一次函数与一次方程、一次不等式PPT

一次函数与方程、不等式,高爽,自主探究,（快速回答：只选一个做，小组进行合作交流，也可以两个都做）,(1)解方程2x+6=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+6的值为0？,从“函数值”角度看,两个问题实际上是同一个问题,自主探究2,（3）画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,y=2x+6,（思考：直线y=2x+6与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程260的解是x=_）,从“函数图像”上看,-3,0,与x轴交点坐标为（_,_）,-30,4、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，请求出：关于x的一次方程kx+b=0的解；,x,y,0,-2,1,5、请谈谈一次方程kx+b=0与一次函数y=kx+b的关系,.,X=-2,现在你会了吗,探索发现,任何一个一元一次方程都可化简成kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可以转化为求一次函数y=kx+b中y=0时的x值，从图像上看，就是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。,x,y,0,y=kx+b,.,求kx+b=0(k，b是常数，k0)的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时函数y=kx+b的值为0,从“函数值”看,求kx+b=0(k,b是常数，k0)的解,求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标,从“函数图象”看,1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0的解其解为X=0,X+2=0的解其解为X=-2,3x+6=0的解其解为X=2,X-1=0的解其解为X=1,学生练习、（1）直线y=x+2与x轴交点是（2,0），则方程x+2=0的解为。（2）直线y=kx1与x轴交点是（2,0），则方程kx1=0的解为。（3）直线y=kx+b与x轴交点是（3,0），则方程kx+b=0的解为。（4）方程kx+b=0的解为x=3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是。,y,0,x,-3,6,y=2x+6,根据一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+60的解集了？,。,x-3,2x+60就是函数y=2x+6中y0；,从图象上看，y0就是指x轴上方的图象；,求2x+60的解集就是求x轴上方的图像的x的取值范围。,自主探究3,y,0,x,-3,6,y=2x+6,根据一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+60的解集了？,。,x-3,自主探究4,2x+60就是函数y=2x+6中y0；,求2x+60的解集就是求x轴下方的图像的x的取值范围。,已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，请求出：关于x的一次不等式kx+b0的解集。,y,0,-2,-1,x,现在你会了吗,想一想,x-2,。,探索发现,你发现了一次函数y=kx+b与一次不等式kx+b0的关系了吗？,从图象上看，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围；,kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围,x,y,o,y=kx+b,小试牛刀,例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+66的解集。,x,y,o,2,6,y=-3x+6,解:画出y=-3x+6的图象，如图：图象与x轴交点坐标为（2，0）所以，方程-3x+6=0的解就是x=2;,小试牛刀,画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+66的解集。,x,y,o,2,6,y=-3x+6,解:如图：y0时x的取值范围是x2所以，不等式-3x+60的解集是x2；,小试牛刀,画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+66的解集。,x,y,o,2,6,y=-3x+6,解:如图：y0时x的取值范围是x2所以，不等式-3x+60的解集是x2；,小试牛刀,画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+66的解集。,x,y,o,2,6,y=-3x+6,解:如图：y6时x的取值范围是x0所以，不等式-3x+66的解集是x0；,1：根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60(x-2),3x+60的解集是。,驶向胜利的彼岸,用数学去解释生活,某气象台预报了当地次日0时至8时的气温变化情况，如图所示，问预计该地区次日0时至8时期间气温在什么时间气温是0？在0以上的时间有多长？,x/h,y/,3,6,3,8,在3时和6时气温为0；,o,驶向胜利的彼岸,用数学去解释生活,某气象台预报了当地次日0时至8时的气温变化情况，如图所示，问预计该地区次日0时至8时期间气温在什么时间气温是0？在0以上的时间有多长？,x/h,y/,3,6,3,8,0时至3时以及6时至8时的气温在以上，共5个小时。,回顾、反思、深化：,1、理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；,2、能根据一次函数的图象求一元一次方程的解及一次不等式的解集；,3、体会数形结合思想在解题中的