数学七年级下北师大版4.3.1探索三角形全等的条件课件

探索三角形全等的条件,教授年级：七年级下教材版本：北师大版教授章节：第四章第三小节,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，你能帮他想到合适的方法吗？,要画一个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？,条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？,探索三角形全等的条件,给出一个条件画三角形（一条边或一个角）时，大家画出来的三角形一定全等吗？,给定一条边,给定一个角,一个条件:,（如图中红线）,（如图中红线）,三角形的两个内角分别为30和60,三角形的一个内角为30，一条边是3cm,三角形的两边分别是4cm，6cm,两条边两个角一边一角,给出两个条件画三角形，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗?,三角形的两边分别是4cm，6cm。,三角形的两个内角分别为30和60,三角形的一个内角为30，一条边是3cm,两个条件:,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?,（1）三条边（2）三个角（3）两边一角（4）两角一边,已知一个三角形的三个内角分别为30，50和100，你能画出这个三角形吗？,已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm,和7cm，你能画出这个三角形吗？,结论:,三边分别相等的两个三角形全等,简写为”边边边”或”SSS”,只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状与大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.,你能举例说明三角形的稳定性在生产和生活中的应用吗？,三角形的稳定性,数学生活,开动脑筋,一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动.,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，现在，你知道该怎么帮助他了吗？,1、如图：AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？试说明理由.,2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CFABC和DFE是否全等？试说明理由.,3、如图，E、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使ABC和DFE根据“SSS”全等，还需要条件：,1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD.（1）试判断AD与BC的位置关系，并证明；（2）AD能否平分BAC；（3）请你用简短的语言小结这一结论.,思考题,2.已知：如图，A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF，那么ABCDEF吗？C与F有什么关系？请证明你的结论。你能说明BC与EF的位置关系吗？并证明你的结论.,证明：AD=BE(已知),AD+BD=BE+BD(等式的性质),即AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF,（SSS）,C=F（全等三角形的对应角相等）,E=ABC（全等三角形的对应角相等）,BECF（同位角相等，两直线平行）,3.已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N.求证：1=2=3.,证明:,在ABC和DCB中,AB=AD,BC=DE,AC=AE,(已知),(已知),(已知),ABCADE,(SSS),BAC=DAE，B=D,(全等三角形的对应角相等),即1+DAC=2+DAC,1=2,(等式的性质),3+DNM+D=180，1+BNA+B=180（三角形内角和定理）,1=3（等量代换）,即1=2=3,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,知识：,三边分别相等的两