系统辨识No.1

教材与参考资料,萧德云，过程辨识，清华大学出版社现代控制理论（第四篇），国防工业出版社国内外其它教材国内期刊：自动化学报控制理论与应用控制与决策等国外期刊：Automatica、IEEE,标志性成果1.前期控制(EarlyControl)(1400B.C.-1900)英国Maxwell发表“论调速器”(OnGovernors)论文(1868)英国Routh建立Routh判据(1875)俄国Lyapunov博士论文“论运动稳定性的一般问题”(1892)2.经典控制前期(ThePre-classicalPeriod)(1900-1935)美国Minorsky研制船舶驾驶伺服结构，提出PID控制(1922)美国MIT的VannevarBush研制成大型模拟计算机(1928)美国Black提出放大器性能负反馈方法(1927),3.经典控制(ClassicalControl)(1935-1950)美国贝尔实验室的Bode和Nyquist(1938，40)提出频率响应法美国Taylor仪器公司Ziegler和Nichols提出PID参数最佳调整法(1942)美国MIT的Wiener研究随机过程的预测，提出Wiener滤波理论(1942)，发表控制论一书(1948)，标志控制论学科诞生美国的Hazen发表“关于伺服结构理论”(1934)，并在MIT建立伺服机构实验室(1939)在贝尔实验室Bode领导的火炮控制研究小组工作的Shannon提出继电器逻辑自动化理论(1938)，随后，发表专著通信的数字理论，奠定了信息论的基础(1948),MITRadiationLaboratory在研究SCR-584雷达控制系统的过程中，创立了NicholsChartDesignMethod，Hurwicz提出数字控制系统(1947)美国Evans提出根轨迹法(RootLocusMethod)(1948)，以单输入线性系统为对象的经典控制研究工作完成。4.现代控制(ModernControl)(1950-)苏联Pontryagin发表“最优过程数学理论”，提出极大值原理(1956)美国Bellman在RANDCoporation数学部的支持下，发表著名的DynamicProgramming，建立最优控制的基础(1957),国际自动控制联合会(IFAC)成立(1957)，中国为发起国之一，第一届学术会议于莫斯科召开(1960)美籍匈牙利人Kalman发表“OntheGeneralTheoryofControlSystems”等论文，引入状态空间法分析系统，提出能控性，能观测性，最佳调节器和kalman滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础(1960)1963年,美国的LoftiZadeh与Desoer发表LinearSystems-AStateSpaceApproach。1965年，Zadeh提出模糊集合和模糊控制概念美国的Jury发表“数字控制系统”，建立了数字控制及数字信号处理的基础(1958)瑞典KarlJ.Astrom提出最小二乘辩识建立自适应控制的基础,美国Brockett提出用微分几何研究非线性控制系统(1976)，意大利Isidori出版(NonlinearControlSystems)(1985)。加拿大Zames提出H鲁棒控制设计方法(1981年)美国Bryson和Y.CHo发表AppliedOptimalControl(1969)。Y.CHo和X.RCao等提出离散事件系统理论(1983),阶段性成果20世纪初的Lyapunov稳定性理论和PID控制律概念；20年代的反馈放大器；美国H.S.Black提出放大器负反馈30年代的Nyquist与Bode图；40年代维纳的控制论标志控制学科诞生；提出闭环控制；50年代贝尔曼动态规划理论和庞特里亚金极大值原理；60年代卡尔曼滤波器,状态空间法,系统能控性和能观性；70年代的自校正控制和自适应控制；80年代针对系统不确定状况的鲁棒控制；90年代基于智能信息处理的智能控制理论。,中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶上壶滴水到下面的受水壶，液面使浮箭升起以示刻度时间,张衡发明水运浑象，自动测量地震的候风地动仪(132年),Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度(1788年),MITRadiationLaboratory研究的SCR-584雷达控制系统,第一台数控机床,苏联发射“月球”9号探测器，首次在月面软着陆成功(1966)，三年后(1969)，美国“阿波罗”11号把宇航员N.A.Armstrong送上月球。