一次函数的图象2

一次函数的图象2,4.3,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b即y=kx,2.什么叫一次函数?,3.什么叫正比例函数?,正比例函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大而增大,第二、四象限,y随x增大而减小,用描点法在同一坐标系中画出函数y=6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,观察两个函数图象，发现：相同点：.不同点：.联系：.,y=6x5,y=6x,解：,都是直线；倾斜程度相同；,y=6x的图象过原点；y=6x5的图象与y轴交于（0，5）点；,y=6x5的图象可以看作是y=6x的图象向上平移5个长度单位得到；,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,用描点法在同一坐标系中画出函数y=6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,y=6x5,y=6x,解：,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,比较两个函数的解析式（表格），你能解释两个函数图象的位置关系吗？,用描点法在同一坐标系中画出函数y=6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,y=6x5,y=6x,解：,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,（1）一次函数y=kxb的图象是，称它为直线y=kxb.图象与y轴的交点为。（2）直线y=kxb（k0）可以看作是直线y=kx平移单位长度而得到。当b0时，向平移，当b0时，向平移。,直线,|b|,上,（0，b）,下,联系上面问题，考虑一次函数y=kxb的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,类似地，可以证明，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.,由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx+b”.,画出函数y=2x-1的图象.,过（0，1）（，0）作直线y=2x1.,y=2x-1,y=-2x+l,解:,练习:画出函数y=-2x+1的图象.,观察画出的一次函数y=2x1，y=2x1的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？,直线y=2x1的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）直线y=2x1的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）,上升,增大,下降,减小,一次函数y=kxb中，k的正负对函数图象有什么影响？当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。,一次函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x的增大而增大,(0,b),(0,b),第二、四象限,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0,b),(o,b),举例,例：图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况你能说出小亮在路上的情形吗？,分析：小亮骑车离家的距离y是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.,举例,解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.,举例,解：第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.,举例,解：第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.,比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.,(1).下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,C,(2).直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到.,(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,下,2,上,3,2.一次函