2009年广东省高考数学试卷(文科)答案与解析

2009广东高考数学论文(文科)请参阅回答和问题分析第一，选择题(共10个问题，每个问题5分，满分50分)1.(5分钟)(2009广东)已知全集U=R准确表示集合m=-1，0，1和N=x|x2 x=0的关系的韦恩图()A.b.c.dVenn图表示集关系和运算。精英网络版权所有集合主题。如果依次看集合n，n=-1，0，集合m，就知道集合n是m的真正子集，与韦恩图对照，就可以选择答案。解决方法：N=x|x2 x=0，N=-1，0。m=-1，0，1，NM、因此，选择b。这个问题主要调查Venn图表示集的关系和运算、一阶二次方程的解及其他基本知识，测试计算解能力，测试各种组合思想、转换及变形思想。属于基本问题。2.(5分钟)(2009广东)在以下n值中，将in=1(i为虚数单位)A.n=2b.n=3c.n=4d.n=5测试点虚拟单位I及其特性。精英网络版权所有主题数字系统的扩展和复数。【分析】要创建的虚数单位的n次方等于1，那么n只有4的整数倍。在这个问题给出的选项中，符合数字4万问题的话，可以得出结果。回答解决方案：in；=1，n必须是4的整数倍数。以下选项中只有c与标题匹配：选择c【评论】这个问题是调查虚数单位和性质的，一个基本问题，出现标题就必须是必修分数的标题。不要忽视这些简单问题的答案。3.(5分钟)(2009广东)已知平面矢量=(x，1)，=(-x，x2)时矢量()A.平行于x轴B.与象限1平行的角度平分线C.平行于y轴D.平行于第二和第四象限的角度平分线测试点平面矢量的坐标运算。精英网络版权所有主题平面向量及其应用。必须首先创建两个矢量的和，水平和垂直坐标用带有x的数值表达式表示，结果和水平坐标为零，结果和矢量平行于垂直轴，并且必须熟悉某些特殊矢量坐标特性，例如平行于水平轴的矢量和平行于垂直轴的矢量。解决方案：=(0，1 x2)，1 x20，平行于y轴。选择c在这个问题中，要从坐标判断矢量的特性，也要对矢量的方向使用矢量大小，大小和方向利用矢量的两个元素，即矢量的代数特征和几何特征，实现特定代数问题和几何问题的相互转换。4.(5分钟)(2009广东)如果函数y=f(x)是函数y=ax，则函数y=()如果是-a (a 0和a1)的倒数，如果f()=1A.log2xb.c.d.2x - 2测试点逆函数。精英网络版权所有主题函数的性质和应用。F()=1中可以使用f-1(1)=，a1-a=，解析a的值，函数y的解析公式。解决方案：f ()=1，f-1(1)=，用问题知道a1-a=，a=2，Y=ax-a (a 0和a 1) y=2x-2，所以选择d。这个问题调查了逆函数的定义和逆函数的方法，函数和逆函数的关系。5.(5分钟)(2009广东)如果已知的等比数列an的公费为正数，a3a9=2a 52，a2=1，则a1=()A.B.C.D.2考试点等比系列的性质。精英网络版权所有主题等差序列和等比序列。通过设定等比级数的协方差q，并根据等比级数的一般公式简化q的方程，求出此级数的等比q值为正数，然后根据等比级数的性质求出等比q的值和a2=1的值为a1。解决方案：设置公共费用q，称为a1 q 2 a 1 q 8=2 (a1q 4) 2。q2=2，因为等比序列an的协方差是正数。所以q=，所以a1=。因此，选择b。【评论】这个问题是在对学生灵活使用等比率数列的性质等比率数列的一般公式化评价中提出的问题。6.(5分)(2009广东)提供以下四项建议：如果一个平面内的两条线平行于另一个平面，则这两个平面相互平行。如果一个平面通过另一个平面的垂直线，那两个面相互垂直。垂直于同一直线的两条直线相互平行。如果两个平面垂直，则一个平面内与它们的交点不垂直的直线与另一个平面不垂直。其中，真命题是()A.和 B. 和 C. 和 D. 和试验点平面与平面垂直确定；平面和平面并行判断。