艺考联盟三模试卷 -数学江苏卷

东方优维-艺考联盟杭州学校高考模拟考试 数学（江苏卷）注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4. 作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5. 如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：（1） 样本数据x1 ,x2 ，xn的方差s2=（xi -）2,其中.（2） (2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c为底面积，h 为高.（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高.一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。1、已知集合 则2、函数的单调减区间为 .3、设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_4、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_开始S1n1SS+2nS33nn+1否输出S结束是5、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_6、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。7、已知双曲线的右顶点,右焦点分别为A,F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为_.8、从1，2，3,4中随机选取一个数a，从2，3,4中随机取一个数b，则ba的概率是 .9、函数的最大值为 .10、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 11、设满足约束条件， 若目标函数的最大值为12，则的最大值为_ 12、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.13、已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列 的前n项和，则的值是 .14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。15、（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且 ()求c的值；（）求的值。16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2） 平面BEF平面PAD17、（本小题满分14分）如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知,OC与公路的夹角为.现规划在公路上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城.设,.(1) 求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;(2) 试确定点A,B的位置,使的面积最小.18、（本小题满分16分）已知椭圆 的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上证明点A在定圆上；设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围19、(本题满分16分)若函数在上恒有成立(其中为函数的导函数),则称这类函数为A型函数.(1) 若函数,判断是否为A型函数,并说明理由;(2) 若函数是A型函数,求函数的单调区间;(3) 若函数是A型函数,当时,证明.20、(本题满分16分)设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立.（）求证：数列是等比数列；（）若不等的正整数成等差数列，试比较与的大小；（）若不等的正整数成等比数列，试比较与的大小.附加题21【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41几何证明选讲如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC， DE交AB于点F求证：PDFPOCB选修42矩阵与变换已知矩阵（1）求逆矩阵；（2）若矩阵X满足，试求矩阵XC选修44坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（tR）交于A、B两点求证：OAOB D选修45不等式选讲已知x，y，z均为正数求证：【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22已知（其中）（1）求及；(2) 试比较与的大小，并说明理由23设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），