北师大七年级数学上第三章第一节导学案文档 (3)

第三章整数与加法和减法3.1按字母顺序显示完整会话1学习目标1.理解字可以表示任何数目，在不同的问题上，根据情况，限定为几个特殊的数目。2.用文字表示以前学过的运算方法和计算公式。探索规律，用字母表达规律。学习中的困难。【】在什么问题上，字母可以代表什么数字，在什么问题上只能代表有限的数字，进行分析和理解。【学习方法】独立探索和合作交流的结合。学习过程模块1预览反馈一.学习准备1.字母可以代表任何数字如果字母a可以表示0或-3或2，只要是学过的数字就可以表示。字可以表示公式和法则例如：(1)在旅行问题上，行程=时间速度。如果用s表示距离，用v表示速度，用t表示时间，则此公式可以：(2)如果矩形的长度表示为a，矩形的宽度表示为b，矩形的面积表示为s，矩形的周长表示为l，则矩形的周长为。(3)将圆的半径显示为r，将圆的面积显示为s，将圆的周长显示为l。如果使用(4) s表示面积，使用a表示三角形底部，使用h表示三角形高度，则三角形的面积公式可以表示为3、将运算法则显示为文字如果用a、b、c分别表示玻璃数额外交换定律可以表示为：加法接合方法可以表示为：乘法交换法可以表示为：乘法连接法可以表示为：乘法分配定律可以表示为：联想发散：此外，某些数学规律可以用字母简洁地表示，例如“相互对立的数字之和为0”，a(-a)=0；用文字简洁地表达未知数和问题的数量关系。4，阅读教材：第1节字母表示数二、教材集中阅读5，字的理解可以代表任意数目例如，创建正方形需要4根火柴。如图所示，试一下。请完成下表。想一想：如果你用x表示自己乘坐的正方形数，那么乘坐这样的正方形需要多少根火柴棒呢？和同事分享你的做法。归纳：字母可以代表任何数字。用字母表示数字可以简洁地表达问题中的数量关系，也可以表达数字法则和公式。这给了我们研究问题的极大便利。注意：字母可以代表任何数字。用字母表示数字是中学数学的重要特征。用字母表示数字时要注意。(1)在同一问题上，只有相同的字母可以表示相同的数目，不同的数字可以用不同的字母表示。(2)在实际问题中用字表示一定数量的时候，字的值必须使这个问题有意义，符合实际；(3)所学的公式，如果是规律，都可以用字来表达；(4)字母“”通常只表示一个量：圆周率；(5)对于用字母表示的数字，如果没有特别的说明，应该解释为任何数字。三、教材扩展示例1:用火柴点燃图形3-1-1:图3-1-1第n图需要多少根火柴棒？提示：亲自数一下这三个图的火柴棒，观察后面的画比前面的画多加了几根火柴，发现了形状中包含的规律，可以找出结果。）探索：从特殊到一般：图面号码火柴杆数如果n是正整数，则此定律用方程式表示，如下所示：模块3形成增强2.如果10位数字为a，1位数字为b，则这两位数字大小为()。a、a b、ab C、10a b D、10(a b)3.如果将n设置为自然数，则3个奇数、偶数和连续自然数分别为。4.鸡兔在同一个笼子里，鸡有m只，兔子有n只，都有头只有脚。5.选择连接a和5之间的差异3倍3a-5a的3倍和5的差1(a b)a和b之和的倒数3 (a-5)a、b的倒数和1a 1b7.观察以下等式：9-1=8、16-4=12、25-9=16、36-16=20.这些等式反映了正整数之间的法则，将n表示为正整数，将n表示为n的方程式。模块4摘要评估一、本课程的知识：1，字母可以代表任何数字。用字母表示数字可以简洁地表达问题中的数量关系，也可以表达数字法则和公式。2，把数字用字母表示时要注意：(1)在同一问题上，相同的字母只代表相同的数字，不同的数字要用不同的字母表示；(2)在实际问题中用字表示一定数量的时候，字的值必须使这个问题有意义，符合实际；(3)所学的公式，如果是规律，都可以用字来表达；(4)字母“”通常只表示一个量：圆周率；(5)对于用字母表示的数字，如果没有特别的说明，应该解释为任何数字。第二，我的困惑：附件：课外拓展思维训练：1.(2012贵州)在数字猜测游戏中，小明说，写了等组。小liang表示第六个数字