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第四章因式分解,第二课时提公因式法（一）,门源县第三初级中学马秀,1、因式分解的概念2、整式乘法与因式分解之间的关系3、下面是分解因式的是:(),温故知新,认真观察等式两边各有什么特点？,初探新知,am-bm=m(a-b)ax+bx+cx=x(a+b+c),想一想：多项式ac+bc、mb+nbb、2x+6xy中含有公因式吗？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,（1）确定下列各多项式中的公因式？,1)3x2+9xy2)a2b2ab2+ab3)4xy2-6xy+8x3y,（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）,归纳方法,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。,定字母：,定指数：,议一议：找2x2+6x的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,2x2+6x3=2x21+2x23x=2x2(1+3x),如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,（1）3a2-9ab,解：原式=3aa-3a3b,=3a(a-3b),例题讲解,口头检验,公因式：3a,解：原式=7xx-7x3,=7x(x-3),口头检验,公因式：7x,公因式：ab,（4）24x312x2+28x,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法与单项式乘多项式互为逆运算关系,口头检验,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,把下列各式分解因式：,（1）5y3+20y2（2）4m3-6m2（3）a2b-5ab+9b（4）a2+ab-ac,随堂练习,2、确定公因式的方法：,3、提公因式法分解因式步骤4、提公因式法因注意事项：1)公因式要提尽2）防止漏项3）首相为负先提负号,1、什么叫公因式，提公因式法？,1)定系数2)定字母3)定指数,1.习题4.21题（2）
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