,日本Fanuc公司研制出由加工中心和工业机器人组成的柔性制造单元,航天飞机升空及在太空飞行,由于各种外部的因数,使得飞机偏离既定轨道,必须控制其回到设计的轨道上。（反馈控制）,阿波罗宇宙飞船要成功登上月球，必需要求飞船为软着陆，即飞船到达月球表面的向下速度为零，飞船运行过程中燃料消耗最小，飞行时间最短等等（最优控制）,战机追击中，敌机飞行轨迹，我机是无法预知的，我机的飞行控制系统能准确迅速地跟踪敌机将敌机击毁（自适应跟踪控制）。,美国F-22隐形战斗机在执行任务时要避开敌方雷达搜索，同时根据地形变化进行控制，具有自学习的功能（智能控制）。,经典控制理论与现代控制理论的比较,第一章引言,系统辨识概述系统“系统”最早见著“世界大系统”，德谟克利特（公元前460公元前370年）认为“任何事物都是在联系中显现出来的，都是在系统中存在的，系统联系规定每一事物，而每一联系又能反映系统的联系的总貌。”G.Golden“系统这个术语已经在各个领域用得如此广泛，以至很难给它下一个定义。”G.Golden“按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和”。,（狭义）定义系统辨识，就是利用未知系统的观测数据（输入，输出数据）来建立该系统数学模型的理论和方法。通过观测其外部信息来定量地判明问题的内在规律。,辨识目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，它是控制的逆问题。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。结构辨识和参数估计这两个方面不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。先验知识指关于系统运动规律、数据以及其它方面的已有知识。这些知识对选择模型结构、设计实验和决定辨识方法等都有重要作用。用于不同目的的模型可能会有很大差别。,历史三十年代以前，主要利用概率统计理论中的统计回归方法等来处理在从事生产实践、社会活动以及天文气象的研究中遇到的大量的数据资料。三十年代到五十年代末，由Nyquist所倡导的试验研究法丰富了经典理论，但还是仅局限于对动态系统的传递函数或脉冲响应的研究。六十年代以后，随着现代控制理论的迅速发展，Kalman滤波理论的广泛应用以及计算机技术的发展，系统辨识这门学科开始迅速而蓬勃发展。八十年代以来，由于大系统、系统工程及智能控制等的需要，系统辨识已成功地应用于航空航天、生物医学系统、经济系统及机器人工程等领域。,渊源根轨迹法和频率域法为代表的经典控制理论已不能胜任将控制技术提到更高的水平的要求。状态空间法、动态规划以及极大值原理为代表的现代控制理论发展的需要。数字计算机的广泛使用，为辨识系统所需进行的计算提供了有效的工具，使辨识算法的实现成为可能。系统工程主要是用定量方法来研究大系统的一门学科，其基础工作也是建立数学模型。生物计量学以及经济计量学等都要用到系统辨识技术。它们有一套自己的辨识和估计的模式。信息理论中很重要的一个内容是滤波，滤波的前提也需要先构成模型。在许多科学和工程领域内，能否定量分析和建立所研究问题的数学模型，已成为衡量该领域认识水平的一个尺度。,应用进行控制。对于经典控制，已知数学模型改善系统动态特性，进行调节器参数整定等。对现代控制系统，有了数学模型，可进行最优控制、自适应控制等。进行预报。预报的基础是模型，有了模型就可作一步、二步、短期、中期甚至长期预报。进行准确的预报对国民经济及至地方，企业等等的发展都有重要意义。进行规划。正确的规划也是以正确的模型为基础。有了模型，才有可能进行各种方案的最优规划。进行仿真。有了模型，就可以在计算机上对系统进行仿真研究，实验各种不同的策略，观测其结果，从而分析和制定策略。估计物理参数。如医务界对于体内参数的测定、矿藏区域储藏的测定，可以通过系统辨识的方法来进行。生产过程的故障诊断。过程参数监视或破损探测均可通过动态模型来反映。,建模方法方法机理分析法（科学基础理论推演法）。这种方法通常需要通过分析过程的运动规律，运用已知的定律，定理和原理，如化学守恒原理、动力学原理、生物学定律、牛顿定律、能量平衡方程等，来建立起过程的数学模型。属于“白箱”问题。测试法。过程的输入输出信号一般总是可以测量的。