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文档简介

北师大版七年级数学下册,第五章生活中的轴对称3、简单的轴对称图形（第3课时）,河南省叶县洪庄杨镇中王克锋,学习目标：,1、探究角的轴对称性。2、探究角平分线的性质，会用尺规作角的平分线.3、了解用全等三角形的判定与性质，证明角平分线的性质。4、使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；5、在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。,预习提纲,1、角是轴对称图形吗？你是怎样得到的？它的对称轴是什么？2、角平分线的性质是什么？3、如何用尺规作角的平分线？你能说出这样做的道理吗？,不利用工具，请你将一张纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,预习导学,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,A,B,O,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，这三条折痕分别是什么？你能得出什么结论？,做一做,(2)猜想:,可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,探究角平分线的性质,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,证明：PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO=90（垂直的定义）,在PDO和PEO中,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,PDO=PEOAOC=BOCOP=OP,PDOPEO（AAS）,(3)验证猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,做一做,自学课本126页用尺规作角平分线的过程，找学生演示。,分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,你能说出这样做的道理吗？,1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,合作探究,2、已知RtABC中，BD平分ABC,DEAB于点E，则图中与DE相等的线段是_,理由是_.若AB=10,BC=8,AC=6,则BE=_AE=_AED的周长=_,这节课我们学习了哪些知识？,1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,OC是AOB的平分线,又PDOA,PEOBPD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等).,几何
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