一种师生交流的新方式——“数学日记

一种师生交流的新方式“数学日记”在数学教学过程中，教师通常是利用课堂提问或批改作业的方式来实现信息反馈的。为了更深层次地了解学生的认知水平、兴趣、学习风格等个体差异，进一步完善课堂教学，我在教学中采取了一种新的师生交流方式“数学日记”。所谓“数学日记”是让学生以日记的形式记录他们对每节教学内容的理解、评价、包括自己在教学活动中的真实心态和想法。实践证明：“数学日记“不仅可以作为教师了解学生心理、思维及非智力因素等个别差异的工具，而且还能提高学生的数学能力，培养学生学习数学的自信心。“数学日记“的操作程序并不复杂，写作时可安排在课堂进行，每一小节上完后，在下课前5分钟开始布置学生写作，下课后交上数学日记。如果教学任务重可适当调整到次日上交。我对学生上交的数学日记进行认真地批阅，写好批语，对每个同学在数学日记中反映出来的情况和问题，我都进行分析、归纳、总结。在此基础上写好我的“数学日记”，找出学生中存在的问题，教学中存在的疏漏，以便以后进行教学整改。“数学日记”的内容也是十分广泛的，可以是对数学概念、公式和计算推理程序的理解，也可以是对教学过程和方式的评价，还可以是自己对本节内容学习的体会，等等。由此可见，“数学日记”的内容是自由的，操作是灵活的，尽管“数学日记”在某种程度上加大了师生的工作量。但对了解学生的个别差异，对学生进行因材施教是大有裨益的。“数学日记”是教师设计教学的新视角，是师生交流的新方式，是进行自我分析、自我评价的新思路。我作为数学老师，有时能从“数学日记”中发现许多问题，学生敢大胆地提出自己的想法。这一点对班级管理也是非常有用的。以下是学生“数学日记”摘抄一则今天上课时,老师讲了解直角三角形的相关内容,首先从梯子的倾斜程度讲起,我想利用常识测梯子与地面的夹角便可判断梯子的倾斜程度,没想到老师一连讲了四种方法,一种比一种简单,最后还用到了正切函数,用它来判断,正切值越大,梯子越陡,没想到数学这么有用,难怪老师经常说:“数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活”，这节课我才真正理解了这句话的真谛，课后做作业时，老师把我叫到办公室，我发现我把正切值都带单位了，通过老师的讲解，我认识到正切函数只是一个比值，没有单位，并且把它与函数联系起来了，看来前后知识也是有联系的，今后遇到这类问题我就会解了。我会了，我不想听学习中的自主选择灵武二中 王玲娟期中考试后，照例是一节试卷评讲课。上课不到10分钟，杨伟同学又在翻来覆去摆弄试卷，批着“93分”的试卷像风中的塑料袋上下翻动着。我用严厉的目光看了他一眼，他稍有收敛。过了一会儿，又低头在桌下翻找着什么，此时看到其他同学大都东倒西歪，像在听实际上没在听，说实在的，这个七（12）班还真令我头疼，同学们基础不行，反应又慢，偏偏又没有一点学习的积极主动性，所以成绩总是不能令人满意。今天我终于找到答案了主要是部分学生上进心不强，也不够虚心。看来只得杀一儆百了。“杨伟”，我大声喝道，“你在干什么？”只见他摇摇晃晃地站了起来，一脸的不在乎。“刚才还表扬了你，怎么马上就翘尾巴了？”他的脸刷地涨红了，一扭脖子：“我不想听！”我听了气不打一处来，“你”竟一句话也说不出。尽管我怒火中烧，但考虑到教学任务还没有完成，于是我深深吸了一口气，竭力平抚内心的愤怒。“你既然不想听，那就请到我的办公室去休息一会吧！”我故作轻松地说。他可能考虑到刚才的态度，也有些后悔，于是走向办公室，尽管极不情愿。由于发生了刚才的一幕，同学们听课的状态比先前好了一些，但并非真的专心致志，我能感觉的到。好歹在下课铃响之前，我还是认真地把试卷评讲完。事后，在同事的帮助下，杨伟同学向我承认了错误，甚至还在班会上当着全体同学的面作了书面检查。但从他的眼神里可以看出他并不服气，此事不能算完。于是我继续找杨伟谈心：“你认为自己真的错了吗？本次测验32道题，一张试卷，一张试卷，一道题，一道题地分析统计，你知道老师为了这节课花费了多少时间。可你倒好，却不想听课。”最后他说：“我其实在测验后就已经找出全部错误的原因，既然我已经会了，为什么还要听？”是啊，会了为什么还要听？这个问题一连几天在我的脑海中盘旋。