小学数学教学研究期末复习题03274.doc

小学数学教学研究各章期末复习题（一）名词解释数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且首先主要是研究数量的和空间的关系及其形式。生活的数学是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。观察是指人们对周围客观世界的各个事物和现象，在其自然的条件下，按照客观事物本身存在的自然联系的实际情况，加以有目的的感知，从而来确定或研究它们的性质或关系的一种思维活动。抽象是指发现事物的本质属性，放弃非本质属性的思维过程。现实的数学：建构主义认为，在我们的现实世界中，无处不存在着数学现象，虽然这些现象常常是局部的，这就是所说的现实的数学。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式。比较是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。分析是指在头脑中将对象和现象分解成个别部分，从而找出它的属性、特征等单独来考察的思维活动。综合是指将分析了的各个部分结合起来，从整体来考察对象或现象的思维活动。课程标准指某个学科教育的“整个思想和活动的结构”，是某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。教学大纲指国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务。是教材内容和教学实施的指导文件。课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的，它是制定课程内容和确定教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。主观性知识是指学习者个人的数学活动经验，它带有鲜明的个性特征，仅仅属于学习者自已。主观性知识形成于学习者的数学活动过程之中，伴随着学习者的数学学习而发展，反映着学习者对数学的真实理解。螺旋式：在数学内容体系的组织中，按照儿童的年龄特点，对数学知识进行逐步渗透、逐步拓展，表现在对于同一“块”的数学知识，在每个年级阶段都要安排一定的量，而这些“量”是随着儿童的年龄增长以及经验、认知和能力的增长而呈现明显的加深与拓展。经过五年（或六年）的反复循环，形成完整的数学基础知识的体系。它的特点就是由浅入深、由易到难、循序渐进。这种呈现方式，有利于数学知识系统的传授与知识的接受。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实间建立联系的桥梁。良好的数感至少表现在下列几个方面：能充分了解数的意义；能了解数与数之间的多种关系；可以较快地辨别出数的相对大小；知道数的运算的实际效果；能将数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。数学思考是数学素养的核心之一，是指小学数学课程中的数学思维结构，包括发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象等思维活动。符号感是指利用符号表示数学概念、数学关系、数学法则等。符号被用来进行计算和推理，是人们进行数学交流和解决问题的工具。应用意识包括认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息以及数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略，面对新的数学知识，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值等。直线排列式是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。这种方式的优点是能避免不必要的前后重复，节省时间，提高效率。接受学习是指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。发现学习是指不将学习主要内容直接呈现给学生，而是向学生提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的一种学习方法。技能学习就是指将一连串（内部的或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。陈述性知识（即概念性知识，也称叙述性知识）通常是由命题或图式表征的，如定义（命题）、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。迁移：学习迁移（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。定势也叫定向或心向，指先于活动而指向一定活动的一种准备状态，其实质是关于活动方向选择方面的一种倾向性。空间想象能力是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。同化是指将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。顺应（也称异化）是指将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。能力通常就是指构成个体的个性心理特征的一个主要的组成部分，是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征。数学观察能力是指对符号、字母、数字或文字等所表示的数学关系、命题、图像或图形结构等迅速知觉的能力。学习风格是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学习倾向的总和。课堂教学是指在一定的时间和空间内，学生在教师有计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。学习方式通常指学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向。