人教版七年级数学上册 第四章 几何初步 立体图形 重点题型专练

数学一 一、选择题（ 310 = 30 ） 1.给出以下四种说法，其中说法正确的是（ ） (1) 矩形绕着它的一条边旋转一周，形成圆柱 (2) 梯形绕着它的下底旋转一周，形成圆柱 (3) 直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成圆锥 (4) 直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，形成圆锥 A(1) (2)B.(1) (3)C.(2) (3)D.(2) (4) 2.将长方形截去一个角，剩余几个角（ ） A. 三个角 B.四个角 C. 五个角 D.不能确定 3. 一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能是( ) A.B.C.D. 主视图 左视图 4.如下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空 洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） ABCD 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） ABCD 6.有一个无盖的正方体纸盒，正面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形， 这个图形是（ ） MMMMM M A B C D 7. 如图是正方体的平面展开图,每个面都标注了数字,那么围成正方体后位于 3 对面的数是（）A.1B.2C.5D.6 8. 两个同样大小的正方形状的积 木每 个正方体上相对的两个面上写的数之 和都等于 -1， 现 将 两 个 正 方 体 并 列 放 置 ， 看 得 见 的 五 个 面 上 的 数 字 如 图 所 示 ， 则 看 不 见 的 七 个 面 上 的 数 的 和 等 于 （ ） A-21 B-19 C-5 D-1 9. 如 图 ， 一 个 几 何 体 上 半 部 为 正 四 棱 锥 ， 下 半 部 为 立 方 体 ， 且 有 一 个 面 涂 有 颜 色 下 列 图 形 中 ， 是 该 几 何 体 的 表 面 展 开 图 的 是 （ ） ACDB 10.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方 平展开图可能是 （ ） A B C D 答题区：（ 310 = 30 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（ 4 10 = 40 ） 1.图 2-1 是两个立方体的展开图，请你写出这两个立方体图形的名称. 2.一个正方体盒子的展开图如图 2-3 所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 A 重 合的点是. 3.一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是图 2-4，这个小几何体中小立方块最少有块，最多有块.1 23xy 图 2-4 5 题4. 能展开成如图所示的几何体的是. 4 题 5若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6， x=_ ，y=_ . 6立方体木块的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 1 和 5 对面的数字的和是 7.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的正方体 块 7 题 8 题 8. 正 方 体 的 每 组 对 面 上 的 数 都 互 为 相 反 数 ， 其 表 面 展 开 图 如 图 ， 则 在 A、 B、 C 三个面 上 的 数 依 次 是. 9. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4cm的正方形,则它的表面积为 . 10把正方体的 6 个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况 如上表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的正方体拼成一个并排放置的长方体如图， 则长方体下底面共有花朵 . 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的数量 1 2 3 4 5 6 黄紫红蓝红白红白黄图10填空题答题区（ 4 10 = 40 ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、简答题： 1. （ 6 ） 如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表 示该位置的小立方块的个数，画出它的主视图及左视图. 3421122（10 ）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体它最多需 要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图. 答：最多块 ； 最少块 最多时的左视图 最少时的左视图 主视图俯视图3. （ 8 ）如 图 是 由 若 干 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 正 方 形 内 的 数 字 表 示 在 该 位 置 上 小 立 方 块 的 块 数 ， 根 据 左 视 图 所 提 供 的 信 息 ， 试 确 定 x、 y 的值 4. （ 6 ）如下图，沿着玻璃正方体表面通过一条粗铁丝做成的折线，请画出它的三视 图，并用粗线表示铁丝的位置。 一、选择题（ 310 = 30 ） 1下列说法中，正确的是（ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 数学二 B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C.正方体的各条棱都相等 D.棱柱的各条棱都相等 2.如图，这三幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着 A、B、C、D、E、F， 则 C、A、E 的对面字母分别是（ ） A. F、B、D B. D、F、B C. B、F、D D. B、D、F 3 下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ） 4.如下图，下列图形中有十四条棱的是（ ） 5.在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A正方体 B三棱柱 C长方体 D圆锥体 6用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A梯形 B五边形 C 六边形 D圆 57由围成的立方体是（ ）。 12346443255552344A B C D 8在三棱锥 5 个面的 18 个角中，直角最多有（ ）个 A12 个 B14 个 C16 个 D18 个 9. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 凭观察，选出墨水在()盒子中.ABCD 10. 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟 P q m n 小狗先是站在地面上看，然后抬起了前腿看，唉，还是站到凳子上看吧， 最后，它终于爬上了桌子按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为（ ） Am n p qB. q n m pC. p q m nD. m n q p 答题区（ 310 = 30 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（ 2 21 = 42 ） 1.这个几何体的名称是；它有个面组成；它有_个顶点； 经过每个顶点有条边。 2.圆柱体有个面，其中有 个平面，还有一个面，是_面。 3. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个 长为 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同 的圆柱体，它们的体积分别是 ， 。 4. 一个五棱柱，上、下底面的形状是，共有个侧面，侧面的形状是，每个顶点处出发条棱.5. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开条棱. 6.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_. 7. 如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为 第 7 题图8. 如图中是正方体的展开图的有 ；（填序号）2 11 12 13 9. 一个多面体的面数为 12，棱数是 30，则其顶点数为. 