3.3.1几何概型 (3).ppt

、几何概型、防城港市实验高级中学上官雪华、古典概型的特征及其概率公式： (1)实验中可能发生的基本事件都是有限的。 (2)每个基本事件出现的可能性相等，2 .事件a的概率式：P(A)=，等的可能性，有限性，复习问题：在区间 0，10 任意取整数x的话，x有3以下的概率。 探讨剪裁的数学问题，为庆祝防城港市天和百货公司正式建成，商人举行了盛大的剪裁仪式，将长30cm的胶带剪成一根，直线后，在任意位置进行剪裁，记录“只剪一次，两个长度剪成10cm以上”作为事件。 探索1 :为庆祝裁剪的数学问题、可能性、无限性、防城港市天和百货商店正式完成，商人进行了隆重的裁剪仪式，将长30cm的胶带修直后，在任意位置进行裁剪，“只裁剪一次，两个长度裁剪到10cm以上”记录事件a的概率是多少？ 是古典的概况吗？ 问题1 :在实验中的任意位置切断磁带会发生什么情况？ 问题二：这些情况的发生是否可能？ 问题3 :如何计算事件a的概率？、a、b、m、n、10cm、1 :为了探讨切割的数学问题，庆祝防城港市日和百货公司正式完成，商人举行了盛大的切割仪式，将长度30cm的胶带一根，直接在任意位置切割，“两个长度切割到10cm以上问题3 :如何计算事件a的概率？、a、b、m、n、10cm、P(A)=、线段AB的全长、线段MN的长度、1、3、比例，探讨2 :飞镖投掷的数学问题，某飞镖盘由半径5cm和10cm的同心圆构成。 现在，飞镖盘上投掷飞镖，假设飞镖能够射中圆盘，将“射中红色区域”记录为事件a的话，事件a的概率有多大等可能性，无限性、10cm、5cm、o等可能性，无限性、10cm、5cm、P(A)=，大圆的总面积，红色地区的面积、=-1，1 探索2 :飞镖的数学问题，、o、o、o、o、o、比例，有1升的水，其中有微生物浮游着，用1升的杯子从这个杯子里取出，记录“杯子里含有这种微生物”，事件a的概率，探索3 :取水取出的数学问题等可能性比例，10，1，大杯子水的总体积，P(A)=，小杯子水的体积，探一：探二：探三：1，从基本事件的观点出发，这三个概率问题的共同特征是什么？2，以上三个事件中，事件a的概率与构成事件a的区域长度(面积或体积)的关系是？比例、定义：当各事件发生的概率与构成该事件的区域长度(面积或体积)成比例时，将这种概率模型称为几何概率模型(geometricmodelsofprobability )，简称几何概况。 注：与区域的形状和位置无关，探究一：探究二：3这样的概率问题的计算方法，探究大圆的总面积、红色区域的面积、P(A)=、10cm、5cm、o、10、=、1，大水的总体积、P(A)=、小水的体积、探究三：P(A)=、构成事件a的区域长度(面积或体积)、由试验结果构成的区域长度(面积或体积)、测度：基本事件发生等可能性，基本事件有限的基本事件是无限的，利用基本事件的个数比求解，利用几何图形利用基本事件的测度比求解，以下概率问题是几何概率型的？ 为什么？我们班有70个学生，一个学生参加座谈会，选李先生的概率。一个人睡午觉醒来，发现钟停了。 他打开收音机，想听收音机的时候(收音机响的时候)，求出他等待的时间在10分钟以下的概率。 有个人午睡醒来，发现钟停了。 打开收音机，求出收音机响起时，他等待的时间在10分钟以下的概率。 方法1:“他等待的时间不超过10分钟”记录为事件a .将时间改为60条线段，研究事件a在 50，60 之间的线段概率。、0、10、20、30、40、50、60、p (a )=-qn的长度、MN的总长度、=-1、6、m、n、q、例1有人睡午觉醒来时，发现钟停了，他打开收音机，想调整收音机的时间、1、2、3、4、5、12、10、11、6、9、8、7、P(A)=，a的扇形区域的面积，圆的总面积，=，1，6，方法2 :(50， 60利用时间带所占的面积)、弧长(长度)、圆心角(面积)、几何概率型、概率计算、特征等可能性，无限性、体积、面积、长度、(测度比)、(数形结合)、变换和化归、类比和估计、有限和无限、一个概率型、两个特征、三重测度、四个思想、2、区间 0，10 若取任意的实数x，x为3以下的概率在正确区分古典概率型和几何概率型的1，区间 0，10 中取任意的整数x，则x为3以下的概率如下。 如图所示，在边长为2的正方形上随机撒豆子，豆子落圆的概率是_。 在、奥萨马长度为2的立方体ABCD-EFGH内部取1点，求出PA1的概率。 a、b、c、d、e、f、g、h，解答： A=PA1，其中红色和蓝色交替出现在某个交叉路口的人行横道上，并且红色持续时间为40秒。 步行者来到这个十字路口遇到红色时，至少等待15秒后变蓝的概率是(a )、(c )、(d )、(2016山东)在-1 1上随机取数k时，事件直线y=kx与圆相交发生的概率是_，挑战考试，1、必要问题： P153A组问题：假设一只昆虫在长度为20厘米的充满水的立方体中游动，在容器中可能位于哪个位置，那个位置离立方体中心不超过10厘米的概率是多少？