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文档简介
2020/6/6,直角三角形的射影定理,2020/6/6,学习目标,1:借助直观,感知射影的概念,认识正射影的特征2;理解射影定理,能应用定理解决相关的几何问题学习重点:准确找到射影,应用射影定理解决相关的几何问题,2020/6/6,问题设置,1:什么是射影2;直线,线段的射影有哪些3;射影定理内容是什么,如何证明,2020/6/6,一.新授,1.射影:,(1)太阳光垂直照在A点,留在直线MN上的影子应是什么?,(2)线段留在MN上的影子是什么?,定义:,过线段AB的两个端点分别作直线l的垂线,垂足A,B之间的线段AB叫做线段AB在直线l上的正射影,简称射影。,线段AB,点A,2020/6/6,讨论:,1线段在直线上的射影结果,点或线段,2直线在直线上的射影结果,点或直线,2020/6/6,已知直角三角形ABC,CD垂直AB问:1图中有几个Rt?2有几对相似?3CD=?AC=?BC=?,ADDB,ADAB,BDBA,2020/6/6,2.射影定理:,1直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项;2每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项;,2020/6/6,利用射影定理证明勾股定理:,利用勾股定理证明射影定理:,AB=(ADDB)=AD2ADDBDBACBC=ABACAD
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