经过认真的反思，终于在一节自习课上我向全班同学宣告：“以后会了可以不听”赢来了同学们的热烈鼓掌，之后杨伟涨红着脸站起来说：“对不起，老师，我也太骄傲、太没礼貌了！”这时掌声更热烈了，当然我注意到杨伟眼中流露出的是真诚与感激！趁着同学们情绪高涨之际，我顺势问道：“还有哪些课同学们不愿意听？因为受我坦诚态度的感动，同学们纷纷发表自己的看法：“老调重谈的复习课不愿听！”“新课一看就会的内容，老师仍按部就班的讲授，我们不愿听！”“上自习课，老师总是喋喋不休地交代个没完没了，使自习课上的没意思，我们不愿听！。”后来本班同学的学习热情不断高涨，成绩节节上升。杨伟则考的更好。二次函数yax2bxc的图象教学反思灵武二中 王玲娟今天讲授二次函数yax2bxc的图象第2课时，第二课时首先提供了一个桥梁钢缆的情境，通过解决相关问题，使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的重要性，然后以例题的形式推导二次函数yax2bxc的对称轴和顶点坐标公式。在完成上述的教学内容后，结合本班学生的实际，我感觉对学生的学习不能只停留在给定一个二次函数如何用配方法或者是用公式去求这个函数的顶点坐标和对称轴。应该可以对学生提出更高的要求。于是我先后出示了下面3个问题。1、 如果二次函数yax2bxc的图象的顶点坐标为（2，4），且图象经过原点，试确定a，b，c的值。2、 变式一：如果二次函数yax2bxc的图象经过原点，当x2时，函数的最大值为4，试确定a，b，c的值。3、 变式二：如果二次函数yax2bxc的图象经过原点，对称轴是直线x-2，函数的最大值为4，试确定a，b，c的值。给出第一个问题时，学生马上能联系到刚刚学习的二次函数的顶点坐标公式，提出解决方法。就是把点（2，4）和原点坐标（0，0）代入二次函数的一般式。代入后可以列出两个方程，但是有3个系数待定？如何解决？学生可以利用顶点坐标公式 b/2a=2，(4ac-b2 )/4a=4列出两个方程，然后再利用原点坐标代入，列出第3个方程，从而求解。得到它们的值。这样确实可以求解，但是问题在于3个方程，而且出现了2次，学生对于解方程本来就是个难点，大部分学生一看到方程就很害怕，因此解起来应该不轻松，那么是否有更好的解法？大家回顾一下二次函数的顶点式ya(xh)2k的顶点坐标？学生很容易答出（h，k），而本题中提供了顶点坐标为（2，4），其实就是告诉我们h和k的值。h=2，k4从而我们可以这样去设所求的二次函数。ya(x2)24，这样一来我们只需要确定一个系数a即可。把原点坐标（0，0）代入可以求得a的值。接着我再给出问题2，学生经过思考能发现这一问题与第一个问题是一样的解法。然后给出问题3，学生发现也可以用刚才的方法同样去解决。虽然3个问题的解决用的方法相同，但是通过这3个练习的目的是为了让学生更好的理解二次函数的顶点式来求二次函数的解析式。更深刻了理解二次函数的顶点坐标的重要性，它关系到二次函数的最值的位置，对称轴的位置，一个问题可以用3种不同的表示方法。但是解决方法却是相同的，殊途同归。课后反思：课后我仔细查看了数学课程标准中对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。我发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。适应学生中考前的学习。何乐而不为。由学生的一句话想到的 灵武二中 王玲娟今天我在评讲试卷时，讲到衡量数据的平均水平有三个量：平均数、中位数和众数，并且从定义上将它们进行区别，有一位同学提出这样的问题：“老师，为什么大奖赛评分时要去掉最高分和最低分，这能用你刚才讲的知识解释吗？”我很惊讶，并对这位同学的问题意识大加赞扬，随后我又举一实例回答了他的问题。同学们，下面我们来就这问题分析：灵武市为了活跃职工的业余生活，举办了一次规模盛大的“佳能杯职工歌手”大赛，每位参赛选手可以尽情展示自己的风采，发挥自己的水平，一位选手表演结束后，8位评委亮出的分数（满分20分）由高到低依次为： 19.90，19.60，19.55，19.52， 19.48，19.46，18.90，18.00按这次活动的评分规则，去掉一个最高分和去掉一个最低分，将其余6个分数取平均数，该选手的最后得分是：（19.60+19.55+19.52+19.48+19.46+18.90）/6=19.42（分）为什么要去掉最高分和最低分呢？