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文档简介

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图1-1,图1-2,图2-1,图2-2,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,小节：泰勒插值：利用一点的函数值及其n阶导数值信息，得到n次多项式插值函数。缺点：n阶导数值信息很难得到；插值函数有效范围很小；拉格朗日插值：利用n点的函数值，得到n次多项式插值函数。缺点：当额外增加节点时，所有系数需要重新计算；埃特金插值：重新构造拉格朗日插值公式，具有承袭性。将n次高阶插值转化为（n-1）n/2次线性插值，额外增加节点时，不需要重新计算所有系数；牛顿插值：重新构造拉格朗日插值公式，具有承袭性。将n次高阶插值转化为（n-1）n/2次差分计算，额外增加节点时，不需要重新计算所有系数；,就方法本质及计算精度而言，拉格朗日、埃特金和牛顿插值是一致的。,55,小节：埃尔米特插值：利用节点上的函数值及其一阶导数值信息，得到多项式插值函数。缺点：导数值信息很难得到；分段插值：在每一个子区间上构造插值函数，然后拼接在一起，以避免龙格现象。常用分段三次插值，以三次埃尔米特插值为基础；样条函数：一种改进的分段插值，只利用节点的函数值信息及总区间两端的导数值。在构造插值函数保证内节点处有k-1阶连续导数；,56,57,58,59,60,61,62,63,其中：11为上机作业，考试前一起交；5为课后作业，下周二交。
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