数学北师大版九年级上册1.1.2菱形的判定.1菱形的性质与判定（二） 李侨利.pptx

西安市第四十二中学李侨利,第一章特殊平行四边形,北师大版数学九年级上册,1.1菱形的性质与判定（二）,1、菱形是如何定义的？,2,2、菱形具有哪些性质？,温故知新,1,2,会用菱形的判定方法进行有关的论证和计算。,理解并掌握菱形的判定方法；,学习目标,证明文字命题是真命题的一般步骤：（1）理解题意：分清命题的条件（已知），结论（求证）；（2）根据题意，画出相应的图形，并标上字母；（3）结合图形，用几何符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意，探索证明思路（执“因”导“果”，执“果”索“因”）；（5）依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；（6）检查表达过程是否正确、完善。,复习回顾,菱形的判定,四条边都相等的四边形是菱形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,证明:,AB=CDBC=DA,四边形ABCD是平行四边形。,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,定理:,（菱形的定义）,菱形的判定,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD.,求证:ABCD是菱形.,证明:,AO=CO.,ACBD,DA=DC.,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD是菱形.,(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),定理,（菱形的定义）,菱形的判定,定理:四条边都相等的四边形是菱形.,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是菱形.,AC,BD是ABCD的两条对角线,ACBD.,四边形ABCD是菱形.,例2如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=，AO=2，BO=1.求证：ABCD是菱形.,AOB是直角三角形（勾股定理的逆定理）即ACBD,应用举例,证明：,ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形.）,AB=，AO=2，BO=1，,在ABC中,请你动脑筋,如何利用尺规画一个菱形？,合作探究,本课小结,通过本节课的学习，谈一谈你学会了什么？还有什么困惑？,本课小结,1、一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、四条边都相等的四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,知识方面：菱形的判定方法,数学方法：实验、观察、猜想、类比、逻辑推理。,当堂检测,1、判断题，对的画“”错的画“”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（）(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（）,2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）.ACBD，AC与BD互相平分.AB=BC=CD=DA.AB=BC，AD=CD，且ACBD.AB=CD，AD=BC，ACBD,C,3.画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm.,布置作业,P7页习题1.