由于系统的动态特性必然表现在这些输入输出数据中，那么利用这些输入输出数据所提供的信息就可推算出系统的关系式，从而建立起系统的数学模型。属于“黑箱”问题。“机理分析法”和“测试法”两种方法相互补充。机理已知部分采用理论建模的方法，机理未知的部分采用辨识建模的方法，或是先用理论建模的方法得到一个含有待定参数的数学模型，然后再用一合理的参数估计（辨识的部分内容）方法来辨识参数，属于“灰箱”问题。,统计数据推演法。某些系统和过程，如地震过程、生态系统、气候变化过程等，其外部激励往往不能测量，只能利用（输出的）统计数据来进行建模，称这种方法为时间序列建模法，称外部激励不能测量时系统的输出为时间序列。从输入输出数据中获得关于系统的最大信息量往往是非常困难的。,应注意的问题清楚待辨识对象的层次及其周围的环境条件，明确模型应包含的变量。基本原则目的性。明确建模的目的，决定建模方法、类型、精度的要求。如模型是用于定值控制，模型精度的要求可以低一些；这是因为定值控制考虑的只是系统的静特性。在闭环系统稳定的情况下，静特性仅取决于系统的开环增益。显然，模型完全不同的系统完全有可能具有相同的静特性。若是用于随动系统或预测预报，则模型精度要求要高一些。实在性。模型的物理概念要明确。可辨识性。模型的结构要合理，输入信号必须是持续激励的；另外数据要充足。简洁性。待辨识的模型参数个数要尽可能地少。,基本概念L.A.Zadeh(Zadeh,1962.FromCircuitTheorytoSystemTheory,ProcIRE.Vol.50.No.5,PP856865)：“根据系统的输入和输出，在指定的一类系统中确定一个和被辨识系统等价的系统”。辨识的要素输入输出数据是辨识的基础。模型有静态和动态之分。静态系统任一时刻t的输出仅取决于此时刻的输入。动态系统的输出y(t)则取决于某一段时间t1,t2内的输入和输出，即动态系统是有记忆功能的。一般来说，如果t1,t2是有限区间，则称动态系统具有有限记忆。若t2t，则y(t)仅取决于以往的输入和输出，此时称系统是因果的。一般的物理系统都是具有无限记忆的因果系统。,非线性函数集范围选择困难等价准则。按照zadeh的定义，辨识就是寻找一个与实际系统完全等价的模型。,P.Eykhoff(1974,SystemIdentificationParameterandStateEstimation,Johnwilley&SonsInc.）给系统辨识下了如下比较宽松的定义：“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式”最终模型只表示动态系统的本质特征，并把它表示成适当的形式。这意味着并不期望获得的一个实际系统的确切的数学描述，所要的只是一个适合于应用的模型。L.Ljung(1978）给系统辨识下的定义更为实用：“辨识有三个要素：数据、模型类和准则。辨识就是要按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合的最好的模型”。Ljung(1999）更进一步指出，接受一个模型的指导性原则应是其可用性（usefulness），而不是其真实性（truth)。所以，辨识问题一般来说是可解的。,研究内容第一步：实验设计选择并确定变量遵循原则：输入变量应能够设置；输出变量应能够直接测量到。对输入变量的最低要求：在实验期间，输入信号必须充分激励过程的所有模态（mode）。从谱分析角度看，这意味着输入信号的频谱必须足以覆盖系统的频谱。理想情况下，输入信号的频谱应是无限的，白噪声就是这样一种信号。,充分激励问题定义u(k)幅值限制，不易过大过小，过大进入非线性范围，过小使噪声占重要地位。u(k)“净扰动”要小，即直流分量要小，不致系统偏离平衡位置过多。,确定采样间隔采样间隔T0的选取不宜太小，当T0太小时，k+1时刻的输入、输出数据的采样值u(k+l),z(k+l)与k时刻的u(k),z(k)可能没有差别，这将导致病态方程组。当然T0也不宜太大，时变信号的信息量损失太大。这将直接影响辨识结果的精度。选取T0的理论基础是Shannon采样定理。工程上一般地，每周波采样60点，输出可近似复现输入确定实验时间设N为采样次数，则NT0实验期限。工程上可选NT010TaTa为系统的主要时间常数，可理解为主导极点实部的负值的倒数。,确定采用开环或闭环辨识一般作开环辨识，原因是我们要求输入u(k)能设置。对于闭环系统来说，它的输入是输出的函数。从而u(k)不能任意设置。但有些系统，如生物系统、化工系统等，反馈是系统本身固有的，或当