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,圆的周长,记忆宝库,圆的周长,动手做一做动脑想一想利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长,看哪位同学的方法最多,最妙?,绕线法,绕线法,绕线法,绕线法,绕线法,绳测,滚测,继续,绕线法,滚动法,圆的周长和什么有关系,自己动手量一量,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?,任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。,我发现:,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫圆周率,用字母(读作pi)表示,经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数:=3.141592653,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母表示。,3.14,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,固定值,约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。,智慧城堡,加油啊!,数学诊所,独占鳌头-我会连,Cdrcddd2r,1,2,一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米?(得数保留两位小数。),3.140.95,2.983,2.98(米)答:这张圆桌的周长大约是2.98米。,一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米?,方法一:用方程解。设直径为x米。,方法二:用算术方法解。直径周长,汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1000圈前进多少米?,下列解法哪个对?(),A、3.140.31000,B、1000(3.143),C、23.140.31000,开心辞典,摩天轮的半径是10米,坐着它转动一周是多少米?,冒险岛,小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?,8米,勇攀高峰,恭喜你!,顺利过关!,(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的。,直径d,3.14,周长,直径,祖冲之,(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长;反之,已知圆周长可求圆的直径和半径。,再见,你真棒!,圆的面积,圆面积定义,面积公式推导,实践应用,记忆宝库,面积指的是什么?,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,返回,记忆宝库,你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗?,记忆宝库,你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗?,猜一猜:圆的面积和什么有关?,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆分成若干等分,分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为:长方形面积=长宽,所以:圆的面积=rr,r2,Sr2,圆的面积计算公式:,r,这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。,生活万花筒,一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?,Sr2,3.1442,例1,街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?,Sr2,第一步求花坛半径;,第二步求花坛面积;,例2,华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的,要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法?,光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?,例3,2cm,6cm,圆环面积,第一步求外圆面积;,第二步求内圆面积;,第三步求环形的面积;,外圆面积,内圆面积,2cm,光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?,例3,2cm,6cm,圆环面积,3.1462-3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14(6222),努力吧!,求下面各圆的面积。,3厘米,1.2米,3.5分米,数学诊所,(1)圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。(),(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。(),(3)一个圆的面积是3米。(),上图中,O表示(),OA表示(),AC表示()。如果BO4厘米,那么,直径AC()厘米,圆的周长C()厘米,圆的面积S()平方厘米,半圆的面积为()平方厘米。,小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少?,有一个圆环,它的内圆直径是6米,外圆直径是8米,如果圆环部分种草,种草的面积是多少?,冒险岛,求下图中涂色部分的面积。(单位:米),填表:,恭喜你!,顺利过关!,今天我学习
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