精英网络版权所有主题空间位置关系和距离；简单逻辑。分析考虑直线和平面平行和垂直、与平面平行和垂直的决定和特性、选项的情况，查找和判断其他可能的情况，并得出正确的结果。解决方案：如果一个平面上的两条线平行于另一个平面，然后这两个平面相互平行。如果两条线平行，则两个平面可能相交，因此不正确。如果一个平面通过另一个平面的垂直线，那两个面相互垂直。这是判断定理。垂直于同一直线的两条直线相互平行。也可以是相反的直线。错了。如果两个平面垂直，则一个平面内与它们的交点不垂直的直线与另一个平面不垂直。没错。选择：d【评论】这个问题是平面对平面垂直的判定，平面平行于平面的判定的基本问题。7.(5分钟)(2009广东)已知的ABC中，a、b、c的相反，分别为a、b、C. a=c=和a=75，则b=(A.2b.4 2c.4-2d考试点正弦定理。精英网络版权所有解三角。首先求出三角形内角和b的值，利用正弦定理和a的值，sin75的值求b。解决方案：在ABC中，如图所示，通过正弦定理：=4，b=2。因此，选择a这个问题主要调查正弦定理的应用。正弦定理通常利用已知三角形的两个角和一个边来解决三角形。已知三角形的两条边和其中一条边的边，解析三角形；使用A: b: c=Sina: sinb: sinc解决角度之间的转换关系。8.(5分钟)(2009广东)函数f (x)=(x - 3) ex的单调递增区间为()A.(-2) b. (0，3) c. (1，4) D. (2，)利用衍生物研究功能的单调性拥有精英网络版权主题函数的性质和应用。解决函数f(x)的单调增长部分时，需要考虑f(x)的域，方法是用微分研究函数单调的性质，推导f(x)以解决f (x) 0，x的值间隔。解决方案：f (x)=(x)=(3)-ex(x-3)(ex)=(x-2)ex，f(x)的单调增量这个问题主要是利用导数研究函数的单调性来研究这一特性时值得注意的，需要在一定范围内解单调区间。9.(5分钟)(2009广东)函数y=2c os2 (x - 1为()A.最小正周期为的奇函数b。最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数d。最小正周期为的偶函数试验点三角函数的周期性和方法；函数奇偶校验判断。精英网络版权所有主题三角函数的图像和特性。【分析】利用二倍体公式简化成一个角三角函数的形式，求出周期来判定奇偶性。解决方案：y=2c os2 (x - 1=cos (2x)=sin2x，t=和y=sin2x奇数函数，即函数y=2c os2 (x-)是奇数函数。因此，选择a。这个问题研究了三角函数的周期性及其方法，函数奇偶判断的基本问题。10.(5分钟)(2009广东)广州2010年亚运会圣火传递在a、b、c、d、e五个城市之间进行，各城市之间的距离(单位：100公里)见表。从a开始，如果e是终点，则每个城市仅通过一次，火炬传递的最短路径距离为()abcdea05456b50762c47098.6d56905e628.650A.20.6B.21C.22D.23试验点频率分布表；总结问题的思想及其应用的普遍性。精英网络拥有版权主题概率和统计。以a为起点，以e为终点，每个城市只通过一次，火炬传递的路径是中央的三个位置排列共A33个结果，选择列出六个结果道路长度的最短路径，列出路径长度的结果。解决方案：以a为起点，e到终点，每个城市只经过一次火炬传递路径是中心的三个位置排列，共A33=6个结果六个结果中最短的长度，ABCDE，总长为26，ACDBE，总长为21，ABDCE，总长度为28.6，ADBCE，总长为26.6，ACBDE，总长度为22，ADCBE，总长度为23，总能知道最短的路线是21。因此，选择b【评论】调查本问题的考试频率分布表，整体问题的思考及其应用的普遍性，利用统计问题解决实际问题，利用列举方法解决问题。