14.1.3函数的图像(第2课时)

正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?,面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(x0),从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,新授,18.2函数的图象,一、画函数的图象：S=x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,0,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来,归纳,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。,函数的图象的意义：,归纳,1、画出函数y=x+0.5的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,巩固,请画出函数y=x+0.5的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y=x+0.5,1、作出函数y=(x0)的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,.,课堂归纳(一)：,图象上的点与函数关系式的关系：,（1）函数图象上的任意点（x,y）中的x、y满足函数关系式；（2）满足函数关系式的任意一对（x,y）的值，所对应的点一定在函数图象上。,.,课堂练习(一)：,1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。,2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）,3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）,-2,D,B,4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0),A1B.2C.3D.4,B,下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,二、从函数图象中获取有用的信息：应用举例,解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,例一水库的水位在近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。,（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？,（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。,由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为：y=0.05t+10(0t5),（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？,y=0.057+10=10.352小时后，预计水位高10.35米。,把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值,1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。,x/小时,y/千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,40,6,7,巩固与检测,2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）,D,巩固与检测,3李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）李华先到达终点弟弟的速度是8米秒弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒,B,巩固与检测,4、周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园，出租车的收费标准如下：,（1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系。（2）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？,巩固与检测,解：（1）从图象中观察得知：自变量,X的取值范围是：0x5,（2）从图象中观察得知：,当x=3时，y有最小值，最小值y=2.5,（3）从图象中观察得知：,y随着x的增大而减小。,巩固与检测,5、,中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距