我想大家一定会在心中产生疑虑。其实，这是为了剔除异常值。通常，由于裁判的疏忽，或者欣赏方式比较特别，甚至在个别情形下有意褒贬所造成的不正常的过高或过低的评分，我们称它为异常值。为了减少异常值对评分标准的影响，去掉最高分和最低分是合乎情理的。在统计中，中位数有时候能给我们一定的帮助，看上面的例子，依次排列的8个分数中，中位数是处在中间的两个数的平均数，即： （19.52+19.48）/2=19.50一般来说，处在这一列数两端的数值发生变化时，中位数的值并不会改变。由此可见，中位数的数值不受特大及特小极端值的影响，而平均数则会受到每一个数值的影响，所以中位数有时更能反映平均水平。当然，平均数的优点是考虑到每个数值的作用，而去掉最高分和最低分的评分方法，正是吸收了平均数和中位数这两种方法的优点，既去除了异常值，又发挥了大多数评委的作用，是一种比较合理的评估方法。我精彩的讲解赢来了学生热烈的掌声，提问的那位同学也站了起来：“谢谢老师的解答，原来我们身边处处都用到数学，现在我真正理解了老师常说的那句话：数学来源于生活，又运用于生活以后我会努力学好数学的。”“叮铃铃”下课铃响了，虽然试卷没有讲完，但我觉得这节课给学生留下了很深的印象。数学期中考试后的反思灵武二中 王玲娟许多老师在期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好！接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。还埋怨农村的学生学习自主性差，我也曾经犯过这样的错误，那是刚任教时的事情了，现在细想想，如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题；如果是群体出现了这样的问题，那我们教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄弱之处。关于这个问题，我从两个方面做了一些反思。 1、从认识方面看：学生是参差不齐的，尤其在农村中学。平时教师讲过的内容，哪怕是经验丰富的教师讲了很多遍，也仍会有部分学生掌握得不好。学生的认知能力有强弱之分，我们不能认为自己讲了很多遍之后，学生就记住了、掌握了。我们的头脑中始终应该有这样一根弦：可能还有部分学生对某些内容没有掌握好。有了这根弦，也许我们就会经常去查漏补缺，而不至于怨天尤人。学生没有记住我们讲过的内容或题目也是合乎常理的，那么多的学科、那么多的内容需要他们去记，谁能记住那么多呢！但重要的是，在授课过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了解题能力。从新课程理念看，教学应注重过程，结果是其次的。在我们现在的教学中就应积极地贯穿这一理念，我们讲评某一方面的内容或某一个题目时，我们是填鸭式的讲评，还是在教师的启发下让学生在积极的思维过程中自觉地理解、掌握这部分内容。在这个过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了他们的解题能力。若完成了这一目标，哪怕有很多我们讲过的题目学生记不住，也是不可怕的，因为学生具备了获得正确答案的能力，而且我们没有讲过的题目学生也能解出正确的答案。我们这一生也许记不住我们骑过哪种型号、哪种颜色的自行车，但我们骑自行车的能力是不会忘记、不会丢掉的。所以在教学过程中，我们首先要追求的不是花多少课时去讲多少题目（当然让初三学生适当地见识一些题型是必要的，毕竟他们要迎接中考），而是要不断地去培养学生的学习能力和解题能力。我们常说“要培养学生的终身学习能力”、“给学生一个苹果，还是给学生一棵苹果树”，讲的都是同一个道理。 2、从教学常规方面看：首先我们得熟悉自己任教的学科，并积累大量的经验。然后利用这些经验去帮助学生构建知识体系并获得解题能力。但往往会出现这样的情况：你把许多自认为很好的经验、方法传授给学生，学生仍掌握不好。这里有一个问题值得我们注意，我们把经验、方法讲给学生听了，不等于学生就获得了这个经验、方法，我们必须要有及时的、有针对性的练习去进行巩固，才能转化为学生自己的东西，要把作业、知识点落到实处。