完整的维纳滤波器Matlab源程序

clear;clc;%输入信号A=1; %信号的幅值f=1000; %信号的频率fs=105; %采样频率t=(0:999); %采样点Mlag=100;%相关函数长度变量x=A*cos(2*pi*f*t/fs);%输入正弦波信号xmean=mean(x);%正弦波信号均值xvar=var(x,1);%正弦波信号方差xn=awgn(x,5);%给正弦波信号加入信噪比为20dB的高斯白噪声figure(1)plot(t,xn) %绘制输入信号图像title(输入信号图像)xlabel(x轴单位：t/s,color,b)ylabel(y轴单位：f/HZ,color,b)xnmean=mean(xn)%计算输入信号均值xnms=mean(xn.2)%计算输入信号均方值xnvar=var(xn,1)%计算输入信号方差Rxn=xcorr(xn,Mlag,biased);%计算输入信号自相关函数figure(2)subplot(221)plot(-Mlag:Mlag),Rxn) %绘制自相关函数图像title(输入信号自相关函数图像)f,xi=ksdensity(xn);%计算输入信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度subplot(222)plot(xi,f)%绘制概率密度图像title(输入信号概率密度图像)X=fft(xn); %计算输入信号序列的快速离散傅里叶变换Px=X.*conj(X)/600;%计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Px) %绘制在半对数坐标系下频谱图像title(输入信号在半对数坐标系下频谱图像)xlabel(x轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y轴单位：w/HZ,color,b)pxx=periodogram(xn); %计算输入信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(pxx) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title(输入信号在半对数坐标系下功率谱密度图像)xlabel(x轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y轴单位：w/HZ,color,b)%fir滤波wp=0.4*pi;%通带截止频率ws=0.6*pi; %阻带截止频率DB=ws-wp; %过渡带宽度N0=ceil(6.6*pi/DB);M=N0+mod(N0+1,2); %计算fir滤波器阶数wc=(wp+ws)/2/pi;%计算理想低通滤波器通带截止频率（关于归一化）hn=fir1(M,wc);%调用fir1计算FIRDF的h(n)y1n=filter(hn,1,xn);%将输入信号通过fir滤波器figure(3)plot(y1n) %绘制经过fir滤波器后信号图像title(经过fir滤波器后信号图像)xlabel(x轴单位：f/HZ,color,b)ylabel(y轴单位：A/V,color,b)y1nmean=mean(y1n)%计算经过fir滤波器后信号均值y1nms=mean(y1n.2)%计算经过fir滤波器后信号均方值y1nvar=var(y1n,1)%计算经过fir滤波器后信号方差Ry1n=xcorr(y1n,Mlag,biased);%计算经过fir滤波器后信号自相关函数figure(4)subplot(221)plot(-Mlag:Mlag),Ry1n)%绘制自相关函数图像title(经过fir滤波器后信号自相关函数图像)f,y1i=ksdensity(y1n);%计算经过fir滤波器后信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度subplot(222)plot(y1i,f) %绘制概率密度图像title(经过fir滤波器后信号概率密度图像)Y1=fft(y1n); %计算经过fir滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换Py1=Y1.*conj(Y1)/600;%计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Py1) %绘制在半对数坐标系下频谱图像title(经过fir滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像)xlabel(x轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y轴单位：w/HZ,color,b)py1n=periodogram(y1n);%计算经过fir滤波器后信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(py1n) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title(经过fir滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像)xlabel(x轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y轴单位：w/HZ,color,b)%维纳滤波N=100; %维纳滤波器长度Rxnx=xcorr(xn,x,Mlag,biased);%产生输入信号与原始信号的互相关函数rxnx=zeros(N,1);rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1);Rxx=zeros(N,N); %产生输入信号自相关矩阵Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N);for i=2:N c=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i); Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1);endRxx;h=zeros(N,1);h=inv(Rxx)*rxnx; %计算维纳滤波器的h(n)yn=filter(h,1,xn); %将输入信号通过维纳滤波器figure(5)plot(yn)%绘制经过维纳滤波器后信号图像title(经过维纳滤波器后信号信号图像)xlabel(x轴单位：f/HZ,color,b)ylabel(y轴单位：A/V,color,b)ynmean=mean(yn)%计算经过维纳滤波器后信号均值ynms=mean(yn.2)%计算经过维纳滤波器后信号均方值ynvar=var(yn,1)%计算经过维纳滤波器后信号方差Ryn=xcorr(yn,Mlag,biased);%计算经过维纳滤波器后信号自相关函数figure(6)subplot(221)plot(-Mlag:Mlag),Ryn)%绘制自相关函数图像title(经过维纳滤波器后信号自相关函数图像)f,yi=ksdensity(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度subplot(222)plot(yi,f)%绘制概率密度图像title(经过维纳滤波器后信号概率密度图像)Y=fft(yn); %计算经过维纳滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换Py=Y.*conj(Y)/600;%计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Py)%绘制在半对数坐标系下频谱图像title(经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像)xlabel(x轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y轴单位：w/HZ,color,b)pyn=periodogram(yn