2012年广东省高考模拟理综物理分类汇编——磁场

.2012年广东省高考理综模拟题物理部分分类汇编磁场一、单选题1（2012年广州调研）15如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是（ ）AIBAIBBIBCIBD2（2012年揭阳质检）16如图，平行板电容器之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，现有一束带电粒子（不计重力）以速度v0沿图示方向恰能直线穿过，则（ ）BA此电容器左极板带正电B带电粒子以小于v0的速度沿v0方向射入该区域时，将不能沿直线穿过C带电粒子以小于v0的速度沿v0方向射入该区域时，其动能减小D带电的粒子若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能减小二、双选题1（2012年广州一模）21薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子CDR1R2铝板A带正电B在、区域的运动速度相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到区域2（2011年潮州市高三期末）20下列有关电磁学知识的几句说法，正确的是（ ）ADA最先提出画电场线来形象直观表示电场的物理学家是法拉第B同一电荷位于同一电场中电势高处其电势能大，电势低处其电势能小C磁场中某点磁感强度的方向就是正电荷在该点所受洛伦兹力的方向D磁通量的国际单位是韦伯3（2012年惠州市第三次调研）20. 根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置-电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中正确的是 （ ）BDA要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自N向M的电流B要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流C使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向D要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度4（2012年揭阳一模）18如图所示，固定的水平长直导线中通有恒定电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中（ ）BCA穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安掊力的合力竖直向上D线框的机械能守恒5（2012年汕头一模）DC+19.+ 如图为磁流体发电机的原理图，等离子体束（含有正、负离子）以某一速度垂直喷射入由一对磁极CD产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板稳定后电流表中的电流从“+”极流向“”极，由此可知 （ ）ADAD磁极为N极B正离子向B板偏转C负离子向D磁极偏转D离子在磁场中偏转过程洛仑兹力对其不做功ab6（2012年深圳二模）20如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从ab边离开磁场的电子，下列判断正确的是（ ）BCA从a点离开的电子速度最小B从a点离开的电子在磁场中运动时间最短C从b点离开的电子运动半径最小D从b点离开的电子速度偏转角最小7（2012年佛山二模）20如图，在天平右盘底部挂有一个矩形线圈，其一部分悬在方向水平向里的匀强磁场中，矩形线圈通有顺时针方向电流，现天平右侧向下倾斜，下列措施有可能使天平平衡的是（ ）ACA减小磁感应强度B增加通过线圈的电流C改变电流的方向D在不改变线圈质量的同时，增加底边的长度 vADBCM8（2012汕头二模物理）20. 如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M 垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出则（ ）ACA仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出B仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大C仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变D仅减少带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出三、非选择题1（2012年广州调研）36（18分）如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成角不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场求：（1）电荷进入磁场时的速度大小。（2）电场力对电荷做的功。（3）电场强度E与磁感应强度B的比值。36(18分)解：（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有：（2）由动能定理，电场力做的功为：（2）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律：依题意： 有几何关系：有： 又： 在y方向： 联立可得： （评分说明：每式2分）2（2011年潮州市高三期末）35（18分）如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1102V。现有一质量m=1.010-12kg，带电量q=2.010-10C的带正电的粒子（不计重力），从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m。求：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。