圆的基本性质

圆的基本性质,考情分析,圆的知识是初中数学的重点，圆的有关性质是历年中考命题的热点。主要以选择题，填空题，解答题的形式出现。特别突出多角度考察与圆有关的计算问题，尤其是考察垂径定理和圆周角定理及其应用的频率最高。,中考考点清单,考点1圆的有关概念,1在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，记作“O”，读作“圆O”，其中固定的端点O叫做_，线段OA叫做_2圆上任意两点间的部分叫做_；小于半圆的弧叫_；大于半圆的弧叫_3连接圆上任意两点的线段叫做_；经过圆心的弦叫做_；直径是圆内最长的弦；直径等于半径的2倍,圆心,半径,圆弧,劣弧,优弧,弦,直径,4顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做_5顶点在圆心上，并且两边都和圆相交的角叫做_,圆周角,圆心角,考点2垂径定理及推论,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论(1)：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；推论(2)：弦的垂直平分线经过_，并且平分弦所对的两条弧；,圆心,推论(3)：平分弦所对的一条弧的直径_弦，并且平分弦所对的另一条弧推论(4)：圆的两条平行弦所夹的弧_推论(5)：过圆心；平分弦；垂直于弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧若一条直线具备这五项中的任意两项，则必具备另外三项(这里所指的弦不包括直径),垂直于,相等,考点3弦、弧、圆心角的关系,1定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦也_2推论：(1)同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中_，那么它们所对应的其余各组量也相等(2)弧的度数等于它所对的圆心角的度数,相等,相等,如果有一组量相等,考点4圆周角定理,1圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_2推论：(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,一半,考点5圆内接多边形,圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，它的任一外角等于这个角的内对角,考点过关检测,1如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是()A6B5C4D3,B,2如图，ABC的顶点A，B，C均在O上，若ABCAOC90，则AOC的大小是()A30B45C60D70,C,3如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于()A160B150C140D120,C,C,60或120,6如图，已知A，B，C三点在O上，ACBO于点D，B60，AB4，则AC的长是_,类型之一圆心角与圆周角的关系,类型题展示,50,例12014长沙如图，A，B，C是O上的三点，AOB100，则ACB_度,变式题12014台州如图，A，B，C是O上的三点，AOC130，则ABC等于()A50B60C65D70,C,A,类型之二圆周角定理,答案36,例22014兰州如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC54，则BAC的度数等于_,变式题3如图，AB是O的直径，AOC100，则D的度数为()A30B40C50D80,B,类型之三垂径定理的应用,例22014兰州如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，连接BC，B