并不是指具体的完成学习任务的策略、方法或行为方式，它是指学生在完成学习任务过程中所体现出来的，在主体性、实践性、探究性以及合作性等方面的某些特征。学生参与主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它包括行为参与、情感参与和认知参与。行为参与是指学生在课堂学习过程中的行为表现。情感参与是指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验。它包括兴趣、动机、自信心、态度等因素。认知参与是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次。策略是指介于理念与方法、手段之间的一种行为的基本指导方略，它是一种在某种思想的指导下可以建立若干评价变量的行为指导体系。教学策略是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。方法通常指向特定目标、受特定内容制约的有结构的规则体系。叙述式讲解法是指通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法。启发式谈话法是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。实验法是指通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法。演示法是指通过教师向学生呈示或演示，让学生去观察，从而使学生发现对象的本质特征的一种教学方法。教学手段是指教师用以向学生传授教学内容和收到从学生中来的反馈的手段，是在小学数学课堂学习中用以交流的媒体。学习评价是对学习行为的价值做出判断的过程。包含对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。学业评价是指学生的学习成就的评价。是对学习者的学习状况做出一个基本的判断的过程。量化的评价：哲学基础就是科学实证主义，它强调的是从数量的分析出发，来推断或判断某一对象的成效。质性的评价：哲学基础就是自然主义和人本主义，它强调的是评价的主体取向，即强调评价是对主体的一种多元的价值判断的过程。形成性评价是一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。总结性评价是一种以课程目标与教学目标系统为参照的评价，它通常是发生在系统的学习过程结束之后，有时也被称为“结果评价”。获得性评价也称习得性评价，通常是以已经确认的教学目标为参照的一种评价，它主要追求的是对个体是否已经获得目标确定的知识与技能的检验。表现性评价是一种基于表现性任务的评价，即以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价。常模参照评价是将某个预设的位置作为一个“常量”，而预设的依据就是群体在测量时可能获得的一个平均值，也就是说，在编制评价量表之前，已经对群体成绩的平均值有了一个大致的估计，然后以这个“值”为参照来编制评价量表的难、易度。它是一种相对评价，它通常反映的是某一个体在群体中的位置。目标参照评价是一种将预设的课程目标（包括发展性目标和习得性目标等）作为一种参照，然后通过某种测量的方式，来评定某一个体的行为及其行为结果的评价方式。个性特征参照评价是以某个个体已有的基础作为一种参照的一种评价。研讨解析法是一种参与式教学评价的方法，即被评价者与评价者通过对课堂活动的过程或行为的研讨式的分析，从而获得基本的评价。概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。它是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。内涵：反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示概念反映的是什么样的事物。外延：反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示概念反映的是哪些事物。弱抽象也叫“扩张式抽象”，即指从原型中选取某一侧面特征加以抽象，从而形成比原型更普遍和更一般化的概念，使原型变为抽象后概念的一个特例。强抽象：最常用的一种方式就是在原型的概念内涵中加上新的本质属性的限定，从而构造出新的概念。属种关系指一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含（真包含），也即指一个概念是另一个概念的真子集，则这种概念之间的关系称为属种关系。对立关系也称反对关系。指一对概念的外延之间并不相交（没有交集），而且概念所得的外延之和小于上位属概念的外延。集合定义也称“属加种差”定义方式。这是数学概念最常见的一种定义方式。它是采用先取被定义概念的上位属概念的本质属性，然后加上被定义概念与其最临近概念的本质属性之差的方式来定义的。发生定义就是通过对被定义项这个对象的发生过程的描述定义，它往往是在描述发生的过程中蕴含对象的本质属性，同时又常常揭示对象在性质上的惟一性。名词解释关系定义就是将已知一事物的关系作为“种差”的一种定义方式，这种关系表明了这种事物（被定义项）区别于其他事物所特有的一种属性。概念形成是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程，它是一种数学认知结构的顺应过程，即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构的过程。概念同化是将概念用定义的方式直接呈现给学习者，而学习者利用认知结构中有关的概念来理解并形成新的概念的过程。它是一种数学认知结构的同化过程，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。表象是儿童从直观对象到抽象概念之间的一个桥梁，即学生构建数学概念时，首先要去认识一类事物的某些具体的事物或事例，然后在大量具体的、形象的感性认识基础上，建立该类事物的表象。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言（更多的是外部语言）支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。