（2）第一象限中匀强电场场强E的大小。35、（18分）解： （1）设粒子飞出极板的速度为v,由动能定理： （4分 ） 解得： （1分） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： （3分） 由以上可解得粒子做圆周运动的半径为： （2分）（2）粒子从B点运动到C点的过程，沿x轴方向有：（2分）沿y轴负方向有 ： （2分）其中BO= r （1分） 又由牛顿第二定律： （1分）由以上各式可解得： （2分）3（2012年惠州市第三次调研）36. （18分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。求：（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？乙tU0U02t0t03t04t0e+lBU-+-荧光屏甲36解：（1）（8分）在t=0时刻，电子进入偏转电场，Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动。（2分）Oy方向（竖直向上为正）在0t0时间内受电场力作用做匀加速运动，（2分）在t02t0时间内做匀速直线运动，速度（2分）侧向位移得(2分）(2）（6分）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速。不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内，其Oy方向的加速度或者是（电压为U0时），或者是0（电压为0时）。(2分），它在Oy方向上速度增加量都为。（2分）lRvt因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为；Ox方向的分速度都为v0=vx，所有电子离开偏转电场的偏向角都相同。（2分）(3）（6分）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q，电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，如图所示。电子在磁场中运动的半径：(2分）设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，则电子从偏转电场中射出时的偏向角为：(1分）电子进入磁场后做圆周运动，其半径(1分）由上述四式可得：。（2分）4（2012年揭阳一模）35如图所示在两极板间存在匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，一带电量为+q，质量为m的粒子恰能以速度沿OO1 匀速飞出极板，进入磁感应强度为2B的匀强磁场区域。不计粒子重力，求：O1O11(1)两极板间匀强电场的电场强度的大小和方向；(2)粒子经过磁场后从左边界射出的位置S距O1的距离；(3)若撤去两极板间的电场，粒子仍以水平速度从O点释放，偏转后恰能从下极板右端飞出，并经过磁场后回到O点。已知极板间距为2d，求磁场的宽度至少为多少？35（18分）解：1）由题可知粒子在极板间受电场力和洛伦兹力平衡， 由粒子带正电可得电场强度方向竖直向上， 1分O1O11P设大小为E，有： 2分S 解得： 2分2）从O1进入磁场偏转后从点S飞出，如图，设轨道半径为R2，由几何关系得： 2分O1O3O2MNO11又 2分解得: 2分3)由题可知撤去电场后粒子恰能飞出极板并回到O点，其轨迹如图所示：设在磁场中偏转半径为R1，则： 1分联立得： 1分由几何关系得： 1分联立解得 1分 1分故磁场区域的宽度至少为 2分AOExyv05（2012年茂名一模）35（18分）如图所示，坐标平面第象限内存在大小为E=4105N/C方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。35解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t ,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则： (1分) (1分) (1分) (1分)AOExyv0vO1解得：a=1.01015m/s2 t=2.010-8s (3分)（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：(1分)(1分)粒子经过y轴时的速度大小为；(1分)(1分)与y轴正方向的夹角为=450(1分)要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R/，则：(2分)由(2分)解得 (2分)6（2012年清远期末质检）区域区域E0B0ABBCDS2S1450450v35（18分）如图，矩形区域内，有场强为E0的竖直向下的匀强电场和场强为B0的垂直纸面向里匀强磁场，竖直边界CD右侧区域内存在边界足够宽、场强为B的垂直纸面向外的匀强磁场一束重力不计、电荷量相同、质量不同的带正电的粒子，沿图中左侧的水平中线射入区域中，并沿水平中线穿过区域后进入区域中，结果分别打在接收装置的感光片上的S1、S2两点，现测得S1、S2两点之间距离为，已知接收装置与竖直方向的夹角为，粒子所带电荷量为q求：（1）带电粒子进入磁场B时的速度的大小v；（2）在图上画出打在S2处的带电粒子进入区域后的运动轨迹，并计算打在S1、S2两点的粒子的质量之差区域区域E0B0ABBCDS2S1v35（18分）解答：（1）区域是速度选择器，故 （6分）解得 （2分）（2）带电粒子在区域中做匀速圆周运动，则（2分）打在S1处的粒子对应的半径 （1分）打在S2处的粒子对应的半径 （1分）又L=2R22R1 （2分）联立得 （2分）画出运动轨迹图 （2分）（一个半圆弧+一段直线段，不画左侧直线部分，画图不给分）7（2012届肇庆一模）35（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如下图（甲）所示。电子的电荷量用e表示，质量用表示，重力不计。回答下面问题（用字母表示结果）。