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,银川市第二十中学杨勇,黄金分割,五角星是我们常见的图形1.度量线段AB、BC和AC的长度.,AB=2.62cmAC=1.62cmBC=1.00cm,0.618,2.,0.617,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,如果设AB=1，AC=X,那么BC=1-X,则,解得,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,做一做,1.经过点B作BDAB,使BD=,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,1.一条线段有几个黄金分割点？,想一想,2.一颗五角星中有几个黄金分割点？,想一想,巴台农神庙,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。,任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种方法的道理吗？,随堂练习,随堂练习,如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。,任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种方法的道理吗？,AE=；EB=；EF=；AF=。,1,所以,AH=;HB=;,因此,点H就是AB的黄金分割点.,本节课你有什么收获？你感到最困难的是你还想知道什么,感悟与反思,作业,一、必做题：习题4.31，2二、选做题：1.观看达芬奇密码，写一篇观后感。2.撰写数学小论文黄金分割在生活中的应用,数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正
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