3.3 一元一次方程的解法 第2课时

3.3一元一次方程的解法第2课时,1.探索有分母的一元一次方程的解法；2.明确解一元一次方程的一般步骤；3.能灵活地解一元一次方程.,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,纸莎草文书,你能解决以上古代问题吗？,分析：你认为本题用算术方法解简便，还是用方程方法解简便？请你列出本题的方程.,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些.,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了他所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,试一试：,解：设丢番图去世时的年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并同类项,得-9x=-756两边都除以-9，得x=84答：丢番图去世时的年龄为84岁.,由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母，我们先去掉分母解起来比较简便.,去分母时要注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如果分子中含有两项,应将该分子添上括号,【例题】,解：去分母，得,5（3x1）102=（3x2）2（2x3）,去括号，得15x520=3x24x6,移项，得15x3x4x=26520,合并同类项，得16x=7,两边都除以16，得,解：去分母，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23两边都除以25，得x=,【跟踪训练】,1.去分母时，应在方程的左右两边每一项都要乘以分母的最小公倍数；,2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项；,3.去分母与去括号这两步要分开写，不要跳步，防止忘记变号.,归纳,1.把去分母后,得到的方程是_.2.解方程时,去分母后,正确的结果是().（A）4x+1-10 x+1=1（B）4x+2-10 x-1=1（C）4x+2-10 x-1=6（D）4x+2-10 x+1=6,3x-2(x-3)=6,C,（A）2x-6=0（B）3(x-2)-2(x-3)=5x（C）=6（D）4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()（A）6（B）7（C）8（D）-1,3.解为x=-3的方程是(),D,B,5.解方程:（1）6x+11=1-5x（2）,解:（1）移项，得6x+5x=1-11合并同类项，得11x=-10方程两边都除以11，得,（2）去括号，得去分母，得12-4y+10=9-3y移项，得-4y+3y=9-12-10合并同类项，得-y=-13方程两边都除以-1，得y=13.,6.星星布店用5400元从厂家购进了两种不同价格的布料共138米，其中甲种布料每米30元，乙种布料每米50元，则各种布料各购进多少米？,【解析】此题可列方程解决，题中包含两个相等关系：一是两种布料价钱的和为5400元，二是两种布料的总长度为138米，根据这两个关系可以设未知数，列方程解决.,解：设购进甲种布料x米，则购进乙种布料（138-x）米，根据题意，得30 x+50（138-x）=5400去括号，得30 x+50138-50 x=5400移项，得30 x-50 x=5400-50138合并同类项，得-20 x=-1500方程两边都除以-20，得x=75则138-x=63答：购进甲种布料75米，购进乙种布料63米.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,解一元一次方程的一般步骤:,1.去分母：乘所有分母的最小公倍数.,2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大