高三第三次月考（文）试题

2014年下期高三中期考试一、选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分a.(-1，1 ) b.(-2，1 ) c.(-2，-1) d.(1，2 )2 .复数是().A. B. C. D3 .在3.ABC中，b为正整数。A.45或135B.135 C.45 D .以上的答案是错误的4 .在等比数列中，a3=()A.-4 B.4 C.4 D.25 .下列命题中假命题的为()a .b .函数是偶函数c .使d .是函数，在上下减少6 .已知向量的角度为，与向量的角度为()A. B. C. D7 .是非零向量，“函数f(x)=(x )2”“偶函数”是“8869；” 是的a .充分但不必要的条件b .需要但没有充分的条件c .充足条件d .充分或不必要的条件8 .右边是算法流程图，回答以下问题：如果输入的值为3，则输出的结果为A.16 B. 9 C.8 D.189 .如果变量x和y满足约束，则设目标函数z=y-2x的最小值为()A.-7 B.-4 C.1 D.210 .假设r中定义的函数满足以下2个条件： (1)对成立(2)符合。以下不等式关系正确的是().A.B.C.D二、填空问题(本大题有5小题，每小题5分，共计25分。 在答题纸的相应部分填写答案)11 .函数的单调递增区间是.12 .函数的分析表达式在附图中示出13 .对于已知函数14 .若将数列an设为等差数列，则其前n项之和为Sn，已知a1 a7=66、a2 a8=62，若均成立，则正整数k的值成为。15 .函数和函数有以下命题：函数的图像关于对称有函数，只有一个零点存在与函数图像平行的切线如果函数的点p处的切线与函数的点q处的切线平行，则直线PQ的斜率是其中正确的命题。 (填写所有正确命题的编号) 。三、答题(答案应写文字说明、证明过程或管理程序)。16.(本小题满分12点)已知函数的定义域是集合、集合(1)如果求实数值的范围(2)如果求出实数的可取范围。17.(12分钟)已知向量=(sin2x、cosx )、=(、2cosx )、f(x)=(I )求I)f(x )的单调增加区间；(ii )在ABC中，角a、b、c对边分别求出a、b、c、f(A)=2、a=、B=、b的值18.(12分钟)已知的等差数列an的公差不为零，并且a1=25，并且根据a1、a11、a13成分等比数列(I )求出an通项式(ii )，求出a1 a4 a7 a3n-219.(本小题为13分满分)设函数f(x)=axn(1-x) b(x0)、n为正整数、a、b为常数，将曲线y=f(x )的(1，f(1) )中的切线方程式设为x y=1.(1)求出a、b值(2)求出函数f(x )的最大值.20.(13分钟)甲、乙两家钢铁厂2010年年产量均为100万吨，两厂通过创新炼钢技术、改善生产条件等措施，预计从2011年开始，今后10年，甲厂年产量将每年与前年相比以加入10万吨的2011年为首年度，乙工厂第n(nN*，n2 )年的年产量比去年每年增加2n1万吨(提示：两个工厂2011年都没有增加)。(I )“十二五”期间(2011年至2015年)，甲、乙两家钢铁厂累计钢铁产量是多少万吨？(ii )如果一家钢厂的年产量首次超过另一家钢厂年产量的两倍，那么该钢厂将在年底合并另一家钢厂，如果在未来10年内可以询问一家钢厂能否合并另一家钢厂，那么请说明原因21.(本小题满分13分)已知函数(1)函数存在单调递减区间时，求出的值的范围(2)如果相关的方程式中正好有2个不同的实数根，求实数的可取范围。参考答案一、选题(共50分，5分/小题) cccca二、填空问题(共25分，5分/小题)十一、十二.十三14. 20 15. 三、解答问题： 16.(本小题满分12分)高【解】(1)高(2)如是，则17.(12分钟)18.(12分钟)解答：a1=25(a1 10d)2=a1 (a1 12d )d=-2an=-2n 27a3n -2=-6n 31a3n -2 是头部为25、公差为-6的等差数列设定Sn=a1 a4 a7 a3n-2Sn=n(a1 a3n-2)/2=n(25 -6n 31 )/2=-3n2 28n设等差数列an的公差为d19.(本小题满分13分).解： (因为f(1)=b，所以从点(1，b )到x y=11 b=1，即得到b=0. f (x )=anxn-1-a (n1) xn，因此，f(1)=-a .另外，由于切线x y=1斜率为-1，因此-a=-1，即a=1，因此，a=1，b=0.(2)由(1)可知，f(x)=xn(1-x)=xn-xn 1f(x)=(n 1)xn-1.f(x)=0，x=，也就是说，f(x )在(0，)中有唯一的零点x0=)。以上，由于f(x)0，因此f(x )单调地增加以上，f(x)0、f(x )单调减少.因此，f(x )在(0，)下的最大值为f=n=.20 .解： (I )由于问题，甲厂第n年年产量为等差数列项目，其首项为100，公差为10，8756； an=10n90乙厂第n年年产量为bn=10022232n1=2n98“十二五”期间(2011年至2015年)，甲、乙两家钢铁厂累计总产量5100 10 490=1152万吨(ii )每年产量如下表所示：n 1 2 3 4 5 6 7 8an100110120130150160170bn1001021061301622263542222222