另外，人都有懒惰的天性，要想大部分学生都掌握较好，还得在课堂上、作业上严格要求他们，并严防学生不做作业或照抄作业。这一不良习惯在我们农村学生身上体现的更明显，实际上许多初一学生在克服了知识障碍、能力障碍、行为障碍之后，在初二、初三年级便会进入良性循环；反之，一旦形成恶性循环，学生便会自暴自弃，而且师生关系恶化。而在这个克服的过程中，教师的严格要求往往起着很重要的作用。 要使学生考出好成绩，并学得轻松，我们就必须构建学生的知识体系、培养他们的解题能力，并使他们获得终身学习的能力。如何做到这一点，不同的老师会有不同的做法，希望我上面的反思能对大家有所启发。“有理数的减法”的教学设计 灵武二中 王 玲 娟 做课内容：本节课取材于北师大版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级 上册 第二章有理数及其运算中的“5、有理数的减法”第一课时。 学情分析：七年级（12）班，共有48名学生，都有较强烈的学习愿望，每名学生对数学学习有不同程度的热情和兴趣，也各有各的学习特色和个性方法以及独立学习能力。但是，合作意识薄弱，合作探究意识与能力较弱。在老师的引导和帮助下，探究欲望和意识在不断增强。自主学习，合作探索，互相交流以及探究能力也逐步提高。学生在前面已很好的掌握了有理数的加法法则，我们数学老师应抓住这一点渗透转化思想，让学生利用所学知识把新闻媒体信息转化为我们最熟悉的问题来解决，另外应根据七年纪学生的年龄特征和实际情况，应把4改为10、把-3改为-5，这样学生在引出温度计读数时就不会感觉困难，而且在课堂上会节省很多时间。教材分析：一、地位与作用：本节课取材于北师大版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级 上册 第二章有理数及其运算中的“5、有理数的减法”第一课时。以有理数的加法运算为基础，又是学习“有理数的加法混合运算”和进一步学习基础。具有承前启后的衔接地位和作用。二、确定学习目标：依据数学课程标准要求，本着“以促进学生发展为本，以学习活动为中心”教学理念，立足学生实际认知水平和学习热情，确定学习的三维目标。（一）过程与方法目标1、 经历探索有理数的减法的过程。通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力（二）知识与技能目标1、理解掌握有理数的减法法则，并会利用有理数的减法法则较熟练地进行整数的减法运算2、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力（三）情感、态度价值观目标1、激发学生的学习数学的热情和兴趣，培养学生的自信心与应用数学的意识。2、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间内在联系、相互转化的辩证唯物主义思想三、学习的重点与难点：经历探索有理数的减法的过程理解有理数的减法法则，利用有理数的减法法则较熟练地进行整数的减法运算是学习的重点减号变加号同时减数变它的相反数的确定和利用有理数的减法运算解决相关的实际问题是学习的难点教法设计： 教师组织学生参与观察、思考、猜想、发现、验证、合作与交流等探索活动。以“创设情境构建数学模型解释、运用和拓展”程序展现。并在探索活动中积极引导学生分析、适时点拨归纳总结，以学生为主体，以学习活动为中心，师生共同参与教学活动并以学法引导在教师创境激趣的激情激励和感召下，以炙热的热情和浓厚的兴趣投入学习活动自主探索发现新知（观察、思考、猜想、发现、验证）合作交流构建模型主动尝试运用模型解决实际问题。”媒体平台课件（数轴、温度计、天气预报表、例题、练习）教学活动过程一、情景导入，提出问题师投影展示：（课件展示天气预报情景图，鼓励学生认真观察，思考下列问题）：（情境1：）2001年4月9日刊登:（设计此情境意图：让学生意识到现实生活与数学的密切联系，体现学习有价值的数学。）活动1：（在老师的热情感召下，学生满怀激情，满面自信，磨拳擦掌，跃跃欲试）学生纷纷大胆猜想：乌鲁木齐最高度是10摄氏度，最底气温是零下5摄氏度，有的猜它们的温差是150C（或猜-150C或猜-50C或猜50C）师：能说一说你是怎么算的吗？