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第九章不等式9.1.2不等式的性质,等式的基本性质：1、在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等2、在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,一、温故知新,二、学习目标,经历不等式性质的探索过程；感悟类比的数学思想。,能说出不等式的基本性质，会用不等式的性质对不等式进行变形,1、用“”或“”填空(1)53，5+23+2，5-23-2；(2)-12，6525，6(-5)2(-5)；(4)(2),不变,改变,不变,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,字母表示为：如果ab，那么ac_bc,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0，那么ac_bc,字母表示为：,字母表示为：如果ab，c0，那么ac_bc,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1、不等式的性质2和性质3的区别是：_.2、等式的性质和不等式的性质不同点是：_；相同点是：_.,不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。,两边加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立.,类比思考：,性质2不等号方向不变，性质3不等号方向改变。,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1）a-3_b3.（2）a3_b3.（3）0.1a_0.1b.（4）-4a_-4b.（5）2a+3_2b+3.（6）(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数).,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,四、实践应用,【例1】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26.(2)3x26中不等号的左边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向_，得x-7+726+7x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：,不变,0,33,解：（2）为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都，不等号的方向，得3x-2xn，判断下列不等式是否正确？（1）m-7-5n.（4）,2、用“”或“3b，那么ab；（3）如果-a-b，那么ab（4）如果2a+12b+1，那么ab.,3、,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）
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