小学六年级下册数学 第六单元整理和复习 数与代数数的运算

整理和复习(1.数与代数),数的运算,整理和复习(1.数与代数),（一）回顾方法,我们学过哪些运算？,加法、减法、乘法、除法。,1.运算的意义,加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。,减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。,乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。,除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。,（3）分数乘法的意义：一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加，有时可以表示这个整数的几分之几是多少；两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。,乘法的意义,（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；,（二）系统整理,1.比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？,整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。,2.你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？,3.运算的法则,整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。,小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。,整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。,整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。,分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。,小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。,4.整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。,5.整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）,6.整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。,7.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。,8.小数除法的计算法则：,除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。,除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。,9.区别与联系,相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。,不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。,10.分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。,11.分数的除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,区别与联系：,相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。,12.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？,0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。,13.四则运算的关系,观察下列算式，说说四则运算之间有何关系：,关系：,加数加数和,一个加数和另一个加数,被减数减数差,被减数减数差,减数被减数差,因数因数积,一个因数积另一个因数,被除数除数商,被除数除数商,除数被除数商,根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么？,加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。,根据四则运算之间的关系，完成下列