提前招生九年级数学选拔试卷

九年级数学选拔试卷总分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1的相反数是（ ）A B C D2反比例函数的图象位于（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限图1次数环数3210789103下列运算正确的是（ ）AB CD4一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）A9与8 B8与9C8与8.5D8.5与95在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（ ）A B C D6已知关于的方程有两个实根，那么的取值范围是（ ）AB CD7已知在半径为2的O中，圆内接（ ）A B C或D或8若（ ）A B0 C D9一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A7.5秒 B6秒 C5秒 D4秒10将一张边长分别为a，b的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为( )A B C D二、填空题（每小题5分，共30分）11分解因式：= .12当= 时，分式的值为零.13已知直角三角形三边长为6、8、10，若以直角顶点为圆心的圆与斜边只有一个交点，则此圆的半径r的取值范围是 .14如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去若第一个正方形边长为，则第n个正方形的面积是 15如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 cm2.16如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第2008次跳动至点P2008的坐标是 .三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：（2）解方程：18解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来.CBA306019在汶川地震抢救中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A、B两处，用仪器探测生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），求该生命迹象所在位置的深度（结果精确到0.1米）20宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：ABCDEFMN第一步：作一个任意正方形；第二步：分别取的中点，连接；第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；第四步：过作交的延长线于，请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形.（可取）21一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明22如图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为如图（2）所示的数学问题：已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环钩与铁环相切点为，铁环与地面接触点为，且（1）求点离地面的高度；ABMOFC（2）（1）（2）设人站立点与点的水平距离等于55 cm，求铁环钩的长度23武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度x（分）y（千米）O10201244（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？24 如图，在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：C90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；ABCDEFG（3）平移：将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为，当等于ABC面积的一半时,的值是多少？九年级数学选拔试卷参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分）1A2B3D4C5A6B7C8D9D10A二、填空题（本大题有6题，满分30分）11（X+3）（X-3） 12X=2 136r8或r 1415（） 16(503,1004)三、解答题（本大题有8题，满分80分）17（本题满分8分） 18（本题满分8分）-2319（本题满分8分）解：作于，设，AD = AB BD， 4.3(米)20（本题满分8分）略21（本题满分10分）解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种 （2）画树状图：P=第一次第二次组成的两位数开始121234（11）（12）（13）（14）1234（21）（22）（23）（24）（31）3412341234（32）（33）（34）（41）（42）（43）（44）22（本题满分12分）解：过作与平行的直线，与分别相交于ABMOFCHN （1）在中，所以（单位），所以铁环钩离地面的高度为；6分（2）因为，所以，所以，即得，在中，（单位），由勾股定理，即，解得（单位），所以铁环钩的长度为50cm12分23（本题满分12分）（1）24分钟（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得 答：水流速度是千米/分（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为ax（分）y（千米）O10201244 把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出 冲锋舟在距离地千米处与求生艇第二次相遇24（本题满分14分）解：（1）AB1=AC+C B1=AC+CB=.(2)四边形A2B1DE为平行四边形.理由如下：EDG60，A2B1C1A1B1CABC60，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故结论成立.（3）由题意