大学物理复习题(电磁学)

【放学后的练习题】第十二章一、填空问题1、两个大小完全相同的带电金属球，电量分别为2q和-1q，可知它们在r时力为f，将它们放置在3r的位置的同时电量减半，相互作用的大小为_ _ _ _1/36 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ f。2、关于电场强度，电场中某点的单位正电荷受到的电位为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _电场中某点的电位为该点的单位正电荷所具有的电位为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .真空环境中的正电荷q均匀分布在半径为r的细圆环上，在圆环心o处，电场强度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、高斯定理表明磁场是被动场，静电场是主动场。 任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅依赖于该高斯面内全部电荷的代数和。 现有图1-1所示的三个封闭曲面S1、S2、S3中，通过这些高斯面的电场强度通量的计算结果分别为：f1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ F2 F3=_ _ _ _ _ _ _ _ _。5、静电场的场线是.6、2个平行无限均匀带电平面、其电荷面密度分别如图所示，a、b、c这3个区域的电场强度大小分别为ea=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7 .被一条绝缘细线包围的边的长度为l的正方形的线框均匀带电，如果将其电荷线密度设为l，则正方形中心的电场强度的大小e=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8、初始速度为零的正电荷在电场力的作用下，从_高电位运动到_低电位。9、静电场的电场强度环流为零，这表示静电力为_保守力_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10 .如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，一个电荷为q0的试验电荷从a点通过任意的路径移动到b点，外力起作用w=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11、真空中有半径为r的均匀带电半圆环，带电量为q，无限远为电位零点时，中心o的电位为_ _ _ _ _ _带电量q的点电荷从无限远移动到o点时，电场力起到_ _ _ _ _ _ _的作用。12、电场受到导体和电介质的影响，但通常导体内部的电场强度_电介质内部的电场强度变弱，其衰减程度取决于电介质的种类，电场强度越大，电场强度越小。13、导体在电场_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的作用下电荷再分布的现象，将电介质通过外电场产生极化面的电荷的现象称为_ _电介质的极化_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14 .静电场中有实心立方均匀导体，边的长度为a .如果已知立方导体的中心o的电位为U0，则立方体顶点a的电位为_15、与电容器的电容器是否带电无关，通常极板面积越小，极间距离越大，电容器也越小。16、两个电容器的电容分别为8C和3C，并联连接的等效电容为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _串联连接的等效电容为_24/11_。二、选择问题1、由电场强度式E=F/q0可知： A a、电场强度与试验电荷的有无和大小无关b、电场强度与试验电荷的电量成反比c、电场强度与试验电荷的力成正比d，以上说法都是错误的2、关于电场强度和电位的说法正确的是 C a .电场强度为零，电位也为零b .电位为零，电场强度也为零c .电场强度和电位不一定同时为零d .上述说法都是错误的3、电场强度定义式E=F/q0，该定义的适用范围为 D 。a .点电荷产生的电场b .静电场c .均匀的强电场d .任意的电场4、真空中边长为a的立方体的任意棱的中点放置点电荷q，通过该立方体的电流束为： A 。5、真空中静电场的高斯定理为 B A B C D。6、如果面积s的空气平行板电容器、极板分别不考虑带电量q、边缘效应，则两极板间的相互作用力为 A (a)(b)(c)(d )7 .在已知静电场分布的条件下，任意两点P1与P2之间的电位差被确定为 A A. P1和P2两点位置. B. P1和P2两点的电场强度的大小和方向c .试验电荷中带电的电荷的正负. d .试验电荷的电荷大小8、电量为-Q的点电荷均匀分布于无限薄导体球壳的球心，a、b、c、d为球壳表面的4个点。 在此，如果将实验电荷从a点移动到b、c、d点，则为 D 。 从a.a到b电场力最大的从b.a到c电场力最大的从c.a到d，电场力最大的从d.a到各点，电场力起相等作用。9、在边长为a的立方体的中心放置电量为q的点心的电荷，将无限远作为电位零点时，在一个侧面的中心电位为 B A. Q/4pe0a； B. Q/2pe0a； C. Q/pe0a； D. 2.5Q/4pe0a10、将半径r的圆上的内切正三角形的边的长度设为a，在三个顶点分别放置电量q、2q、3q的正电荷，将另一个正电荷q从无限远转移到圆心o时，外力的作用为 C a . b . c . d。11、两个半径相同的金属球，一个是中空的，一个是实心的，比较两者各自孤立时的电容值，结果为C a .空心球容量值大. b .实心球容量值大c .两球的容量值相等. d .大小关系不能确定12 .在对空气平行板电容器进行充电并切断电源之后，若充满两极板之间的各向同性、均匀的电介质，则电场强度的大小e、电容器c、电压u、电场能量w这4个量分别与填充介质之前相比变大()或变小()的情况下为 B A. E、C、U、W. B. E、C、U、W。C. E、C、U、W. D. E、C、U、W。13 .如果在空气平行板电容器的两个极板间平行地插入与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入和相对于极板的位置的不同，对电容器电容的影响如下： C a .