一元一次方程期末复习.ppt

一元一次方程复习,本章知识结构,等式,等式的性质,方程,一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项。分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。如果括号前面是“”号，去括号后括号内各项变号。,从方程的一边移到另一边注意变号。,把方程化为ax=b(a0)的形式系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。系数只能做分母，注意不要颠倒。,说一说,1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？,否,否,否,否,是,是,试一试,2,1,a3,练一练,5、方程3x5=72x移项后得-（）A.3x2x=75，B.3x2x=75，C.3x2x=75，D.3x2x=75；6、方程xa=7的解是x=2，则a=-（）A.1，B.1，C.5，D.5；7、方程去分母后可得-（）A.3x3=12x，B.3x9=12x，C.3x3=22x，D.3x12=24x；,D,D,B,8、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（）A78，B26，C21，D459、下列不是一元一次方程的是-（）A4x1=2x，B3x2x=7，Cx2=0，Dx=y；10、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（）A30%，B50%，C75%，D100%；,D,D,B,11、方程是一元一次方程，则a和m分别为-（）A2和4，B2和4，C2和4，D2和4。,B,13、当m=时，方程3x-1=0是一元一次方程。,2m-5,14、如果x=2是方程kx+k1=0的解，则k=。,15、若代数式3x-2x+6的值为8，则代数式1.5x-x+1的值为。,2,2,解下列方程,二解下列方程,1.,解：,合并同类项，得：,移项，得：,方程两边同除以-1，得：,解：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以-1，得：,解、,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以-1，得：,3.,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以13，得：,解：,原方程可化为：,4.,5、x为何值时，的值等于-2。,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3、列方程：根据等量关系列出方程；,4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。,列方程解应用题,典型题：（数字问题）三个连续奇数的和是27，求这三个数各是多少？,分析:,三个连续的奇数有什么特点?,解:,设中间的一个为x，则较小的奇数是x-2,较大的奇数是x+2，依题意得：,解得:,答：这三个奇数分别是7，9，11。,列方程解应用题,利率问题某储户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25%，到期后实得利息需要交纳20%的利息锐，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？,分析:,本金是指存入银行的钱。,利息=,本金,利率,某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,1、你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,2、该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为（30x）天。,3、你能列出此方程吗？,4、你会解此方程吗？,5、你该如何取数呢？,配套问题,一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？,两个等量关系式：,售价=标价的九折,售价=进价（1+利润率）,若设标价为x元，,根据题意，列方程得：,90%x=380（1+12.5%）,等量关系中的两售价相等,销售问题,（行程问题）,相遇问题中，隐含的相等关系有：双方所走的路程之和等于全部路程同时出发到相遇时，双方所用时间相同,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm根据题意，得48x+72x=360120 x=360 x=3答：两车行驶了3小时相遇。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？,解：设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了,到达丙地，又行驶了72xkm,根据题意，得：120 x=330答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.(3)若快车长200米，慢车长280米，从相遇到车尾离开需多少秒钟？,解：设从相遇到车尾离开需x秒钟根据题意，得：答：从相遇到车尾离开需14.4秒。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.经过多少小时后两车相距120千米？,解：设经过x小时后两车相距120千米，根据题意，得：48x+72x+120=360120 x=240 x=2,相遇后相向而行，再次相距120千米，两车共行驶了360120480千米解：设经过x小时后两车相距120千米，根据题意，得：48x+72x=480 x=4答：经过2小时或4小时后两车相距120千米。,小结：1.行程问题要抓住三个基本量速度、时间、路程进行审题、分析；2.除了充分利用题目中明确告诉的数量关系外，还应重视对隐含的相等关系的运用；3.列方程注意方程两边所表示的量要相同，并且各项的单位必须一致；4.行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。,整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,工程问题,小结：,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量=完成的工作总量,人均效率人数时间,一填空题1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为_；2、方程5x6=0的解是x=_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_；4、方程去分母得：.,练习题,2x-7=36,1.2,14、21、28.,5x-10=2x,过关斩将,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方形的面积为；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标价为_,八折优惠价为_,利润为_；,18平方米,90元,72元,12元,7、鸡兔同笼共9只，腿26条,则鸡_只，兔_只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米,2分钟跑_米,1小时跑_公里.,5,4,60,480,14.4,11某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是_.12三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_13用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长为_.14某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？15一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。16甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？,40元,2880,7cm,2000人,7cm,0.3x+0.6（20-x）=9,X=1020-x=10,17、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬-（）A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；18、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6，1年后需还给商人多少钱？-（）A17200元，B16000元，C10720元，D10600元,D,C,应用题1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？,解：设售出儿童门票x张,根据题意，得：,解方程，得：x=2100,答：共售出儿童票2100张,2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？,解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20-x)万元,根据题意得：,解方程得：x=5所以20x=15,答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元,3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人,根据题意，得方程：,解方程得：x=21,答：调往甲队21人。调往乙队5人。,4、日历中22方块的四个数的和是72，求这四个数。,解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：,解方程，得：x=14,答：这四个数分别为14，15，21，22。,5、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）中的水向一个内径为40毫米，高为135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？,解：设长桶中水的高度下降x毫米,列方程为：,等量关系为：,长桶下降的水的体积=塑料杯中水的体积,7、中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算：,若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？,问题分析：本题应先确定该人1月份工资在哪个部分以内。,解：假设他工资超过部分不超过800元，那他所付税款不超过40元，而他付了121元的税款，因此他的工资的超过部