三年级数学第一课时课件.ppt

让题组模块“会说话”,上海市徐汇区教师进修学院顾亚龙,2014、4、26,缘于：“数学”的定义的启发,一、缘起,数学是研究数量关系和空间形式的科学。-义务教育数学课程标准（2011版）,数学并不直接研究实际对象本身，而是舍弃实际对象质的研究，从量的关系上作形式化的描述和刻画。这种概括地或近似地表述出来的一种数学结构，就是数学模型。-徐利治,自然数：,表述“数数”过程的数学模型；,加法：,合并与添加的数学模型;,乘法：,同数连加的数学模型;,数学新授、练习、复习都必然是对数学模式或模型的研究。,数学是研究模式的科学。,二、什么是题组模块？,题组模块：在题型结构、数量关系或解题方法上有着内在联系的几道题所组成的一个题组。,2、能有效促进学生数学认知结构简约化、集成化、模块化。,1、能使数学规律格式化、显性化、可视化。是学生的数学认识从具体到抽象的有效阶梯。,题组模块的价值：,人数,每人比赛场次,总场次（场）,4,3,321=6,4（41）2=6,5,4,4321=10,10（10-1）2=45,10,9,9821=45,5（5-1）2=10,20,19,20（20-1）2=190,n,n-1,n（n1）2,扳手腕比赛,案例：计算比赛场次,基于模块，举三反一。,（单循环赛）,?,表格：数学建模的“模具”。,三、题组模块的应用,拔河比赛,队数,比赛场次/队,比赛总场次,7,15141,8,652,6,15,16,9,6,5,21,36,28,7,8,（单循环赛）,基于模块，举一反三。,三、题组模块的应用,案例：计算比赛场次,声一无听，色一无文，味一无果，物一无讲。国语郑语,三、题组模块的应用,案例年月日,声一无听，色一无文，味一无果，物一无讲。国语郑语,366,365,闰,平,闰,闰,通常每4年有一个闰年。,查一查,推一推,4=,4=,4=,4=,4=501,4=502,公历年份数除以4，没有余数的，这一年一般就是闰年。,算一算:,500,5001,5002,5003,4=5011,4=5012,4=5021,4=5022,4=5013,三、题组模块的应用案例：年月日,题组模块：让规律可视化。,在路的一边种5棵树，你想怎样种？,5,4,两头都种,棵数,段数,6,5,7,6,8,7,n,n1,9,8,两头都是棵数:棵数多1.,对应,三、题组模块的应用,案例植树问题,4,5,两头都不放,盆数,段数,5,6,6,7,7,8,n,n1,8,9,在小路的一边放4盆花。,两头都是段数:段数多1.,案例植树问题,三、题组模块的应用,两头都是棵数:棵数多1.,两头都是谁:谁就多1.,两头都种：棵数=段数1段数=棵数1棵数段数=1,两头都不种：段数=棵数1棵数=段数1段数棵数=1,对应,500千克花生能榨200千克油，照这样计算，1500千克花生能榨多少千克油？,案例：列方程解应用题,四量矩阵,？,数学模型：研究的是“通则通法”！,花生1油1花生2油2,500200,榨1500千克油要多少千克花生？,1500(),200500,1500,1500500,200,5001500,200(),500200=1500X,200500=X1500,1500500=X200,5001500=200X,基于模块：,三、题组模块的应用,多解归一,多题归一!,-增强模块意识,通则不痛，痛则不通！-中医经络学,案例：商中间或末尾有0的除法,（商、乘、减、落）,8434,651664166316621661166016,商末尾有0,商中间有0,3,1,基于联想,练一组题,通一类题!,三、题组模块的应用,3,0,8424,8414,8404,1,8,48,3,通,透,明,透,明,白,则,则,则,基于“题组模块”的数学练习设计，围绕核心知识,前后穿成线,左右连成面,上下融为体,梳理知识点,题组模块,数学是研究模式的科学。,不必求全，意在求变；,四、综述,不必求全，意在求联；,不必求全，意在求通；,在求变、求联的多维穿越中寻求“融会贯通”！,题组模块：促进学生认知结构的简约化、集成化。,谢谢！,用笔圈出每道题中的一组周期:,每道题中排在第35的是什么？,每道题前35中()有几个？,(2)1、9、0、3、1、9、0、3、1、9、0、3,(3)好好学习天天向上好好学习天天向上好好学,(4)3盆月季2盆杜鹃3盆月季2盆杜鹃3盆月季,353=11（组）2(个),354=8（组）3(个),358=4（组）3（个）,355=7（组）,1122=24(个),811=9(个),422=10（个）,73=21（盆）,案例周期问题,脚手架,（210）3,（28）5,（911）6,（1218）5,23103,2585,96116,125185,=,=,=,两个数的和乘一个数,两个加数分别乘这个数,结果不变,=,（46）4=4464,5（37）=5357,（55）6=5656,（18）2=1282,（ab）c=acbc,（爱数）学=爱学数学,（）=,案例：乘法分配律,再把所得的积相加,三、题组模块的应用,追问：,1、“题组模块说”的理论依据是什么？