人教版九年级数学上册期中检测题（通用）

期中检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )2(2016天津)方程x2x120的两个根为( D )Ax12，x26 Bx16，x22Cx13，x24 Dx14，x233(2016临沂)二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是( D )A抛物线的开口向下 B二次函数的最小值是2C当x3时，y随x的增大而增大 D抛物线的对称轴是x4(2016烟台)若x1，x2是一元二次方程x22x10的两个根，则x12x1x2的值为( D )A1 B0 C2 D35已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( D )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)6抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是( B )A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是( C )ABECE BFMMC CAMFC DBFCF,第7题图),第9题图),第10题图)8(2016泸州)已知二次函数yax2bx2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当ab为整数时，ab的值为( A )A.或1 B.或1 C.或 D.或9(2016徐州)如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( D )A1或9 B3或5 C4或6 D3或610二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2ab0；4a2bc0；abc123.其中正确的是( D )A BC D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知二次函数y(x1)24，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_x1_12亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：等边三角形；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_13(2016黄石)关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_m_14已知函数yx22xc的部分图象经过点(1，2)，则c_3_；当x_1_时，y随x的增大而减小。15(2016锦州)关于x的方程3kx212x20有实数根，则k的取值范围是_k6_16某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_20%_17如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB_12_18如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_(，2)_三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)2x237x; (2)(2x1)24(2x1)30.解：解：x1，x23 解：x11，x2220(6分)已知关于x的方程x24xm10有两个相等的实数根，求m的值及方程的根解：m5，x1x2221.(7分)某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传染x人(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生？请说明理由解：(1)(1x)人(2)由题意，得x1x(x1)21，解得x1，x2，x1，x2都不是整数，这种情况不会发生22(9分)已知二次函数yx2x6.(1)画出函数的图象；(2)观察图象，指出方程x2x60的解及不等式x2x60解集；(3)求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积解：(1)图略(2)方程x2x60的解是x12，x23；不等式x2x60的解集为x2或x3(3)三角形的面积为1523(8分)某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB8米，设抛物线解析式为yax24.(1)求a的值；(2)点C(1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积解：(1)AB8，由抛物线的性质可知OB4，B(4，0)，把B点坐标代入解析式得16a40，解得a(2)过点C作CEAB于点E，过点D作DFAB于点F，a，yx24，令x1，m(1)24，C(1，)，点C关于原点对称点为点D，点D的坐标为(1，)，则CEDF(米)，SBCDSBODSBOCOBDFOBCE4415(平方米)，BCD的面积为15平方米24(9分)把一副三角板如图放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB10 cm，DC17 cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15，得到D1CE1，如图，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1)求OFD1的度数；(2)求线段AD1的长；(3)若把D1CE1绕着点C顺时针再旋转30，得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部，还是边上？请说明理由解：(1)设D1E1与BC交于点G，在RtCE1G中，GCE115，CGE175，FGB75，又B45，OFD1BFG60(2)由旋转知ACO45，AOOCAB5 cm，AOD1AOC90，OD112 cm，由勾股定理可求AD113 cm(3)设直线CB交D2E2于点M，MCE245，E290，CE2ME2，CM，而CB5CM，故点B在D2CE2的内部25(9分)某汽车租赁公司拥有20辆汽车，据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元，设公司每日租出x辆车时，日收益为y元(日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_(140050x)_元；(用含x的代数式表示)(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大收益是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？解：(2)yx(50x1400)480050x21400x480050(x14)25000，当x14时，在0x20范围内，y有最大值5000，当日租出14辆时，租赁公司的日收益最大，最大日收益是5000元(3)租赁公司的日收益不盈也不亏，即y0，50(x14)250000，解得x124，x24.x24，不合题意，舍去，当每日租出4辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏26(10分)(2016扬州)如图，二次函数yax2bx的图象过点A(1，3)，顶点B的横坐标为1.(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标解：(1)二次函数yax2bx的图象过点A(1，3)，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数yx22x(2)由(1)得，B(1，1)，A(1，