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文档简介

指数与指数幂的运算,教学目的及重点：、掌握什么是根式，根式的构成及计算；、掌握分数指数幂的意义及运算应用。教学难点：分数指数幂的运算应用。,一、复习：、整数指数幂：an=aaaa(nN*)a0=1(a0);a-n=1/an(a0,nN*),2、整数指数幂有下面运算性质：(1)aman=am+n(m,nZ);(4)aman=am-n(2)(am)n=amn(m,nZ);(5)(3)(ab)n=anbn(nZ).,二，根式、定义：如果一个数的n次方等于a(n1,且nN*),那么这个数叫做a的n次方根。就是说：如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且nN*。,、n次方根的表示符号：或当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数；如：,当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示，正的n次方根和负的n次方根可合并为(a0)0的任何次方根都是，记作,、名称：式子叫做根式，这时n叫做根指数，a叫做被开方数。,，运算公式：当n为奇数时，当n为偶数时，,例1:求下列各式的值,(1)(2)(3)(4),三、分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：,，正数的正分数指数幂的意义是：,、正数的负分数指数幂的意义是：,、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。,，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。,(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,三、补充练习：判断下列命题是否正确：,四、例题讲解：课本56页例2、例3、例4,例2.求值,例3.用分数指数幂的形式
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