广东省深圳市福田区2018届九年级下学期教学质量检测数学试题原卷

广东省深圳市福田区2018年九年级下学期教学质量检测数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。）1. 如果“收入10元”记作作+10元,那么支出20元记作（ ）A. +20 B. -20元 C. +10元 D. -10元2. 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（ ）A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 以上答案都不对3. 2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为（ ）A. 1.4103亿美元 B. 1.4104亿美元 C. 1.4108亿美元 D. 1.41012亿美元4. 下列运算正确的是（ ）A. 2a+3a=5a B. (x-2)2=x2-4 C. (x-2)(x-3)=x2-6 D. a8a4=a25. 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 （ ）A. 方差是4 B. 极差2 C. 平均数是9 D. 众数是96. 下列说法中正确的是（ ）A. 8的立方根是2 B. 函数y=的自変量x的取值范围是x1C. 同位角相等 D. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形7. 如图,函数y=2x和y=(x0)的图象相交于点A（m,2），观察图象可知,不等式2x的解集为（ ）学_科_网.A. x1 C. 0x1 D. 0x28. 如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）A. A=C B. ADBC C. BE=DF D. AD=CB9. 如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为（ ）A. (2,5) B. (3,6) C. (3,5) D. (2.5,5)10. 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（ ）A. (32-2x)(20-x)=570 B. 32x+220x=32X20-570C. (32-x)(20-x)=3220一570 D. 32x+220x-2x2=57011. 如图,在ABC中,ACB=90,按如下步骤操作:以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC、AB于D、E两点；以点C为圆心,AD长为半径作弧,交.AC的延长线于点F；以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G；作射线CG,若FCG=50,则B为（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 6012. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AEFG,下列结论:GCD和FOD的面积比为3:1:AE的最大长度为:tanFEO=当DA平分EAO时,CG=，其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：_ .14. 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是_15. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：.若则 _.16. 如图，四边形OABC中，ABOC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若BDE、OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_.三、解答题：（本题共7小题，其中第17题 5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中a=-119. 深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=_,b=_；（2）补全频数分布直方图；（3）初赛成绩在94.5x100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为_20. 矗立在莲花山的邓小平雕像气宇轩昂，这是中国第一座以城市雕塑形式竖立的邓小平雕像。铜像由像体AD和底座CD两部分组成。某校数学课外小组在地面的点B处测得点A的仰角ABC=67，点D的仰角DBC=30，已知CD=2米，求像体AD的高度。（最后结果精确到1米，参考数据：sin670.92，cos670.39，tan672.4，1.7） 21. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售。市场调查反映：每降0.5元，每星期可多卖15件。已知该款童装每件成本价40元。设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？22. 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F（1）求A、B、C三点的坐标（2）求证：BEEF=DEAE（3）若tanBAE=，求点F的坐标23. 已知抛物线y=a(x-2)2-9经过点P(6,7),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AP与y轴交于点D,抛物线对称