运算方法是指利用四则运算求某种量，或者两种量换算的具体方法，通常被称之为常规方法。它是客观事物的数学关系的具体体现，是四则运算与现实世界相互联系的桥梁。口算又称心算，是指不借助工具直接通过思维求出结果的一种方法。笔算：借助笔且运用列式的方法，按照一定的规则来求出结果的一种计算方法。估算实际上是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。速算实际上是一种常常需要用到一定的方法、性质或规则的口算，它是人们在长期的运算过程中，通过对自已的经验总结而归纳出来的一种特殊的口算。例规教学模式是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。规例教学模式是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件就是学生必须掌握构建规则的必要概念。情境导入是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。活动导入就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对某一规则的理解和掌握。问题导入就是利用儿童已有的知识或经验，构造出一些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。算法多样化：儿童在运用符号进行推理和运算的过程中，因自己的经验、理解和策略，会采用不同的算法，而这里的算法包含着对规则的意义的认识、对性质的理解以及常规方法的掌握，这就是所谓的算法多样化。空间几何：主要研究事物的空间形式或关系的一门学科。空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。空间表象是指空间对象被个体内在的感知，是同构于它们所指的空间对象的物体或背景的全面的表述，是被加工后形成空间概念的基础。空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别，是形成空间观念的一个重要的标志，而且也是发展空间能力的一个重要的方面。空间想象能力是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。直观化阶段：在这个阶段的儿童，往往是按照外观来识别图形，或者说只能建立一些关于“形状”的抽象，而并不关心图形的几何性质或一类图形的本质特征。描述/分析阶段：在这个阶段的儿童，能通过观察、测量、搭建或绘画等活动，经验地建立图形的性质，并用日常生活的经验用语言将这些性质描述出来，从而能将这些性质与一类图形建立联系。抽象/关联阶段：在这个阶段的儿童，已经开始能形成抽象的定义，区分概念的必要条件和充分条件，开始注意到不同图形性质之间的关系，因而能分层次地将图形进行分类，并对这些类别进行非形式化的论证。问题就是主体(个体)力图想要弄清楚或想要说明的困惑，也是主体（个体）力图想要解决的疑难。或者说，问题就是个体面临的一个不易达到的目标时的情境。数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。它是一种情境，它具有足够的复杂性，它能对学生形成一定的挑战，它能在数学学习过程中起到开发数学思维的作用。问题解决是指以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。问题空间是由问题解决的起始状态、问题解决目标状态和一些算子所构成。试误法也叫尝试错误法，是指逐个尝试每一种可能性，如发现某一尝试是错误的就改为另一种尝试，直到获得问题的解决。逆推法是指在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态作反向的推导。逼近法也称作“爬山法”，就是在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断地获得子目标的实现来逼近问题目标。问题表征是指形成问题的空间，包括明确问题所给定的条件、理解问题所要解决的目标以及问题解决所允许的操作等等。它是指一个心理的过程，一个审题并理解题意的过程。定势又称“心向”，指主体对一定活动的一种预先准备状态，心理学是指一种习惯性的行为倾向，在数学问题解决中也常表现出一种习惯性的“迁移”。条件信息是指问题已知的和给定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种状态。运算信息运算在这里是指允许对条件所采取的行动，即可以采取哪些方式把数学问题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依据。常规性问题也称定义明确问题，是指问题空间的三个部分都是明确的。顿悟是指问题解决过程中，由于多次尝试失败，暂时中止思考，利用其他的活动来调整，使之能帮助我们打开新的思路，一下子获得问题解决的途径。探究启发指在问题解决过程中，虽然没有现成的算法可直接利用，但却有某些与新问题情境有一定联系的图式可利用，从而帮助我们能更有效地进行尝试猜测和实验验证，使问题有可能获得解决。简答题简述作为科学的数学和作为学科的数学之间的不同。从知识体系看，作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（学生）的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；从数学活动过程看，作为科学的数学，是一类专门的人（数学家）的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人（学生）在某些专门的人（教师）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程；从学习对象特征看，作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的逻辑结构系统；从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。