平面图形直观图的画法

平面图形直观的绘制方法首先，观察下图，总结投影的变化规律。投影规则：1.平行度保持不变；然而，形状、长度和夹角将会改变。2.平行直线段或同一直线上的两条直线段的比率不变3.在阳光下，平行于地面直线在地面上的投影长度不变代表空间图形的平面图形称为空间图形的直观为了直接观察空间图形，通常有必要遵循统一规则，1.倾斜二维绘图倾斜大地测量常用于绘制空间图形和水平面多边形。倾斜大地测量是一种特殊的平行投影方法。2.平面图形直视图的绘制方法斜向二维绘图的步骤：(1)取已知图形中相互垂直的x轴和y轴。当两个轴在点O相交时，在绘制直视图时，将它们绘制为相应的x轴和y轴，这两个轴在点O相交，并使 x o y=_ 45(或135)_，由它们确定的平面表示_水平面。(2)在已知图形中，平行于X轴或Y轴的线段在有向图形中分别画为平行于X轴或Y轴的线段。(3)对于已知图形中平行于X轴的线段，在有向图形中垂直于X轴的线段的原始长度保持不变，垂直于X轴的线段的长度是原始长度的一半。注意：1.“倾斜”和“二次测量”在倾斜二次测量图中分别指什么？提示：“倾斜”是指在已知图形的xOy平面中垂直于X轴的线段，在直接视图中与X轴成45或135。“两次测量”是指两种形式的测量，即在直视下，平行于x轴或z轴的线段的长度是恒定的；平行于y轴的线段长度变为原始长度的一半。2.一个圆的斜二维图还是圆的吗？提示：不是圆，而是扁平的“圆”，即椭圆。3.立体直观地图的绘制方法因为三维图形比平面图形多一个Z轴，所以当用倾斜的二维图形绘制三维图形的直接视图时，直接视图中平行于X轴、Y轴或Z轴的线段被分别绘制为平行于X轴、Y轴或Z轴的线段。在直接视图中，平行于X轴和Z轴的线段具有相同的长度，平行于Y轴的线段是原始长度的一半。例1。用斜二分法画一个水平六边形图解决方案：第一步：在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在的直线为Y轴，两个轴相交于点O。画出相应的X轴和Y轴，两个轴相交于点O，使xOy=45第二步：以“0”点为中心，在X轴上加一个“d”=AD，在y轴上加一个“n”=0.5 Mn。以点N 为中心，如果BC 平行于X 轴，等于BC，那么以M 为中心，画EF 平行于X 轴，等于EF。第三步：连接Ab，Cd，EF，FA。第四步：擦去辅助线的x轴和y轴，得到水平放置的六角形ABCDEF视图绘画规则概述：1.在空间图中取相互垂直的X轴和Y轴。两个轴在O点相交，然后取Z轴，使x0z=900，yoz=900；2.在绘制直视地图时，将它们绘制为相应的x轴、y轴和z轴，它们与O轴相交，并使xoy=450(或1350)， x oz=900，由x 轴和y 轴定义的平面代表一个水平面。3.在直接视图中，已知图中平行于X轴、Y轴或Z轴的线段被分别绘制为平行于X轴、Y轴或Z轴的线段。(即平行度保持不变)。4.已知图形中平行于X轴和Z轴的线段在直视图形中保持原始长度不变；平行于Y轴的线段是其原始长度的一半(即水平长度的一半和垂直长度的一半)。这是一幅倾斜的二维图。平面图形直观的绘制方法基本步骤：(一)设立部门；(2)画轴；(3)制作平行线(水平不变，垂直减半)；(4)连接；(5)擦掉辅助线(辅助线也可以保留)；课堂测试：1以下结论a2以下陈述是正确的()水平矩形图可以是梯形的水平放置的梯形的直视图可以是平行四边形水平放置的平行四边形可以是矩形水平放置的钻石的直视图不能是平行四边形。重要规则：当绘制水平放置的平面图形的直接视图时，选择合适的坐标系是关键。通常，平面多边形的尽可能多的顶点应该在坐标轴上，以便于绘制点；原始图像中的共线点在直接视图中仍然是共线点，而原始图像中的平行线在直接视图中仍然是平行线。对于直视地图，除了理解其绘制规则外，还必须理解原始图形区域S与其直视地图区域S之间的关系S=S，这可用于计算相关问题。如果已知正三角形的边长为a，那么ABC的平面图三角洲a b c 区域为()a2 B.a2 C.a2 D.a2分析：实际和直接的图表如图1和2所示。根据，a b=ab=a，o c=oc=a，在图2中，使CDAB位于d，然后cd=oc=asabc=abcd=aa=a2.回答：d将直接视图恢复为平面视图一个水平放置的平面图形的正视图被逆向思维颠倒了通过倾斜的二维绘图规则可以恢复原始图形。例2。这个图是一个梯形OABC图，它的面积是s，求梯形OABC的面积。观点指向还原找到原始图形的高度找到原始图形的面积解如果O C=H，原来的梯形是一个直角梯形，高度为2H。C B=CB，O A=OA。如果c 在d中用作CDOA，那么c d=h。根据主题，c d (c b o a)=s，那是h (c b o a)=s。原来的矩形梯形区域是s=2h(CB+OA)=h(CB+OA)=2S，因此，梯形OABC的面积为2S。注意：当从直接图形恢复到平面图形时，注意平行于y轴的线段，它应该是两倍长。如图所示，矩形OABC 是水平面图形的直视图，其中o a=6厘米，o c=2厘米，即原始图形是()A.正方形b .矩形C.菱形d .一般平行四边形解决方法：将直视地图恢复到OABC，然后0D=0C=2(厘米)，外径=20D=4(厘米)，cd=oc=2(cm),cd=2(cm)，OC=6(厘米)，0A=0A=6(厘米)=OC，因此，原始图形是菱形的。答：c立体直接制图的制图方法斜向二维绘图的步骤：(1)取已知图形中相互垂直的x轴和y轴，这两个轴相交于o重点。绘制直接视图时，将其绘制为相应的x轴和y轴，以便确定代表水平面的平面。(2)在已知图形中平行于X轴或Y轴的线段在直视图形中分别被绘制为平行于X轴或Y轴的线段。(3)已知图形中平行于x轴的线段保持原始长度不变改变；平行于y轴的线段是其原始长度的一半。例如，图片的长度、宽度和高度分别由倾斜的二维方法绘制。4厘米，3厘米，2厘米长方体解决方案：第一步：画轴。画出x轴、y轴、z轴，三个轴相交于点o，使xOy=45，xOz=90第二步：画出底面。以O为中心，取X轴上的线段MN=4厘米，取Y轴上的线段PQ=1.5厘米；国电M.N分别平行于Y轴，交点P和Q平行于X轴，构成平行四边形ABCD步骤3:分别画出侧边、交点A、B、C、D作为Z轴的平行线，并分别在这些平行线上