（1）求电子打到D点的动能；（2）电子的初速必须大于何值，电子才能飞出极板；DD（3）若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速射入，如下图（乙）所示，则电子的初速为何值，电子才能飞出极板？dLd/2（甲）dLd/2（乙）v35（18分）解：（1）设电子打到D点时的动能为Ek，由动能定理可得： （3分）由式解得： （2分） （2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直方向的加速度为a，在电场中的飞行时间为t，则由电场力及牛顿第二定律、平抛运动的规律可得： （1分）（1分）（1分）由式联立解得： （1分）所以电子要逸出电容器，必有： （1分） （3）在只有磁场情况下电子要逸出电容器，有两种情况.电子从左边出，做半圆周运动，其半径：（1分）由洛仑兹力和向心力公式可得：（1分）由式解得：（1分）因此电子避开极板的条件是： （1分）电子从右边出，做半圆周运动其半径： 由式解得： （1分）由洛仑兹力和向心力公式可得： （1分）由式解得： （1分）电子避开极板的条件是： （1分）8（2012年佛山一模）35（18分）如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界求：（1）带电粒子离开B板时速度v0的大小；（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？BBA N+ + + M S35（共18分）（1）（共4分）带电粒子在加速电场中，由动能定理得： （3分）得带电粒子离开B板的速度：（1分）（2）（共9分）dRO2OBBA NP+ + + M QS粒子进入偏转电场后，有：（1分） （1分） （1分） （1分）（1分）解得 ：（1分）【说明：1.直接写出：，给满分6分； 2. 写出：，最后计算结果错的给5分； 3只写对：，后面连等错的，如将2U写成U的给3分； 4只写至：，后面连等错的，给2分； 5只写至：，后面连等错的，给1分】则粒子离开偏转电场时的速度大小：，（2分）【说明：若未用代入，只算到，给1分】方向与水平方向成450角（1分）（2）（共5分）粒子进入磁场后，据牛顿第二定律得： （2分）由几何关系得: （2分）解得： （1分）9（2012年汕头市质检）36.（18分）如图所示，在一底边长为2L，45的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。粒子经电场加速射入磁场时的速度？磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与AB 板碰撞的作用时间，设粒子与AB 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）36.（18分）参考解答：依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v 由 （2分）得 （1分）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：ABOCULR（3分）由洛仑兹力提供向心力： （2分）联立解得 （2分）设粒子运动圆周半径为r， ，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长. 当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点. 有：ABOCLU （2分）圆周运动周期： （2分）最长的极限时间 （2分）由式得：（2分）10（2012年深圳一模）36.（18分）如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈=37在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动g取10m/s2（1）求电场强度的大小和方向；（2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回）hAvAMNPQ（3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？hMNPQ37R/R/O/36.解： (1)A球能做圆周运动，必须有：Eq=mAg2分E=mAgq=17N/C1分电场强度方向竖直向上1分 (2)A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出，如图所示，最大半径满足：R/cos+R/=hcos2分A球做匀速圆周运动有：RAvAROhMNPQ37BqvA=mAVA2R/2分解得：vA=0.4m/s1分依题意，A球速度必须满足：0vA0.4m/s1分(3)AB相碰后，A做匀速圆周运动，半径R=h1分由BqvA=mAVA2R得 vA=0.9m/s1分xOhBvBMNPQ37vB0vyB球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有：x=vB0t1分 h-xtan=12gt21分 vB0=vytan=gttan1分得vB0=3m/s1分由动量守恒定律得： mAvA0=mAvA+mBvB01分mB=0.119Kg1分 11（2012年揭阳质检）35（18分）如图，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线且水平，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1无初速进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子重力不计。（1）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；RMNODs1s2R2R2R（2）求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t。