生活数学对小学数学课程的意义。儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自已的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程中来发展自已的数学认知能力的。儿童认识数学的起点往往不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自已的生活实践所形成的经验。儿童的数学活动也不是从观察符号开始，用逻辑推理来进行的，而是从观察现象开始，用特征归纳来进行的。儿童的数学学习与成人的数学学习在层次上有哪些不同。成人往往用的是逻辑演绎，而儿童往往用的是经验归纳。数学素养的基本内涵。懂得数学的价值对自已的数学能力有自信心有解决现实数学问题的能力学会数学交流学会数学的思想方法。简述普遍知识与特殊情境之间差异的基本表现。特殊的情境之中往往并不明确显示那些规则性的成分，而要获得特殊情境中的问题解决，却又必须依照某些规则。儿童的问题解决所产生的错误，在许多情况下往往并不是某些数学规则性知识的问题，而是不能抓住一般的数学规则性成分和其在特殊情境中的运用之间的联系。 例如，数学中的陈述性知识虽然容易保持但却较难检索，因为它们往往是以严谨的命题或抽象的符号来呈现的，一旦需要将由命题的推演或符号的证明转化为现实情境中的问题思考时，就会给问题的表征和知识的检索带来一定的困难。 再如，数学中的程序性知识是相对容易保持并易于检索的，面对现实情境中的问题，似乎只要能再现那些程序性知识就行了。而现实情境却往往并不直接呈现所包含的那些程序性规则特征的信息，这就容易阻碍学生在问题解决过程中对问题的表征和知识的检索。 在普通的数学规则和特殊情境之间，惟一的桥梁是学生有意识地在现实情境下进行数学思维。简述将数学运用到现实情境为基本能力的基本含义。学会用数学的思想来考察现实构建普遍知识与特殊情境的联系。简述我国传统的小学数学课程结构的基本特征。课程开发学术中心课程组织学科取向课程结构螺旋式课堂教学记忆为主学业评价笔试考试为主。我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。素质教育的理念落实到课程标准之中突破学科中心改善学生的学习方式评价建议具有更强的指导性和操作性课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。影响小学数学课程目标的基本因素。社会的进步对数学课程目标的影响数学自身的发展对数学课程目标的影响儿童的发展观对数学课程目标的影响。当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面注重问题解注重数学应用注重数学交流注重数学思想方法注重培养学生的态度情感与自信心。新世纪我国小学数学课程在对一般性的总体目标论述中有哪些特点。对数学知识的理解发生了变化数学知识不仅包括“客观性知识”，而且还包括从属于学生自已的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。强调了应该掌握的基本数学思想和方法。强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。我国21世纪小学数学课程目标在具体性的论述中有哪些特点。在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。关于解决问题目标所体现的内涵并不等同于一般的解题活动。情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。我国传统的小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征。螺旋递进式的体系组织逻辑推理式的知识呈现模仿例题式的练习配套。我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入的结构。小学数学课程内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域，这构成了数学课程内容的知识性结构。选择小学数学课程内容的主要依据有哪些。依据义务教育的性质和需要依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要依据小学生的年龄特征和接受能力。选择小学数学课程内容的基本原则有哪些。基础性原则可接受性与发展性相结合的原则统一性与灵活性相结合的原则教育作用原则。国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点。注重问题解决注重数学运用注重数学思想与数学交流注重信息处理注重数学体验注重数学活动。从数学知识的分类看，小学数学学习又可以分为哪些基本的类型？概念性知识（陈述性知识）的学习技能性知识（程序性知识）的学习问题解决（策略性知识）的学习。小学数学认知学习的过程和目标的不同，学习任务大致可以分为哪些类型？记忆操作类的学习理解性的学习探索性的学习。从学习的归纳水平来区分，小学数学认知学习主要有哪些水平级。零级水平：将呈现在面前的对象作为一个信号来观察其结构。一级水平：将一些符号作为观察的对象。二级水平：将一些关系的逻辑特征作为观察对象。三级水平：能区分命题与逆命题。简述数学学习任务与学习层次的关系。学生在学习中所呈现的学习层次，与认知学习的任务和目标要求有关。因为不同的学习认知任务和目标要求，决定着不同的学习认知的思维水平。学生学习的层次还与教师的教学组织策略有关，教师可能对教材作出不同的处理和对教学的不同组织，学生学习就可能存在不同的层次。学习层次还与学习者自已的学习策略直接相关。认知迁移的实现主要取决于哪些因素。对象的共同因素已有经验的概括水平定势的作用学习的指导。方位感是逐步建立的空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握空间透视能力是逐步增强的。从数学知识的分类角度出发，数学能力主要有怎样的分类？认知操作策略。儿童的数学认知能力的非层次性差异可以哪些角度来分类？