10. 下图是一个正方体的展开图，若 a 表示前面，b 表示右面， e 表示下面，试则面 c 在 面.面 d 在 面.面 f 在 面. 填空题答题区（ 2 21 = 42 ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、解答题： 1.（7 分）(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （2）将这些几何体分类，并写出分类的标准. 2.（6 分）如图（1）、（2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说 出图（1）、（2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点 数 （1） （2） 名称 底面形状 侧面形状 棱数 侧棱数 顶点数 3.（7 分） 将一个长为 8CM，宽为 6CM 的长方形绕着它的一边旋转一周，可以得到的几何体的体 积是多少？ 4. （8 分）如图 1 是由 5 个正方形相连组成的，它可以折成一个无盖的正方体盒子，如图 2 所示；图 3，4 分别是 3 5,4 5 的长方形，你能利用这两个长方形做出多少个无盖的正方体盒子？当然，要求这些盒子的每个面的大小刚好等于图中的小正方形的大小，请你把剪开的线段用红色的实线画出。 数学三 一、选择题（ 310 = 30 ） 1. 如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是-（） ABCD2. 在-1/3，22/7，0，-1，-0.4，2，+3，-6 这八个数中，有理数有 m 个，整数有 n 个，负分数有 k 个，则 m-n-k 的值为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 3. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 凭观察，选出墨水在哪个盒子中-（）ABCD 4. 如图，由一些相同的立方体构成几何体的三视图，则立方体的个数是-（） A.4 B.5 C.6 D.7 主 视 图左 视 图俯 视 图 5. 如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A4B6C8D126. 用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的 条数分别为（ ）A9 个，12 条B9 个，13 条C10 个，12 条D10 个，13 条7. 如图所示的无盖水桶的俯视图是（ ）ABCD8. 一个正方体的展开图如下图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数 之和相等，那么 a+b-2c= （）A40B.38C.36D. 34 c84b25 a 8 题 9 题 9. 如图，若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面有（） 桶 A. 5B. 6C. 9D. 1210. 如图 5,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体 的个数最多是( ) 俯视图 左视图A.9 个 B.10 个 C.12 个 D.13 个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（ 2 19 = 38 ） 2. 从三个方向看一个立方体如图，则 A、B、E 对面分别是字母DCBAEEBAF3. 一个多面体有 12 条棱，6 个顶点，则这个多面体是面体4. 我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和 处理。棱长为 a 的正方体，摆放成如图所示的形状(1)共有个正方体； (2)如果这一物体摆放四层，该物体的表面积是。5正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面对应的数字从左到右依次为 . 6一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最少可由个这样的正方体组成。 7. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个 正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 。 8. 1，-3，6，-10，15，-21，按此规律，第 100 个数是 . AB FDCE9. 如图，是一个正方体的展开图， 若 A 在下面，则 在上面； 若 F 在前面，B 在左面，则 在上面； 若 C 在右面，D 在后面，则 在上面。 10用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图如下，则组成几何体的小立方块的个数有种可能，它最多需要小立方块，最少需要小立方块。主视图左视图 填空题答题区（ 219=38 ） 1、 ； 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、简答题： 1. （ 7 ）如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由并相应的平面展开图中画出最短路径。 2（15 ）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问组成几何体的小立方块的个数有多 少种可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图。（最 少时画出一种即可）主视图俯视图 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）数学四 1如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的 棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） 2一个平面截一个正方体，所得截面的边数最多的是（ ）边形 A.3 B.4 C.5 D.6 3.用小立体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示.搭建这样的几何体，最多要几个小立 方体？最少要几个小立方体？并画出最多，最少时的主视图（最少时画一种即可）左视图俯视图俯视图4如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,那么构成这个立体图形的小正方体有. A.4 个 B.5 个 C. 6 个 D.7 个 主视图左视图5.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ） A B C D 6.小新准备用如图 1 所示的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使 做成后三组对面的图案相同，那么画上的图案后正确的是（ ） 图 17.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是 （ ） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 8.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最少可以由 个这样的正方体组成。 9.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多 需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图（最少时画出 一种即可）。（10 分） 主视图俯视图 一、选择题 数学五 . 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 凭观察，选出墨水在哪个盒子中：ABCD 、两 个 同 样 大 小 的 正 方 形 状 的 积 木 每 个 正 方 体 上 相 对 的 两 个 面 上 写 的 数 之 和 都 等 于 -1， 现将两个正方体并列放置 ，看得见的五个 面上的数字如图所示 ，则看不见的七个面上的 数的和等于（ ） B-21 B-19 C-5 D-1 、用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（ ） A 球 B 圆柱 C 圆锥 D 三棱 锥 4、 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ） A B C D 二、填空题 .一个五棱柱，上、下底面的形状是，共有个侧面，侧面的形状是，每个顶点处出发条棱；2. 一几何体被平面所截，得截面是圆，写出几何体的名称（至少三种）。3、正方体的每组对面上的数都互为相反数，其表面展开图如图，则在 A、 B、 C 三个面 上的数依次是 一、判断题：1柱体的上、下两个面一样大.（）2圆柱的侧面展开图是长方形 （）3球体不是多面体 （）4圆锥是多面体.（）5长方体是多面体.