35(18分)（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得 （2分） 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有 （2分） 当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R （2分）解得： （2分） （2）根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r =R （2分） 由 得粒子进入磁场时速度的大小 （1分） 粒子在电场中经历的时间 （2分）粒子在磁场中经历的时间 （2分）粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 （2分）粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为 t= t1+ t2+ t3= （1分）12（2012年广州二模）36（18分）如图，在xOy坐标中第和第象限中分布着平行于x轴的匀强电场，第象限的长方形OPQH区域内还分布着垂直坐标平面的、大小可以任意调节的匀强磁场一质子从y轴上的a点射入场区，然后垂直x轴通过b点，最后从y轴上的c点离开场区已知：质子质量为m、带电量为q，射入场区时的速率为v0，通过b点时的速率为，（1）在图中标出电场和磁场的方向；（2）求：电场强度E的大小以及c到坐标原点的距离；（3）如果撤去电场，质子仍以v0从a点垂直y轴射入场区试讨论质子可以从长方形OPQH区域的哪几条边界射出场区，并求从这几条边界射出时对应磁感应强度B的大小范围和质子转过的圆心角的范围36解：（1）电场方向平行x轴，指向x轴负方向；磁场方向垂直纸面向里（理由：从a到b洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由于动能减少，即电场力做负功，所以电场沿x轴负方向依题意质子的运动轨迹从a到b，根据曲线运动的条件和左手定则可判断磁场方向垂直纸面向里）（2）质子从a到b，洛伦兹力不做功，仅电场力做功由动能定理：EB30得：质子从b到c，做类平抛运动，设运动时间为t，则：联立、得：（3）质子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，设做圆周运动的半径R，则即：讨论：（i）如图，当时，质子将从HQ边射出，此时：，（ii）当时，质子将从OH边射出，此时：，（iii）当时，质子将从Oa边射出，此时：，（评卷说明：第(1)问4分，文字叙述方向正确也给分，式2分，每式1分，讨论(i)(ii)(iii)每种情况2分，共18分）13（2012年肇庆市二模）NMQPv0BBBOxy36（18分）如下图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。（1）求两金属板之间电势差U；（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。36（18分）解：（1）电子在平行板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡（2分）而U=Ed （1分）由两式联立解得： （1分）（2）如右图所示，电子进入区域I做匀速圆周运动，向上偏转，洛伦兹力提供向心力 （2分）设电子在区域I中沿着y轴偏转距离为 y0，区域I的宽度为b（b=），则 （2分）由式联立解得： （1分）因为电子在两个磁场中有相同的偏转量，故电子从区域II射出点的纵坐标 （2分）（3）电子刚好不能从区域II的右边界飞出，说明电子在区域II中做匀速圆周运动的轨迹恰好与区域II的右边界相切，圆半径恰好与区域II宽度相同。电子运动轨迹如下图所示。设电子进入区域II时的速度为，则由：NMQPv0BBBOxy （2分） 由得： 电子通过区域I的过程中，向右做匀变速直线运动， 此过程中平均速度电子通过区域I的时间：（b为区域I的宽度）（1分）解得： 电子在区域II中运动了半个圆周，设电子做圆周运动的周期为T，则：（1分）电子在区域II中运动的时间（1分）由式解得：t2=电子反向通过区域I的时间仍为, 所以， 电子两次经过y轴的时间间隔： （1分）联立解得： （1分）14（2012年江门一模）36(18分)如图所示，两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N和光屏P，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及D板两端点间的距离都为2R，D板两端点间的连线垂直M、N板。现有一个初速为零且质量为m、电荷量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入电磁场区域，不计重力。求：(1)M板带何种电荷?若粒子沿直线打到光屏P上，则M、N两极间的电压U是多大?(2)撤去圆形区域内的电场，求粒子从s2运动到D极经历的最小时间t及此时M、N间的电压Ul的大小?36（18分）解：（1）M板带正电荷。（1分）粒子沿直线打到P板上，可知： （2分）由动能定理： （2分）得： （1分）（2）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。R2RDO300600r根据几何关系： （2分）由牛顿第二定律： （2分），得： （1分）所以 （2分）粒子在磁场中运动时圆心角为600，所以：（1分）粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间： （1分）粒子经过s2后打在D上t的最小值（1分） 又 （1分）得： （1分）15（2012年珠海一模）36（18分）如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场，方向向下，在xoy平面的第一象限内有垂直向里的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动，不计重力的影响。 （1）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。