具有个性特征的数学能力类别在结构类型中所表现出的能力差异在数学学习风格中所表现出的能力差异。程序教学的基本流程。解释即向学生讲清怎样使用教学机器来学习。包括程序的使用、程序中指令的意义以及机器的操作方式等。显示问题即通过教学机器，将需要学习者学习的教材内容，以问题的形式，循序渐进地一个一个地呈现出来，期待着学习者的一个相应的反应。解答（反应）与确认即学习者对机器呈现的问题作出自已的应答（反应）并获得机器的判定。发现学习的基本流程。创设情境提出假设检验假设总结运用发现学习的主要特征有哪些。发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自已发现问题，分析问题，解决问题，主动获取知识。发现教学模式强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用。发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。探究学习的主要特征有哪些。强调学习就是学生自已参与、卷入和经历分析与认识的过程。强调学生是学习的主体。强调学习过程的开放性。探究学习有别于发现学习。探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。注意探究教学模式对学习主体的适用性。注意学习材料的选择与呈现。注意教师引导的适度性。加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。再创造学习的主要特征有哪些。与发现教学模式相比，再创造教学模式具有以下一些特征：“发现法”是处于较低层次的一种“再创造”活动，并未真正接触数学思维的本质，它必须进一步发展。而“再创造”则是贯穿在整个数学教学过程中的一个教学原则。“发现法”教学中，学生学习任务就是让学生去发现这些一个又一个客体。在实施教学过程中，学生根据教师设计好的一个个问题去发现目标，从某种角度说学生还是处在被动状态；而“再创造”教学的基础是数学现实理论，认为数学学习是由客观世界与学生头脑中的“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务是不断丰富和提高学生所拥有的“数学现实”。整个过程，学生始终在主动、积极、创造的状态之中，使得学生的主体性得到充分发挥。小学数学课堂教学过程的基本特征。数学课堂教学过程就是数学活动的过程数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程。传统的小学数学学习方式特点。客体性；单一性；接受性；封闭性。倡导学习方式的多样化，主要取决于哪些因素？由于生活经历以及个性差异，造成了每一个人对数学的理解是不完全相同的，对数学学习的理解也并不是完全相同的，因而每一个人的学习方式也是有差异的。不同的数学学习任务与目标的不同，即便是同一个人，其实现数学意义的理解和形成数学能力的方式也是有差异的。每一个人的数学认识能力、水平、风格乃至于数学学习的策略等具有明显的个性差异特征。课堂学习活动中学生参与的基本含义。主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它包括行为参与、情感参与和认知参与。学生参与对学习结果的影响。学生的行为参与对一般的计算和解答简单的常规数学问题（如应用题）的成绩影响较大，而对一些开放性的或综合性的非常规问题解决的成绩没有显著影响。学生的认知参与对一般的常规数学问题解决的成绩影响不大，甚至还表现为浅层次认知参与对常规数学问题解决的成绩的正面影响反而比深层次认知参与的正面影响要大。但是，学生的认知参与对具有开放性或综合性的非常规数学问题解决的成绩影响较大。学生的情感参与对一般的常规数学问题解决的成绩没有显著的影响，但是，学生的情感参与对一些具有开放性或综合性的非常规数学问题解决的成绩影响较大。在课堂教学中教师的作用和角色。教师在课堂学习活动中起设计和组织的作用教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。在课堂学习中的师生相互作用方式。教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。教师的主导作用通过切合的引导予以体现对话是小学数学课堂学习的基本交互形式课堂教学是一个人与人之间充分交流与分享的过程。构成小学数学课堂活动的要素有哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动的基本矛盾？教学活动的共同体教学活动的对象教学活动的过程特征。构成如下三对矛盾：教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾儿童数学与成人数学之间的矛盾。构建课堂教学策略的价值。教学策略是教师确定教学组织过程的依据教学策略有助于抉择有效合理的教学方法教学策略是影响学生学习方式选择的重要因素教学策略是评价教师教学行为的一个重要依据。构建教学策略的主要原则有哪些？准备原则；活动的原则；主动参与的原则；兴趣性原则；个别适应的原则（也称“差异性原则”）。现代课堂学习中教学组织策略的特点。运用情境的方式呈现学习任务数学活动是以任务来驱动的探索是数学活动的重要形式。小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型。接受型的教学组织：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，如讲解、提问、示范、演示等方法，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能。问题解决型教学组织：是以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同的对话与讨论、实验与尝试等为手段，促进学生主动学习的一种教学组织。自主型的教学组织：这种类型的教学组织，最大的特征就是在课堂学习的过程中，教师的控制性被大大地减弱，学生的自主学习活动在课堂学习中占了主导地位。它通常都是由教师先提出问题，或呈现一个问题情境由学生自已提出问题，然后由学生独立的（或在一定的引导和帮助下）去尝试解决问题，从而使学生建构数学知识，形成技能，发展数学素养。