一次函数期末复习

一次函数期末复习,一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；,函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y写在前面,二、函数的概念：,题组训练,C,A,A,C,2.在函数中，自变量x的取值范围是,3.函数中，自变量x的取值范围是,1.在函数y=-2x+3中，自变量x的取值范围是,X为全体实数,X2的实数,X3的实数,D,六、函数有三种表示形式：,八年级数学,第十一章函数,七、正比例函数与一次函数的概念：,一般地，形如y=kx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。,当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数.,注意1，K是常数且不等于02，x的指数是13，b=0,概念题,已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数,已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k_时,它是正比例函数.,-1,=1,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,图像,观察比较两个函数图象的相同点与不同点,相同点：两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,若题目告诉你直线经过原点，你想到了什么？,2,y=3x,y=x,y=-3x,y=-x,y=-2x,B,y=kx+b,k,b共同决定直线的位置，彼此分工合作,K决定上山，下山，即:当k0时，y随X的增大而增大，随X的减小而减小。两者是同步的。当k0时，y随X的增大而减小，随X的减小而增大。两者是相反的。,b决定上移，下移，即:当b0时，直线与y轴的交点在x轴的上方当b0时，直线与y轴的交点在x轴的下方,经过第几象限与x,y轴的交点分别是？,2、函数y=(m1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_,m1,3、已知一次函数y=-2x+4的图象上有两点A（3，a），B（-4，b），则a与b的大小关系为_,ay2,根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,练习2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,A,重难点来啦！,待定系数法,y=kx需要一个点,y=kx+b需要两个点,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式已知条件可得方程组解得满足已知条件的一次函数的解析式_。,设这个一次函数的解析式为y=kx+b,y=2x-1,已知图写解析式,.根据如图所示的条件，求直线的表达式。,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,已知表格求解析式,已知温度计求解析式,试卷4,7,1.4,2.1,一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程组的关系,我要突破难关,y=kx+b,找到与X轴的交点,Y,10、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，那么,当y0时，x的取值范围是()A、x1B、x2C、x1D、x2,11、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是（）Ay0B、y0C、2y0Dy2,12、在函数y=2x+3中，当自变量x满足_时，图象在第一象限,D,D,x0,请问?,（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。,P(,1),3.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,四、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积?,方法一:利用大三角形减小三角形,方法二:把四边形分割成梯形和三角形,方法三:把四边形分割成两个小三角形,4,1,(1,1.5),-2,2,3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（2）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。.,作业,1、一次函数Y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为48,求b的值.2、已知一次函数y=(m+2)x-(3-n).（1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？,课外演练,10、已知函数问当m为何值时，它是一次函数？,8、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。,9、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。,11、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。,12、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。,13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。求证：y是x的一次函数。,11、如果是正