求磁感应强度B和电场强度E的大小各多大。（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D离开电场。求D点的横坐标；（3）如果撤去电场，只保留磁场，电子速度变为v，求电子在磁场中的运动时间。36（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示 洛伦兹力提供向心力 Bev0=m （1分）由几何关系 R2=(3L)2+(4LR)2 求出 B= （1分） 电子做匀速直线运动 Ee=Bev0 （1分） 求出 E= （1分） （2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示 设D点横坐标为x x=v0t （1分） （1分）xy4L2LAO L 2L 3L 4LCxy4L2LAMNO L 2L 3L 4LCvDD图1 图26L6L 求出D点的横坐标为 （1分） （3）分四种情况转动周期为：，半径为：当半径r2L，速度时，电子将从y轴上的某点离开磁场，如图3，运动时间为半个周期，（2分） （1分）当半径2Lr4L，电子速度时，电子将从x轴上某点离开磁场。如图4。（1分）圆心角为，由几何关系知：（1分）所以，运动时间为：（1分）图3图4当r=4L时，速度，电子将垂直x轴离开磁场。（1分）如图5，运动时间为四分之一个周期，（1分）当r4L时，速度，电子将从x轴上某点离开磁场。如图6。设此时的圆心为O在坐标原点之下，由图可知，圆心角为2， （1分）图6图5所以，运动时间为：（2分）16（2012年佛山二模）36（18分）如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。（1）在0时间内，B1大小按的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向。试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？（2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？（3）若M、N两板间距d满足以下关系式：，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。图甲dMCNPB2QhB1图乙UUUMNt036（共18分）CAB2QhDO2h（1）（5分）由楞次定律可知，B1 垂直纸面向里。 （2分）（“楞次定律”1分，“B1 垂直纸面向里”1分，共2分） （或 ） （1分） （1分）故（结果写成或的不给此分） （1分）（2）（4分）设粒子从Q点射入磁场时速度为v，粒子做圆周运动的半径为R，则 （2分）（或）（写成不给此分） （1分）解得 （结果中磁感应强度不是的不给此分） （1分）（3）（9分）解法一：设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得 或（写成的不给此分） （1分） （1分） （1分） 解得 （1分）即此粒子释放的时刻 （1分）此后粒子反向加速的时间（此式不写能正确作出下式判断的，此式的1分累积到下式中，即此时，下式计3分）。 （1分）由于，则粒子反向运动时一定会从P点射出电场 （2分）因而此粒子释放的时刻为 （，1，2） （1分）解法二：设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得 （1分） （1分） （1分）解得 （1分）即此粒子释放的时刻 （1分）此后粒子反向加速的时间 （1分）该时间内粒子运动的位移为 （1分）解得 （1分）故粒子此后粒子反向从P点射出电场。因而此粒子释放的时刻为（，1，2） （1分）解法三：若粒子从时刻由P点释放，则在时间内的位移为 （1分） （1分） （1分）解得 （1分）而，从时刻由P点释放的粒子会在时间内从Q点射出电场。故在内的某一时刻释放的粒子，会经过一个加速与减速的过程，恰好到达Q点时速度为零，此后将折返，并将从P点射出电场。 （1分）设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得 （1分）解得 （1分）即此粒子释放的时刻 （1分）以及 （1分）17（2012年茂名二模）35、(18分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从0点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场0点时的速度方向一致，求：(1)粒子进入磁场时的速度V为多少?(2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；(3)粒子在电、磁场中运动的总时间。35、解：（1）粒子在电场偏转垂直电场方向 (1分)平行电场方向 (1分)解得Vy=V0 (1分)到达A点的速度为 (1分)进入磁场时速度方向与水平方向成 (1分)（2）在电场中Vy=at (1分) (1分)F=qE (1分)解得 (1分)在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径 (2分)又 (1分)得 (1分)所以 (1分)（3）由式得粒子在电场中运动时间 (1分)粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 (1分)粒子在磁场运动时间 (1分)运动总时间 (1分)18（2011年潮州市高三期末）35（18分）如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1102V。现有一质量m=1.010-12kg，带电量q=2.010-10C的带正电的粒子（不计重力），从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m。求：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。（2）第一象限中匀强电场场强E的大小。35、（18分）解： （1）设粒子飞出