高考数学二轮复习小题精做系列之概率和统计

一基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】某校选修篮球课程的学生中，高一学生有名，高二学生有名，现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了人，则在高二学生中应抽取_人2. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设随机变量的概率分布律如下表所示：其中， 成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为_3.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于【答案】254. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知随机变量的分布律如右图，其中成等差数列，如果，则的值等于 （）AB CD5. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量的数学期望值 【答案】【解析】试题分析：的分布列为1234 考点：随机变量分布列与数学期望6. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】给出下列命题：(1)已知事件是互斥事件，若，则；(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；(3)的二项展开式中，共有4个有理项则其中真命题的序号是 ( )A(1)、(2) B(1)、(3) C(2)、(3) D(1)、(2)、(3)7. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量表示所选3人中女志愿者的人数，则的数学期望是 【答案】【解析】试题分析：由8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动共有种情况.所以.所以的数学期望是.考点：1.概率问题.2.数学期望.8. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学 (理)试题】计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，在操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格，相互之间没有影响则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率 9. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取_名学生.10. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数， 则至少有两个数位于同行或同列的概率是_ (结果用分数表示) 二能力题组1. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】从1，2，3，这个数中任取两个数，设