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23.1图形的旋转（一）,人教版数学九年级上,平移变换,温故知新,A,B,C,A/,C/,B/,轴对称变换,温故知新,问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？”,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特点？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,认识旋转,O,B,A,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋转(Circumrotation).,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转中心,所转动的角称为旋转角.,这些运动有什么共同特点?,如果图形上的点A经过旋转变为A，那么这两点叫做这个旋转的对应点.,旋转角度,旋转方向.,旋转的三要素:,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,试一试,如图,ABC绕点O旋转得到DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点O,AOD，,BOE，,COF,B/,A/,A,B,C/,C,O,探究活动,探究的问题：,旋转前、后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?,2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,试一试,(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,求其中旋转角是多少度?,O,A,B,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.,(6)连结EF,请判断AEF的形状.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,点A,900,900,点D、点F,等腰直角三角形,相等,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,M,H,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠
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