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文档简介

勾股定理,情景引入,如图，为了求出位于湖两岸的点A与点B之间的距离，一名观测者在点C设桩，使恰好为直角三角形。通过测量，得到AC的长为25米，BC的长为20米。问从点A与点B之间距离多远？,？,请同学们自主完成导学案中的自主探究的第1题。（1），；（2）正方形P、Q、R的面积关系是_；（3）等腰的三边有什么数量关系？,自主探究一,1,1,2,在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,自主探究2,请同学们自主完成导学案中的自主探究的第2题。（1），；（2）正方形P、Q、R的面积关系是_；（3）等腰的三边有什么数量关系？,9,16,25,在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,猜想,在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,证明,小组合作：用4个相同的直角三角形组成一个正方形图案，并计算它的面积（设两条直角边长分别为a、b，斜边长为c），看你有几种不同的方法？结合这几种不同的计算方法，看看能得到怎样的关系？,大正方形的面积：,由面积不变性：,归纳,勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,几何表示：,变形：,c=，a=，b=。,解决问题,解：由勾股定理得:,巩固练习,1、判断：,巩固练习,巩固练习,3、如果一个直角三角形的两条边分别是3和4，那么这个三角形的周长是多少？,课堂小结,勾股定理：在直角三角形中，两直
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