生1：我认为是10+（-5）生2：我不同意，我认为应当是10-（-5），因为是求它们的温差应当用减法。思维火花：由于学生思维被激活，认知产生冲突，碰出火花。师：（激励性评价）非常好，计算温度差方法，这正是我们今天要学习和研究的课题有理数的减法。并板书：5、“有理数减法”二、自主探索，构建模型1、活动一（解读探讨）师：请同学们猜想一下10-（-5）的结果可能是多少？ 生1：15 生2：5 生3：-5 生4：-15师：同学们想出了这么多的结果，现在你们交流一下到底哪一个是正确的的？生：（四人一组讨论、争辩、互辩交流，气氛活跃。）生2：（汇报结果）齐声说：“15”师：说一说你们是怎样计算的？生3：我们组利用数数的方法从10到-5相隔15，所以得到10-（-5）=15师：给予肯定。生4：我们组利用数轴发现从10到-5相隔15，所以得到10-（-5）=15（师为学生提供课件-数轴）师：你们组的方法很好，并利用课件形象的展示数轴。如：生5：我们组利用温度计从零下50C到零上100C相差15单位长度。所以得到10-（-5）=15师：表示非常赞同，并利用课件形象展（师为学生提供科学用温度计） 如：师：那么有什么关系呢？生6：我认为“10-（-5）”=“10+（+5）”=15生7：我们组利用减法法则把10-（-5）变成10+5=15师：不错，看来你们组已经预习了，这个学习习惯很好。其实有理数减法是从实际生活中产生的，希望同学们学好它，将来能在实践中能用它解决一些实际问题。2、活动二：（探索发现，构件数学模型）师：同学们刚才说的方法都很好，但是怎样用数学式子来表达呢？生8：10-（-5）=10+5=15师：不错，这种表达很简练，但减法运算怎么又变成加法运算了？我们快速完成下面这一组练习，认真观察并思考，你能发现什么？师：课件展示： 师：（板书完成学生的做一做，不断激励、引导学生横看）谁发现了什么？生9：我发现了前后算式答案一样；生10：我发现它们前后符号发生了变化；生11：我发现了把减法可以变化成加法；我发现它们前后符号发生了变化；如“-” 变“+”同时，减数变成了它的相反数；生13：我还发现了被减数在前后两个式子中都没有变。生14：我们组还能把发现的规律用图表示。师：我们大家用掌声欢迎他们把自己的想法写在黑板上！生14：被减数在前后两个式子中都没有变505050505050+20+100-10-20505050505050=+-20-10010203040506070减数变成了它的相反数；“-” 变“+”师：你能用自己的话说说你们发现的规律吗？生：合作交流（在教师的引导下，学生有条理地归纳出有理数减法法则。）师：（板书有理数减法，减去一个数等于加上这个数的相反数。并强调学生口述法则和两变运算符号和性质符号并对照10-（-5）=10+5=15进行强化。）三、解释、应用与拓展。1、活动三（尝试计算，实践创新）师：我们进行一次男女生大评比（课件展示，请学生到黑板上来实践）生1519：（板演）让学生对自己的计算过程进行解释。在合作交流中更深地理解有理数减法转化成有理数加法运算的特征。（针对典型错例进行剖析让学生更深地理解有理数减法转化成有理数加法要进行两次符号的变化：一是运算符号的变化；二是性质符号的变化。另外教师对的做法又让学生探究使学生从另一个角度上理解有理数的减法）在合作交流中是学生的思维逐步深化。师：流动参与到各个小组中，发现问题及时开展“引”“导”“帮”互动活动。2、活动四：（应用实际，实践深化）师：（课件展示：）师：（鼓励男同学与女同学比赛.并让一个男生和一个女生到黑板上作题，其余同学下面练习）生2021：（板演）师：男同学与女同学表现的都不错，下面同学做对的请举手生：（基本上都举起手）3、活动四：（解决问题，实践创新）师：（课件展示：组织学生以小组形式进行交流合作学习）全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100问题：1、第一名超出第二名多少分？ 2、第一名超出第五名多少分？生：（以四人小组展开讨论，交流合作学习。）师：（收集小组优秀作业进行展评。强调同学们遇到新问题时不要慌，要认真审题。如：本题中的第一组与第一名要区分。）3、活动五：课堂回顾与小结师：你能谈一谈你在本节课中的收获吗？还有什么需要大家一起解决的问