减小容量，与金属板相对于极板的位置无关b .减小静电电容，与金属板相对于极板位置有关c .增大容量，与金属板相对于极板的位置无关d .增大容量，与金属板相对于极板的位置有关。三、计算问题1、求出半径r均匀带电圆弧、弧心角a=60、电荷线密度l、环心o处的电场强度和电位解：创建以o点为原点的平面坐标系，取得电荷要素后其中：2 .将无限长的带电细线弯曲成图示的形状，使电荷均匀分布，将电荷线密度设为l，将四分之一圆弧AB的半径设为r，求出中心o点的电场强度.解：取电量元件，其电场强度元件为创建如图所示的坐标系。 因为3 .带电细线弯曲成半径为r的半圆形，电荷线密度为l=l0sinf，式中l0恒定，f为半径r与x轴所成的角度，如图所示求出环中心o处的电场强度和电位.解答：考虑电荷分布对称性方向沿轴为负方向4、真空中无限长的直线相互平行的均匀带电线为距离r、电荷线密度l。 确立适当的坐标系，(1)求出由2线构成的平面上的任意点的电场强度，(2)每单位长度的电线所受到的电场力。解：如果场点远离带电线的x，则2线内的电场强度为E=i；2线以外的电场强度： E=i )每单位长度的电线受到的电场力F=(说明力的方向)5、求出无限长的直线均匀带电线、每单位长度的带电量为l、带电线同一侧和该带电线的距离分别为R1、R2的2点a、b之间的电位差。 (a、b与电线齐平)。解：因为电场强度分布6、求出面积s的平行板电容器、两板间距离d:(1)插入厚度d/3、相对介电常数r的电介质的电容量为原来的几倍？ (2)插入厚度为d/3的导电板时，其电容为原来的几倍？解： (1)真空电容器、内部电场强度、电介质内部电场强度插入电介质两极的电位差时(2)插入有厚度的导电板，视为两个电容器的串联7、三平行金属板a、b、c面积均为200cm2，AB为4.0mm，AC为2.0mm，b、c两板接地. a板有正电时，省略边缘效应，在b板和c板求出感应电荷。 如果接地电位为零，则计算a板的电位。解：如问题图所示，求出板的左侧面的电荷面密度，求出右侧面的电荷面密度(1) 2222222222222222222222652，以及得到。 然后。(2)8 .计算如图所示长度和宽度都远大于间距的平行板电容器的电容解：本问题与第六题重复，答案如下：9、图为均匀带电的球壳，其电荷体密度为r，球壳的内表面半径为R1，外表面半径为R2。 以无限远为电位零点，求出空洞内任意点的电位。解：型腔内任意点的电场强度带电球壳上的点带电球壳外部空间模腔内任意点的电位10、电量q的点电荷位于导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1、R2。 求出球壳内外和球壳出场的强度和电位的分布，画出E(r )和V(r )的曲线解： r2时11 .如图所示，电荷q和-Q均匀地分布在半径R1和R2的两个同心球面上，并确定两个球面之间的电势差。解答：电荷体密度r=kr分布在具有12个半径r的球形内，其中r是径向距离，k是常数。 求空间的电场强度分布。解：用高斯定理13、半径R1的金属球的外侧具有均匀的电介质层(参照图)，外半径R2。 设电介质的相对介电常数为er，金属球的电荷量为q。 求： (1)电介质层内、外电场强度分布(2)电介质层内、外的电位分布(3)金属球的电位.利用有解：介质时的高斯定理(1)介质内电场强度：介质外电场强度：(2)介质外电位、介质内电位(3)金属球电位在半径为r的半球面上，电荷均匀，电荷面密度为。 向心：球心o处的电场强度。解：半球面由无数带电环构成，每个环在场点产生dE时15、有两个无限长的同心金属圆筒，内圆筒a的半径为R1，外圆筒b的半径为R2，内圆筒每单位长度有正电荷l，外圆筒每单位长度有等量的负电荷，求出两圆筒间的电位差UAB和电容器c。解：两金属圆筒间的电场强度分布如下：【放学后的练习题】一、填空问题1 .在磁感应强度B=0.8T的均匀强磁场中，有与磁场方向垂直的长度L=3m的直流通电导线，其电流强度I=3.0A，此时通电导线受到的磁场力的大小为_ _7.2n _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .如图所示，质量为0.9kg的铜导线长度为90cm，放置在水平放置的平滑的金属导轨上，导轨的间隔为80cm。 关于图示方向的均匀强磁场的磁感应强度B=0.45T，已知在轨道之间连接有R=0.4的电阻和E=1.5V、内部电阻r=0.1的电源，其他电阻被忽略。 要使导线静止，请朝向_ (填写：左、右)，施加_1.08_牛的外力。3、距离a、电流分别为I1、I2这2根无限长平行电流导线，每单位长度的相互作用力为_。4、均匀磁场中任意闭合通电线圈受到的安培力f=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、通电测微计Idl在磁场b中受到的力测微计dF必须与_电流单元_和_磁场_垂直6 .在磁感应强度B=0.8T均匀的强磁场中，具有半径R=2m、电流强度I=2.0A的单匝通电环，其受到的安全力为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，最大安全转矩为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7、如果磁化曲线的虚线表示真空，则曲线_ _2_ _可表示顺磁介质，_3_表示抗磁介质，_2_ _可表示强磁介质。8、丹麦物理学家H. C .埃尔斯特先生的伟大成就是发现了埃尔斯特的磁效应，英国科学家m .法拉第最杰出的科学成就是发现了_电磁感应_现象。9、带电粒子垂直入射到磁场后，运动轨迹为半径r的圆周，为了使轨道半径为R/8，可以考虑将磁感应强度增强到原来的_8_，或者将速度减小到原来的_1/8_。10 .磁感应强度为b一样的强磁场，一个电子在与磁场方向垂直的平面上进行圆运动时，电子运动形成的等效圆电流_。11、2根长直流电流导线平行地放置在真空中，如图所示，流过纸面的电流为2I，流过纸面的电流为I，两电流均为稳定电流时，磁感应强度沿着图示矢量成为闭合环路L1、L3的环流_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、选择问题1、真空中磁场的安培环路定理表示 B 。a .如果电路中没有电流流过，则电路l上各点的b必须为零如果b.l上的各点的b为零，则通过l的电流的代数和必定为零c .由于电流是标量，方程的右边i必