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文档简介

14.1勾股定理（第1课时）,直角三角形三边的关系,相传2500年前，数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家地砖的图案反映了直角三角形三边的某种数量关系,创设情境，导入新课,1探索勾股定理的形成过程，掌握直角三角形的三边关系。2发展学生主动探究的精神，合理推理意识，体高合作交流能力。,学习目标：,教学重难点：,1探索勾股定理的形成过程，掌握直角三角形的三边关系。2探索并理解勾股定理。,（1）观察图1-1正方形P中含有_个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形Q中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形R中含有个小方格，即R的面积是个单位面积。正方形P，Q，R的面积之间有什么关系吗？,自探一看一看,A,B,C,1,1,2,SP+SQ=SR,C,图甲,1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形P、Q、R的面积各为多少？,正方形P、Q、R的面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形P、Q、R的面积各为多少？,9,16,25,SP+SQ=SR,正方形P、Q、R的面积有什么关系？,1,1,2,“割”,“补”,（1）上图中正方形的面积与对应三角形的边长是什么关系？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,自探二，议一议,图乙,9,16,25,SP+SQ=SR,4,4,8,SP+SQ=SR,图甲,a,c,a,b,c,b,3.猜想a、b、c之间的关系？,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,c2=a2+b2,a2=c2b2,b2=c2a2,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,C=a2+b2,a=c2b2,b=c2a2,你学会了吗？如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为6米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.,展示点评分工表,点评要求：1、声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练。3、最后对展示同学打分，每题满分10分。,展示要求：,1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。,2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。,质疑再探,通过上面的学习，你还有什么问题或疑问请提出来，大家共同解决。,运用拓展（一）,请你结合本节知识自编一题，在小组内交流。,好的推荐给全班展示，先展示先得分。,1.在ABC中，C=90.,(1)若c=25，b=15，则a=;,2.如果一个直角三角形的两边长为3和4，则它的第三边长为.,(2)若c=17，a:b=3:4则a=_b=_,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.,方法小结,运用拓展（二）,课堂小结,学科班长总结:（1)本节课有什么收获。（知识、能力、情感等方面）(2)各小组、同学们的表现，对老师的建议等方面.,1、课本
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