,2、生成“题组模块”的路径有哪些？,3、“题组模块”如何让课堂更加灵动、有效？,4、基于“题组模块”，如何进行数学命题的变式？,5、基于“题组模块”，如何实现“师退生进，学为中心”？,我们是一群思考着的实践者。,“草根式”研究是我们的强项！甚至是我们的“专利”！,案例：复合应用题练习课,一步应用题,两步应用题,三步应用题,简,繁,直接条件变成间接条件,间接条件变成直接条件,融会贯通,双向穿越,三、题组模块的应用,案例：三步计算式题,4668,6846,（466）8,（66）84,86（64）,（684）6,66（48）,6加6的和乘8，所得的积除以4，商是多少？,从左往右，依次计算,先乘除，后加减,有括号的，要先算括号里的,8乘6的积，除以6减4的差，商是多少？,（）,6乘8的积，减去4乘6的积，差是多少？,（）,（）,三、题组模块的应用,1、甲数是24，乙数是甲数的3倍。,三、题组模块的应用,乙数是多少？,甲乙两数的和是多少？,2、甲数是24，乙数比甲数的3倍多5。,3、甲数是24，是乙数的3倍。,4、甲数是24，比乙数的3倍少1.5。,甲乙两数相差多少？,乙数是多少？,甲乙两数的和是多少？,甲乙两数相差多少？,乙数是多少？,甲乙两数的和是多少？,甲乙两数相差多少？,乙数是多少？,甲乙两数的和是多少？,甲乙两数相差多少？,(问题联想),(条件联想),(条件联想),案例：整数乘法运算定律推广到小数,5.327.2+4.687.2,=(5.324.68)7.2=107.2=72,7.6,=7.61,=7.6（40.25）,=（7.67.67.67.6）0.25,三、题组模块的应用,通则不痛，痛则不通！-中医经络学,一堂好课，不是八宝饭，应该一清如水。于漪,通,透,明,透,明,白,则,则,则,教育：明白之人，使人明白。顾泠沅,A地,B地,？千米,4小时,480千米,1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，4小时后相遇。A、B两地相距多少千米？,(72X)4=480,2、甲乙两车同时从相距480千米的A、B两地相对开出。甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？,解：设x小时后两车相遇.,3、甲乙两车同时从相距480千米A、B两地相对开出。甲车每小时行72千米，4小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？,解：设乙车每小时行x千米.,4、甲乙两车同时从相距480千米的A、B两地相对开出。乙车每小时行48千米，4小时后两车相遇，甲车每小时行多少千米？,解：设甲车每小时行x千米.,(7248)X=480,(X48)4=480,(7248)4=480,(V1V2)t=s,5、甲乙两车同时从相距480千米的A、B两地相对开出。甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车还相距120千米？,解：设x小时后两车还相距120千米。,(7248)x=480,解：设x小时后两车又相距120千米。,(7248)x=480,120,120,解：设x小时后两车相距120千米。,(7248)x=480120,(7248)x=480120,变中找不变,客车先行了2.5小时货车晚行了2.5小时两车同时出发,客车中途停了2.5小时两车同时出发,货车中途停了2.5小时,客、货两车分别从相距573千米的甲乙两地相向而行，客车每小时行78千米，货车每小时行48千米；(）。相遇时货车行驶了几小时？,解:设相遇时货车行驶了X小时.（78+48）x=573782.5,根据方程补条件：,客车独行路程,多题一解！,把书越读越薄！,3、师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了2小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需多少小时才能完成任务？,只列方程,不计算：,解：设还需x小时才能完成任务。,（6+15）x=5426,2、学校买20套桌椅一共花了4800元，每张桌子150元,每把椅子多少元？,解：设每把椅子X元.,（150+X）20=4800,1、一个水池能容水72吨，两个进水管同时向池内注水,A管每小时注水4吨，B管每小时注水5吨，多少小时注满全池？,解：设x小时注满全池。,（4+5）x=72,换汤不换药,还是那一套!,