第二，填写空白问题(共5个问题，每个问题5分，14-15问题，选择问题，25分满分)11.(5分)(2009广东)一个篮球队的6名主力选手在最近3场比赛中投出的3分球数如下表所示。队员I123456三分球数A1A2A3A4A5A6在最近3场比赛中，计算6名选手投出的总3分球的方块图中，判断框应填i6，输出s=a1 a2 a3 a4 a5 a6。(附注：图块图表中的规格符号=也可以写为或:=试验点循环结构。精英网络版权所有主题算法和方框图。根据设计图，如果6名选手计算最近3场比赛中投出的3分球的总数，就可以知道循环体将运行6次，因此需要填充判断盒，然后输出s。解决方案：统计最近3场比赛中6名选手投出的3分球总数的程序方块图需要a1 a2 a3 a4 a5 a6的和问题表明循环体运行6次所以图中的判断框必须用I6填充。答案是I6，a1 a2 a3 a4 a5 a6这个问题主要探讨循环结构，循环结构有两种形式。到周期结构和循环结构，周期是先判断后循环，周期是先循环后判断，属于基本。12.(5分钟)(2009广东)一个单位200名员工的年龄分布情况，现在抽取40名职业特定样本作为系统样本，随机1-200次，按号码顺序40个组(1-5次，6-10次，196 200次)。如果5组选22次，则从第8组选的号码应为37。使用分层抽样方法时，要从40岁以下年龄组中挑选20人。试验点系统取样方法；分层抽样方法。精英网络版权所有主题概率和统计。分组中取5号，5号组中的22号，6号组中的27号，7号组中的32号，8号组中的37号等。一次可以加5号，得到下一组的号码。这是根据40岁以下绘画的比例得出的结果。解决方案：将全体员工随机分成1-200组，按号码顺序平均分成40组。正如组所示，泵送间隔为5，从第5组中选出的号码是22从第6组中提取的号码是27，7组中提取的号码是32，8组中提取的号码是37。40岁以下年龄层的员工人数为2000.5=100，需要提取的人员为100=20(人)。所以答案是：37；20请注意，这个问题是在系统采样过程中得到的样品编号是最规则的一系列编号，可以从一系列样品中选择。这个问题还测试分层抽样，是一个样品的统一标题。13.(5分钟)(2009广东)位于点(2，-1)的中心，与直线x y=6相切的圆的方程式为(x-2) 2 (y 1) 2=。试验点圆的标准方程；直线和圆的位置关系。精英网络版权所有主题直线和圆。从点到直线的距离求半径，得到圆的方程。解决方案：将线x y=6作为x y-6=0。圆的半径r=，因此，圆的方程式为(x-2) 2 (y 1) 2=。答案：(x-2) 2 (y 1) 2=【评论】这个问题调查圆的性质和应用，解决问题时要认真审议问题，仔细解决。14.(5分钟)(2009广东)选择问题：直线y=2 3t.x=1-2t，(t是参数)垂直于直线4x ky=1时，常数k=-6。试验点直线参数方程；两条直线的垂直和倾斜角、斜率的关系。精英网络拥有版权【主题】坐标系和参数方程。首先用剔除方法剔除t，求出直线的直角坐标方程，然后根据两条直线的法线将两个斜率的乘积设定为-1，即可。解决方案：线y=2 3t.x=1-2t，(t是参数)删除参数t de: 3x2y-7=0线3x2y-7=0与线4x ky=1互垂1解决方案：k=-6所以答案是-6。这个问题主要是直线的参数方程和对两条直线垂直位置关系的判断属于基本问题。15.(5分钟)(2009广东)选择问题：图a，b，c是圆o的点，AB=4，ACB=30时，圆o的面积等于16。圆内多边形的性质和判断。精英网络拥有版权主题直线和圆。分析根据连接尺寸界线、圆周角度为30、相应的圆严重性为60、圆的半径相同，得到的三角形为等边三角形、半径的长度，根据圆的面积公式得到结果。解决方案：连接OA、OB，acb=30，aob=60