上海中考数学模拟卷及答案

上海中考数学模拟卷一选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列运算结果正确的是（）； ； 2若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （）； ； 且； 且3下列事件是必然事件的是 （）方程有实数根； 方程的解是；直线经过第一象限； 当是一切实数时，4一个斜坡的坡角为，斜坡长为米，那么斜坡的高度是（ ）米 ； 米； 米； 米 5下列命题中假命题是（） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； x0y367452一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 6函数的图像如右图所示，根据图像提供的信息，下列结论中错误的是（） ； ；当时，；当时，随的增大而增大 二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7分解因式： 8化简：_9方程的解是 10函数的定义域是 .11反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为 01xy12抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为 13一次函数的图像如图所示，那么不等式的解集是 14方程组的解是 ABCDACAB AD15如图，梯形中， ， ，请用向量表示向量 16掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为 17O的直径为，O的两条平行弦，那么这两条平行弦之间的距离是_18平行四边形ABCD中，B60，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得AFE，那么AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 三（本大题共7题，第1922题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19（本题满分10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来x20（本题满分10分）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：时间（分）15202530354045505560人 数81275434232根据上述信息完成下列各题：（1）在统计表（上表）中，众数是 分，中位数是 分； （2分）（2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人；（2分）小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题：频数分布表20024681012141618206514.524.534.544.554.564.5时间(分)人数频数分布直方图（3）频数分布表中， ； （2分）（4）补全频数分布直方图 （4分）分组频数mn合计21（本题满分10分）为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？22（本题满分10分）如图，在ABC中，垂足为，ABCD求：(1) 的面积； （4分） (2) 的值 （6分）23（本题满分12分）如图，中，以点为圆心长为半径作弧交 于点，联结，过点作交于点，联结ACBDEF求证：（1） ； （6分）（2） （6分）24（本题满分12分）如图，抛物线与轴正半轴交于点C，与轴交于点，（1）求抛物线的解析式； （3分）（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标； （3分）（3）如果过点三点，求圆心的坐标 （6分）ABCOyx25（本题满分14分）如图，中，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点（1）当时，求的长； （3分）（2）当以点为圆心长为半径的和以点为圆心长为半径的相切时，求的长； （5分）ABCDEFABCD（备用图）（3）当以边为直径的与线段相切时，求的长 （6分）一选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 B；2D；3C；4A；5D；6D二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10；11；12；13；14；15；16 ；17或；18三解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：由不等式得，（3分）由不等式得，（3分） 不等式组的解集是（2分）解集表示正确（图略） （2分）20（本题满分10分） 解：（1）； （2分） （2）； （2分） （3） （2分） （4）画图正确（每组各2分）（4分）21（本题满分10分） 解：设甲队单独完成此项工程需天，则乙队单独完成此项工程需天（1分） 由题意，得 （3分） 化简，得 （1分） 解得（2分） 经检验：都是方程的根；但不符合题意，舍去（2分） ，（1分） 答：甲队单独完成此项工程需天，乙队单独完成此项工程需天22（本题满分10分）解：(1) 在中， （1分） ，（1分） （1分） （1分） （2）过点作，垂足为（1分） 在中， （1分） ， （1分） 在中，（1分） 在中，（2分）23（本题满分12分）证明:(1) , （2分） 即 （1分） （1分） （1分） （1分） (2) （证法一）联结 （1分） ， ，（2分） （1分） ，（1分） （1分） （证法二） ， （1分） （1分） （1分） ， ， （1分） （1分） （1分）24. （本题满分12）解:(1) ， ，（1分） 由题意，设抛物线解析式 ， （2分） （2）或或（3分）（3）由（1）可得，抛物线的对称轴是直线（1分）经过点 ，圆心在直线上，设（1分）点在上，（2分）解得 （1分） （1分）25（本题满分14分）解：（1）， ， ， （1分） ，即（1分），（1分） （2）分外切和内切两种情况考虑： 当和外切时，点在线段上，且 ， （1分） ， 即 ， （1分） 当和内切时，点在线段延长线上，且