2-5直线的相对位置及习题 东港学院.ppt_第1页
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文档简介

2-5两直线的相对位置,一、平行两直线二、相交两直线三、交叉两直线四、垂直两直线的投影例题5例题6例题7,一、平行二直线,1、两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。反之，若两直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。2、平行两线段之比等于其投影之比。,例题1判断两线段DE、FG是否平行。,DE、FG共面，故平行。,DE、FG不共面，故不平行。,例5,二、相交二直线,两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且交点属于两直线，则该两直线相交。,三、交叉两直线,凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。,交叉两直线重影点的可见性,判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。,例题2判断两直线的相对位置,例题3判断两直线的相对位置,1d,1c,例题4判断两直线重影点的可见性,四、垂直两直线的投影,1。垂直相交的两直线的投影定理一：垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。定理二：相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。2。交叉垂直的两直线的投影定理三：相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。定理四：两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。例题8例题9例题10,1.垂直相交的两直线的投影,AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有abac,2.垂直交叉的两直线的投影,AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有abac,例题5已知定点A及正平线CD。试过点A作直线与已知直线CD垂直相交。,例题5,例题6过点A作EF线段的垂线AB。,例题7过点E作线段AB、CD的公垂线EF。,例题8作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上，且BCAB=23。,例题9已知菱形对角线
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