建立二次函数模型

,建立二次函数模型,湘教版九年级下册第二章第一节,教材分析,教学目标设计,教材处理,教学评价设计,教学过程设计,教学学法设计,说课流程,二次函数是在学习了一次函数、一元二次方程和反比例函数之后编排的。二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。让学生多体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义，深刻的理解“数形结合”的重要思想，而二次函数的概念是学习二次函数的基础。,学习内容分析,教材分析,地位作用分析,二次函数和以前学过的一元二次方程、不等式有着密切的联系，进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，它又是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。二次函数的概念是为后来学习二次函数的图象与性质做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。,教材分析,教学目标,知识与技能目标：探索并归纳建立二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。能表示简单变量之间的二次函数关系。,过程与方法：经历二次函数概念的探索过程，提高学生归纳类比的学习能力和解决问题的能力，增强对函数的感性认识。,情感、态度与价值观：通过观察、交流、归纳等数学活动，增加对数学充满好奇心和求知欲，初步体验数学与人类生活密切联系。通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体会与他人合作的重要性。,教学目标设计,重点,经历探索并建立二次函数模型的过程，并使之掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。,教材重点、难点,经历探索和建立二次函数模型的过程，初步体验用二次函数表示变量之间关系的一般方法。,难点,教材重点、难点,教材是利用两个具有函数关系的问题得到两个函数关系式，进而得到二次函数概念。我在教学过程中，利用四个简单的具有函数关系的问题，其中有一道列出的是一次函数的解析式，通过对一次函数概念的复习回顾和观察类比得出二次函数的概念。,突破重点,教材处理,把教材中用来得到二次函数概念的两个具有函数关系的问题放到“综合运用拓展延伸”环节，突破“用二次函数表示变量之间关系”这一难点。,突破难点,教材处理,“我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程。”,教法、学法分析,杰罗姆布鲁纳（美）,知学识生的的生参成与过程程度,教法、学法分析,观察猜想,问题反思,变式练习,起点,焦点,重点,引导学生从简单的问题入手，鼓励学生大胆猜测，然后验证，通过不断地猜测、尝试最终找到答案，随后有练习巩固定义特点，接着返回实际问题讨论实际问题对自变量的限制、提出新的问题，深入讨论，达到知识的升华。,思想方法：类比从特殊到一般,教法、学法分析,创设情境、揭示课题,自我尝试、探求新知,合作探究、内容深化,小试身手、循序渐进,综合运用、拓展延伸,课堂回眸、归纳提高,教学过程,教学过程,创设情境，揭示课题,活动一:,问题：你知道投篮时篮球运动的轨迹、桥孔的形状是什么曲线吗？你能建立一个函数模型来刻画这些曲线吗？,教学过程,自我尝试探求新知,问题：请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量之间的关系。,(1)、一棵树现在高50厘米，如果之后每个月长高2厘米，那么x月后这棵树的高度为y厘米。则y关于x的函数解析式是什么？(2)、圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径r(cm)之间的函数关系是什么?（3）、一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，则面积随之增加y厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？（4）、把一根40厘米长的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形。设其中一段铁丝长为x厘米，两个正方形的面积和为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？,教学过程,自我尝试探求新知,先个体探求，尝试写出函数解析式。,合作交流，共同探讨,请小组代表上黑板写出四个问题的函数解析式样并进行化简,教学