2013年河北省对口招生考试数学试题

.2013年河北省普通高等学校对口招生考试题数 学说明：一、试卷包括三道大题37道小题，共120分。二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。一、 选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 已知全集U=xx，则C若 ，则 D若则 3. 的 （ ）A 充分条件 B 必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 充要条件 4. 已知（1，1）与(2， y)垂直，则y有值为 （ ）A-4 B-2 C8 D10 5. 直线与直线平行，则等于（ ）A. 3 B. C. -1或3 D. -3或16. 如果偶函数f(x)在区间-1，0上是增函数，且最大值为5，那么f(x)在区间 0 ，1上是（ ）A 增函数且最小值为5 B 增函数且最大值为5 C 减函数且最小值为5 D 减函数且最大值为5 7. 当时，函数和的图像只可能是（ ）Oy1xy1Oxy1OxyOxA B C D8. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 9. 点P在平面ABC外，为P在平面ABC上的射影，若P到三边等距，则为的（ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 10. 等差数列中，若前11项和等于33，则（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11. 在中，若，则( )A. B. 0 C. D. 1 12. 当时，若取得最大值，则（ ）A B C D0 13. 椭圆的离心率为（ ）A B C D 14. 某天上午共四节课，排语文、数学、体育、计算机课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法种数是（ ） A6 B9 C.12 D. 15. 在的展开式中，的系数是（ ） A B. C D二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分） 16. 函的定义域是 _（用区间表示）。 17.已知，则的值为_. 18. 设，则的值为_ 19. 若不等式的解集为，则的值为_。20. 若函数在上是减函数，在上是增函数，则a的值为 _。 21.数列an中，,则的值为_ 22已知向量=（1，2），=（2，-1），则2+的值为 23. 计算： _.24. 正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1C与BD的夹角大小为 。25.二面角为，其内有一点P满足，则角的大小为 。26.如果直线与圆相切，那么m的值为 。27. 已知双曲线的两焦点分别为，经过右焦点的直线与双曲线的右支交于A、B两个点，,则的周长是 28. 直线y=2 x+b (b0)与双曲线的交点有 个. 29.已知，则的值为_.30 .从来、2、3、4中任取两个不同的数，该两数差的绝对值为2的概率是_.三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31.(5分) 已知集合，,且AB=，求实数a的取值范围。32.(6分)在等差数列an中，数列的前项和记为，且，求：（1）an的通项公式； （2）的前5项和。33.(6分)设表示某物体温度随时间t（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：（1）比较5分钟与25分钟该物体温度的大小；（2）求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？34.（6分）口袋中装有3个黑球和2个白球，除颜色外，它们没有任何区别。 （1）求从中任取1球为白球的概率； （2）每次取1球，有放回的取三次，求取到白球数的概率分布。35.(7分)如图，在中，,.求的值。36.（7分）平面AOB外有一点P,OP与平面AOB所成角等于。,OP=2且OP与OA，OB夹角相等。求点P到OB的距离。37.（8分）设抛物线对称轴为坐标轴，顶点在原点，焦点在圆的圆心。过圆与x轴的右交点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点，求：（1）直线AB与该抛物线的方程；（2）线段AB的中点坐标与的面积。2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学答题卡 班级_姓名_ 分数_一选择题（每小题3分，共45分）题号123456789101112131415答案二填空题（每空2分，共30分）16_ 17_ _ 18_ _ 19_ _ 20_ _ 21_ 22_