244弧长和扇形面积（第2课时）.pptx

第二十四章圆,一、创设情境，揭示课题,许多同学都见过如图所示的烟囱帽.为了防止雨水，一些烟囱的顶部要加盖一顶帽子，怎样计算这种圆锥形的烟囱帽侧面的面积呢？,二、学习概念，探究新知,圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的.,1.圆锥的有关概念,母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l.,高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.,底面半径：图中的r.,母线l、高h、底面半径r的关系是：l2h2+r2,探究：请以你课前准备的圆锥模型为工具，运用所学的知识，探究圆锥侧面积的计算公式.并考虑以下问题：,2.圆锥的侧面积,(1)你是用什么方法怎样进行探究的？(2)你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积(3)在你的探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？(4)用公式表示圆锥的侧面积.,(1)你用什么办法可以计算圆锥的侧面积？,(2)圆锥的侧面展开图是一个什么图形？,提问：,扇形.,(3)设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为,扇形的弧长为，扇形的面积（即圆锥的侧面积）是多少？,最后得出：圆锥的侧面积计算公式：s圆锥侧rl.圆锥的全面积侧面积+底面积,l,2r,rl,三、运用新知，解决问题,例1（补充）已经圆锥的母线长13cm,高12cm,求它的底面半径.,解：l=13,h=12,l2=h2+r2,答：圆锥的底面半径是5cm.,r=,例2见教科书第113页例2.,(1)每一个蒙古包由一个圆锥和一个圆柱组成，圆锥和圆柱的哪些面需要用到毛毡？,启发：,(2)要求出需要多少平方米的毛毡，我们需要先求出哪些量？,圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.,圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.,(3)要求出圆锥和圆柱的侧面积，需要知道哪些量？,圆锥:底面周长和母线.圆柱:底面周长和高.,底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m,可以求出r的值,可以求出h1和h2,求出母线l及S圆锥侧、S圆柱侧,解题思路图：,解:根据题意，下部圆柱的底面积为35m2,高为1.5m；上部圆锥的高为3.5-1.52(m).,圆柱的底面半径为,侧面积为23.341.531.46（m2）.,圆锥的母线长为,侧面展开扇形的弧长为23.3420.98(m),圆锥的侧面积为,因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20（31.46+40.81）1445（m2）,四、课堂练习，提高能力,(1)75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是cm;(2)一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm，则扇形的圆心角是.(3)用一个圆心角为120,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为.,1.填空,2.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这种传送带的长.,五、归纳总结,1.本节的主要内容,两个公式：圆锥的侧面积、全面积计算公式.s圆锥侧rl.s圆锥全s圆锥侧+s圆锥底rl+r2两个结论：l2h2+r2，,两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周长；二是运用所学知识解决实际问题的能力.,2.谈谈你的收获、体会、困惑.,