教学方法的多样化主要体现在哪些方面。教学方法不是一个不变的程序结构不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法同样的教学方法可以有不同的行为方式教学方法在一堂课中往往是交替使用的。如何通过教学方法的多样化来改变学生的学习方式。通过各种方式让学生明确自已的学习任务和学习目标帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式注重儿童自已的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自已预设的教学计划鼓励学生采用不同策略和方式参与学习让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。常见的教学手段有哪些。操作材料；辅助学具；电化设备；计算机技术。小学数学学习评价的主要目的。对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量进行判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。小学数学学习评价的价值主要有哪些？导向价值；反馈价值；诊断价值；激励价值；研究价值。小学数学学业评估的目的主要有哪些。为学生了解自已的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自已的学习过程来调整自已的学习行为、情感和策略的参与水平。帮助学生改善对数学以及数学学习的认识，进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自已的数学素养。帮助教师进一步了解儿童对数学的态度和情感，了解儿童的数学学习方式的多样性和差异性，了解儿童数学和数学学习的水平，了解儿童形成数学自信心的过程，从而改善教师的教学组织。帮助教师与学生一起进一步完善数学课程，调整课程计划，生成新的学习。小学数学学业评估的基本原则发展性原则；过程性原则；全面性原则。小学数学学业评估的基本内容有哪些对数学价值的了解；数学知识意义的建构；数学技能的形成；数学问题解决能力水平；数学思想与方法的获得；数学学习的态度与情感；数学学习的自信心。简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略。过程性评价评价的策略之一；发展性评价评价的策略之二；表现性评价评价的策略之三。课堂教学评价的目的有哪些有利于学生的全面发展；有利于教师的专业发展。概念的主要特征。概念是对两种以上对象的共同特征的概括，即概念是反映两种以上对象在本质属性上的联系。概念主要是以词的形式来标志的，概念与词汇实际上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一对应的关系。概念是抽象与概括的结果。概念就是对经验的加工。小学数学概念在学习上的主要特征在数学概念组织上的特征 小学数学概念在组织上具有系统性的特征，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的。在数学概念获得上的特征心理学家的大量研究表明，年龄稍低的儿童，往往只能建构一级概念，对于形成和掌握大量的二级概念还有一定的困难。在数学概念呈现上的特征 在小学数学学科中，更多的是以图或语言文字为主，并以描述的方式予以呈现。小学生形成数学概念的主要途径。(1)概念形成主要过程为：感知具体对象阶段。尝试建立表象阶段。抽象本质属性阶段。符号表征阶段。概念的运用阶段。（2）概念同化主要过程为：唤起认知结构中的相关概念。进一步抽象形成新概念。分离新概念的关键属性。儿童获得数学概念的大致过程。感知阶段；表象阶段；概念阶段。在概念引入阶段主要可以运用哪些策略。生活化策略；操作性策略；情境激发策略；知识迁移策略。在建立概念阶段主要可以运用哪些策略。多例比较策略；表象过度策略；概括关键要素策略；表述交流策略；多次归纳的策略；操作分类策略；导读自悟策略。语言对数学概念学习的影响。在形成数学概念的抽象或概括的过程中，语言具有加工的功能。从儿童形成概念的过程看，不同的阶段所使用的语言具有不同的特征。数学概念的学习和表示数学概念的语言学习是不同的。不能以为掌握了这个词汇就是理解了概念。有一定的对数学语言的理解能力，才能通过教材或教师给出的定义（或结语），结合自已的知识和经验，正确理解数学概念。能用简练、严密的语言表述数学概念的内涵、外延，才能构建准确、清晰的数学概念。逻辑层面看，小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。运算法则；运算性质；运算方法。小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。(1)学习的内容特点:以认数学习为起点；以整数四则运算为主线；小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行；性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。（2）学习方式的特点：淡化严格证明，强化合情推理；重要规则逐步深化； 有些规则不给结语。口算与笔算有哪些区别和联系。口算与笔算在思维过程和技能形成等方面都有一定的区别。主要表现在：规则制约运算的效果不同。间接联系的作用不同。运用技能的性质不同。可变因素与不变因素的相互关系不同。间接联系与直接联系的转变过程不同。智力要求的不同。儿童掌握计算规则的过程有哪些特点。(1)生活经验是理解运算意义的基础：丰富的生活情境是理解运算意义的条件；丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解。（2）规则的运用有明显的阶段性：规则理解和掌握的阶段性；规则运用的阶段性。（3）从实物表征运算发展到符号表征运算。小学数学运算规则教学的主要模式。(1) 例规教学模式：就是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。