证OA平面OBC，必须在平面OBC中找出两条与OA垂直的相交直线。,（2）OA平面OBC，OA垂直平面内任意一条直线.,提示：“两个垂直，一个相交”,22,练习2：平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，O为底面对角线交点，求证：PO平面ABCD.,提示：“两个垂直，一个相交”,23,合作探究,24,A,V,B,C,3.如图,在三棱锥V-ABC中,VAVC,ABBC求证：ACVB,巩固练习,分析：取AC中点K，则VK，KB分别是所在三角形高线，即VKAC，KBAC,由AC垂直于平面VKB中的两条相交直线，从而垂直于平面，所以ACVB,25,1直线与平面垂直的定义,知识小结,2直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,关键：线不在多相交就行,3数学思想方法：转化的思想,（两个垂
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