《一次函数的图象》同步课堂教学课件.ppt

一次函数的图象,3、你能说一说什么样的函数是一次函数吗?,形如y=kx+b（其中k、b为常数,k0）的函数叫做一次函数.,作一次函数y=2x+1的图象,解：列表：,描点,连线,注意：取数可任意取，但以计算方便和便于描点为基准.,2,-1,2,3,-2,-3,-1,-2,1,1,3,0,-3,x,y,y=2x+1,1,2,3,-1,0,.,.,.,.,.,问题1：一次函数y=2x+1图象是什么形状呢？,问题2：凡是满足关系式y=2x+1的x,y的值所对应的点(x,y)，如(1,3),(4,9).都在一次函数y=2x+1的图象上吗？,一条直线,经过验证：是,问题3：请你从一次函数y=2x+1的图象上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x+1.,问题4：一次函数y=kx+b(k0)的图象都是一条直线吗？举例验证.,是,问题5：几个点可以确定一条直线？,问题6：画一次函数图象时，只要取几个点？,两点确定一条直线,两个点,函数的图象概念,把一个函数的自变量x与因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象.,作函数图象的一般步骤：,1、列表;列出自变量和函数的对应值,2、描点;根据上表的对应值描出点的位置,3、连线;根据描出的点的发展趋势，用光滑的线把点连接起来.,(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5？,做一做,(1)满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上？,(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2X+5吗？,(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？,议一议,一次函数y=kx+b的图象的特点：,1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线.,2.作一次函数y=kx+b的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就行了.,重要归纳,3.一次函数y=kx+b，当k0时,y值随x值的增大而增大；当k0时,y值随x值的增大而减小.,在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1y=-2x+1,解：,x0-0.5,y10,x00.5,y10,画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)通常选取(0,b)与(b/k,0)两点,x,y,-1,-1,1,1,2,-2,0,y=-2x+1,y=2x+1,.,.,.,在同一直角坐标系中画出下列一次函数图象：（1）y=3x+1（2）y=3x+2（3）y=1/2x+2,比较画出的各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？1)y=3x+1与y=3x+22)y=3x+2与y=1/2x+2,问题：对于直线y=kx+b(k,b是常数，k0)，常数k和b的取值对于直线的位置分别有什么影响？,当k一样，b不一样时:图象平行,当k不一样，b一样时:都经过同一个点，即点(0，b),1、不画图象,你能说出下列每对函数的图象在位置上有什么关系吗?直线y=-2x-1与直线y=-2x+5;直线y=0.6x-3与直线y=-x-3.,练习,一次函数的图象都是直线,它们的形状都,只是位置.,相同,不同,问:我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性,使它和另一条直线重合呢？,我们现在只研究平移,如何将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2？,1、将直线y=3x向下平移2个单位得到直线_.,y=3x2,2、将直线y=x5向上平移5个单位,得到直线_.,y=x,3、函数y=kx4的图像平行于直线y=2x，则其函数的表达式为_.,y=2x4,练习,4、把直线y=x沿y轴向_平移_个单位后经过点p(2,2),其解析式为_.,5、一次函数y=kx+b的图象经过点(5，3)，且平行于直线y=3x1/2.则k=_，b=_.,4,下,y=x4,3,12,1.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）,拓展,2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函