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文档简介

,平面的投影,一、平面的表示方法二、各种位置平面的投影特性三、空间几何元素的相对位置,一、平面的表示法几何元素表示,平行线,多边形,平面的各种表示法可互相转换,相交线,一点一直线,三点,二、各种位置平面的投影特性,投影面平行面,正平面,水平面,侧平面,二、各种位置平面的投影特性,投影面垂直面,正垂面,铅垂面,侧垂面,平面的分类,一般位置平面特殊位置平面投影面平行面投影面垂直面,水平面正平面侧平面,正垂面铅垂面侧垂面,二、各种位置平面的投影特性,投影面平行面（水平面）,投影面垂直面（铅垂面）,一般位置面,三、平面上取点、线,V,H,点在平面上直线在平面上两点法一点一直线,例1.D点在平面ABC上，求D点的水平投影。,m,m,d,过D点作平面上的辅助线AM,D点在AM上。,例2.D点在平面ABC上，求D点的水平投影。,m,m,d,n,n,过D点作平面上的辅助线MN,且MNAB,则D点在MN上。,例3.判断D点是否在平面ABC上。,作平面上的辅助线AM,判断D点是否在直线AM上。,m,m,D点不属于平面ABC,例4.已知直线DE在平面ABC上，求DE的水平投影。,m,n,m,n,e,d,例4.已知直线DE在平面ABC上，求DE的水平投影。,m,n,m,n,e,d,例5.判断直线DE是否在平面ABC上。,m,n,m,n,直线DE不在平面ABC内。,四、平面上的投影面平行线,c,五、点、线、面相对位置,平行问题,相交问题,垂直问题,直线与直线的相对位置,K,k,M,N,m(n),两直线平行的情况,平行两直线平行两直线在同一投影面上的投影仍互相平行。平行两线段之比等于其投影之比。,两直线相交的情况,相交两直线相交两直线在同一投影面上的投影均相交，且交点的投影符合点的投影规律。,两直线交叉的情况,交叉两直线既不平行也不相交的两直线为交叉直线。,a,b,a,b,c,d,c,d,重影点的标注,1（2）,1,2,3（4）,3,4,例1,判断两直线AB、CD的相对位置。,a,d,d,b,b,a,c,c,ab/cdab/cd,直线AB与CD为交叉直线,例2：判断三直线AB、CD、AE两两间的相对位置。,a,AB与CD,交叉,AB与AE,相交,AE与CD,交叉,平行问题：直线与平面平行,直线平面,m,m,直线DK?三角形ABC,不平行,例1.过E点作水平线平行于已知平面ABC。,m,m,f,f,b,m,m,分别属于两平面的两对相交直线互相平行,平行问题：平面与平面平行,判断平面与平面是否平行,d,b,c,a,c,a,b,d,h,f,g,e,g,e,f,h,平行,相交问题,1.直线与特殊位置平面相交2.特殊位置直线与平面相交3.一般位置平面与特殊位置平面相交,e,相交问题：直线与特殊位置平面相交,a,b,c,a,c,b,相交问题2：平面与特殊位置平面相交,k,k,1(2),2,1,相交问题3：特殊位置直线与一般位置平面相交,直线与平
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