江西九江城门中学2020-2020学年九年级单元测试

城门中学九年级数学上学期第一二章检测题 一、填空题（3分10=30分）1. 方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500m到C处，如图1所示，测得ACB600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）3. 如图2，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，则BC= 4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123 5. 如图4，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，需要添加的一个条件是 6. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一步应假设 。7. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 .8. 如图5所示，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB=3，则PP= 。9. 已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程的两根之一，则此三角形的周长是 ；10. 如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .123ABC600ABDC 图1 图2 图3 图4 图5二、选择题（3分10=30分）11. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 12.ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a13. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ）A 若x2=4，则x2 B方程x(2x1)2x1的解为x1C若x2+2x+k=0有一根为2，则 D若分式值为零，则x1，214.用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ）A、 B、C、 D、15.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）A、 三边的垂直平分线的交点 B、 三条高的交点C、 三条角平分线的交点 D、 三条中线的交点16. 利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程 （ ）A、 B、 C、 D、17. 如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有 （ ） A、一处 B、二处 C、三处 D、四处18. 观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.1919关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ） A、 B、 C、-1 D、-220如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）A . B. C. D.(20题图)三、解答题：（共40分） 21、 （用配方法解）22、 （用分解因式法）23、 （用公式法解，否则不给分）(4分)ABCDEF24、如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE = CF。请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。 (本题6分)25、(6)如图所示，在ABC中，C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使PQC的面积等于8cm2?26.阅读下面的例题：（此题8分）解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2, x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= -