古典概型和几何概型

古典概型A组专项基础训练题组一、选择题1从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 ()A. B. C. D.2一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是 ()A. B. C. D.3(2011陕西)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ()A. B. C. D.二、填空题4(2011江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_5从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_6在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为_三、解答题7袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； (2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率8将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率；(3)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y215内部的概率B组专项能力提升题组一、选择题1从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 ()A. B. C. D12(2011浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 ()A. B. C. D.3在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为 ()A. B. C. D.二、填空题4已知关于x的二次函数f(x)ax24bx1.设集合P1,1,2,3,4,5，Q2，1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，则函数yf(x)在1，)上是增函数的概率为_5如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F.设G为满足向量=+的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为 .6若集合Aa|a100，a3k，kN*，集合Bb|b100，b2k，kN*，在AB中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在AB中的概率为_三、解答题7在3件产品中，有2件正品，记为a1，a2，有1件次品，记为b1，从中任取2件，每次取1件产品(1)若每次取出后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率； (2)若每次取出后再放回，求两次取出的产品中恰有一次是次品的概率8为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率几何概型A组专项基础训练题组一、选择题1ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 ()A. B1C. D12函数f(x)x2x2，x5,5，那么任取一点x05，5，使f(x0)0的概率是()A1 B. C. D.3在区间1,1上随机取一个数x，则sin 的值介于与之间的概率为 ()A. B. C. D.4蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A. B. C. D.二、填空题5在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22axb2有零点的概率为_6设p在0,5上随机地取值，则方程x2px0有实根的概率为_7(2011湖南)已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为_；(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_三、解答题8抛掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标(1)求点P落在区域C：x2y210内的概率；(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率B组专项能力提升题组一、选择题1如图所示，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长超过R的概率为 ()A. B. C. D.2在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是 ()A. B. C. D.3在区间0,1上任取两个数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()A. B. C. D.二、填空题4已知区域(x，y)|xy10，x0，y0，A(x，y)|xy0，x5，y0，若向区域上随机投1个点，则这个点落入区域A的概率P(A)_.5已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，则在正三棱锥内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率是_6如图所示，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率是_三、解答题7已知关于x的一次函数ymxn.(1)设集合P2，1,1,2,3和Q2,3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数ymxn是增函数的概率； (2)实数m，n满足条件，求函数ymxn