(2)规例教学模式:是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件就是学生必须掌握构建规则的必要概念。在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略。情境导入：是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。活动导入：就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对某一规则的理解和掌握。问题导入：就是利用儿童已有的知识或经验，构造出一些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感。(1)在实际的情境中形成数的意义：在实际情境中认识数；在实际情境中运用数。(2)具有良好的数的位置感和关系感：发展数的良好位置感；对各种数的关系有敏锐的反应。（3）对数和数的运算实际意义有所理解。小学几何学习的主要目标从活动的特征可以如何描述。能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；能描述出实物或图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述。使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象(空间表象)；使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计；能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点。经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式。儿童空间想象力的发展。空间想像能力，是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。空间想像能力是以良好的空间观念为基础，而空间想像能力是以形成空间概念为目的的。它包含如下几个要素：依据实物建立模型的能力；依据模型还原实物的能力；依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力。它具有两个明显的特征：具有较强的抽象性；具有较强的想像性。 低年段的儿童，对空间图形的想像还需要依附一定的直观物体的支持。经过一段时间的学习后，到34年级的儿童，他们已经开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。到了高年段，儿童对图形的认识已经开始更多地依赖模型的构建了。儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些？对直观的依赖较大用经验来思考和描述性质或概念空间观念的形成依靠渐进的过程容易感知图形的外显性较强的因素对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程对图形的识别依赖标准形式依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的主要知觉的障碍空间识别障碍；视觉知觉障碍。小学几何教学中“强化动手操作”具体形式有哪些搭建活动；剪拼与折叠活动；实物操作活动；测量活动；作图活动。数学问题的基本结构主要由以下三种成分构成：条件信息；目标信息；运算信息。问题解决学习的意义有哪些为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会是帮助学生实现创新与发展的有效途径发展自我调控与反思修正能力的最佳方式能有效地转变学习方式。数学问题解决的基本心理模式理解问题；设计方案；执行方案；评价结果。数学问题解决的基本过程指向阶段；形成阶段；执行阶段。影响数学问题解决的主要因素问题情境的刺激模式；问题的表征；定势；经验；认知策略；个性心理特征。如何发展学生问题表征的能力。仔细审定问题情境；学会深度表征。如何培养学生大胆提出假设和积极思考的能力。尝试猜测多角度地猜测与思考倡导开放性的思考。简述小学“概率与统计”学习的课程意义。形成合理解读数据的能力；提高科学认识客观世界的能力；发展在现实情境中解决实际问题的能力。简述“统计与概率”在小学数学课程内容的基本构成。知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值。学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力。会解读和制作一些简单的统计图表。认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。简述第一学段（1-3年级）“概率与统计”课程目标所预示的教学组织的特点。低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的，思考是伴随在诸如分类、排列等操作活动和直观观察之中的；是以借助具体的操作和日常生活的例子来获得数据的收集、整理、和分析过程体验为主的；是通过对实例的尝试性操作活动逐步形成一些初步的数据处理技能的；是以学生的经验为基础，并通过简单的尝试性试验来初步感受事件发生的确定性和不确定性的。简述第一学段（4-6年级）“概率与统计”课程目标所预示的教学组织的特点。中、高年段儿童的统计与概率知识学习，还是以直观的活动为主的，同时还是以体验为基本目标的；是通过诸如抛硬币等操作活动来认识所谓的等可能性的；是通过诸如掷骰子等操作活动来做一些简单的事件发生的可能性的计算的。儿童形成统计思想过程特征。观念是伴随着操作活动逐步形成的；数据的分析与利用能力的形成是渐进的；对数据理解是逐步发展的；对统计样本的理解缺乏经验的支持；对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。儿童形成概率思想发展的过程特征。对事件发生可能性的认识是逐步发展的；对事件发生的可能性认识受到经验的制约；对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