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文档简介
一元一次不等式组,4.5,一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间.),如果设足球场的长为xm,那么它的周长就是_;面积是_。,根据已知条件,我们知道x的取值范围要使:,2(x+70)350和70 x350和70 x7630,像这样这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组.,怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢?,类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组.,下面我们来解不等式组,解不等式,得,解不等式,得,x105.,x109.,我们在同一数轴上把x105与x109表示出来,如图所示,由图容易发现它们的公共部分是105x109,这就是由不等式、组成的不等式组的解集.,由此可知,这个足球场的长度在105至109m之间,从场地的大小方面来说,可以进行国际足球比赛.,例1解不等式组:,举例,解不等式,得,解,x3.,解不等式,得,x-3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x-3,所以这个不等式组的解集是x-3.,例2解不等式组:,举例,解不等式,得,解,x-2.,解不等式,得,x6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可知,不等式、的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是x6.,例3解不等式组:,举例,解不等式,得,解,x-2.,解不等式,得,x3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来,如图:,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时,我们说这个不等式组无解.,1.填表:,x-3,-5x-3,x-3,无解,不等式
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